# Fijación ordinaria de comisiones máximas del sistema de tarjetas de pago 2024

#### División Económica y División Sistemas de Pago, BCCR

#### Octubre 2024

# 1 Introducción

El presente documento permite replicar las estimaciones en el documento “Fijación ordinaria de comisiones máximas del sistema de tarjetas de pago 2024”. Se consideran los siguientes modelos:

- Regresión lineal múltiple
- Regresión con variable dependiente truncada (en 0% y en el valor internacional más bajo registrado).
- Regresión lineal múltiple con una transformación logarítmica a la variable dependiente.
- Inclusión de efectos no lineales en la regresión.
- Método bootstrap.
- Regresión robusta.
- Regresión lineal múltiple omitiendo los datos pertenecientes al Espacio Económico Europeo (EEE) (solo intercambio, el EEE no regula adquirencia).
- Regresión lineal múltiple restringiendo la muestra únicamente a países que regulan las tasas de intercambio/adquirencia.
- Regresión lineal con la ampliación de regulación (intercambio o adquirencia).
- Regresión lineal múltiple que utiliza las características observadas más recientes para cada país.
- Regresión lineal múltiple con variables propuestas por el Fondo Monetario Internacional (FMI).
- Modelo sin variables relacionadas al uso de tarjetas.
- Método de variables instrumentales.
- Modelo de efectos aleatorios.

La descripción de los datos utilizados es la siguiente:

    #Se describen los datos
    #str(datos)
    #summary(datos)
    #Selección de variables a utilizar
    misc<-dplyr::select(datos, c("Codigo_Pais","OCDE","Regulacion_intercambio","Regulacion_adquirencia"))
    misc<-misc[order(misc$Regulacion_intercambio, decreasing = TRUE),] # ordenando por regulacion intercambio
    misc<-misc[!duplicated(misc[,1]),]
    #Se elimina Costa Rica
    misc<-misc[misc$Codigo_Pais!="CRI",]

    #Tabla OCDE de frecuencias
    tabla_ocde<-as.data.frame(cbind( c(0,1, "Total"),
                                     c(sum(misc$OCDE==0), sum(misc$OCDE==1), nrow(misc)),
                                     round(c(100*sum(misc$OCDE==0)/nrow(misc),
                                             100*sum(misc$OCDE==1)/nrow(misc),
                                             100*sum(misc$OCDE==0)/nrow(misc)+
                                             100*sum(misc$OCDE==1)/nrow(misc)),1),
                                     c(round(100*sum(misc$OCDE==0)/nrow(misc),1),
                                       round(100*sum(misc$OCDE==0)/nrow(misc)+
                                               100*sum(misc$OCDE==1)/nrow(misc),1), "")
                                     )
                              )

    names(tabla_ocde)<-c("País pertenece a la OCDE", "Frecuencia", "Porcentaje", "Acumulado")

    #Tabla intercambio
    tabla_int<-as.data.frame(cbind( c(0,1, "Total"),
                                    c(sum(misc$Regulacion_intercambio==0),
                                      sum(misc$Regulacion_intercambio==1),
                                      nrow(misc)),
                                    round(c(
                                      100*sum(misc$Regulacion_intercambio==0)/nrow(misc),
                                      100*sum(misc$Regulacion_intercambio==1)/nrow(misc),
                                      100*sum(misc$Regulacion_intercambio==0)/nrow(misc) +
                                      100*sum(misc$Regulacion_intercambio==1)/nrow(misc)),1),
                                      c(round(100*sum(misc$Regulacion_intercambio==0)/nrow(misc),1),
                                            round(100*sum(misc$Regulacion_intercambio==0)/nrow(misc) +
                                            100*sum(misc$Regulacion_intercambio==1)/nrow(misc),1), "")
                                    )
                             )

    names(tabla_int)<-c("Regulación en intercambio", "Frecuencia", "Porcentaje", "Acumulado")

    #Tabla adquirencia
    tabla_adq<-as.data.frame(cbind( c(0,1, "Total"),
                                    c(sum(misc$Regulacion_adquirencia==0),
                                      sum(misc$Regulacion_adquirencia==1),
                                      nrow(misc)),
                                    round(c(
                                      100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==0)/nrow(misc),
                                      100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==1)/nrow(misc),
                                      100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==0)/nrow(misc)+
                                      100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==1)/nrow(misc)),1),
                                    c(round(100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==0)/nrow(misc),1),
                                      round(100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==0)/nrow(misc)+
                                      100*sum(misc$Regulacion_adquirencia==1)/nrow(misc),1), "")
                                    )
                             )
    names(tabla_adq)<-c("Regulación en adquirencia", "Frecuencia", "Porcentaje", "Acumulado")
    # vista de las tablas
    tabla_ocde

País pertenece a la OCDE | Frecuencia | Porcentaje | Acumulado
--- | --- | --- | ---
0 | 37 | 50 | 50
1 | 37 | 50 | 100
Total | 74 | 100 |

    tabla_int

Regulación en intercambio | Frecuencia | Porcentaje | Acumulado
--- | --- | --- | ---
0 | 21 | 28.4 | 28.4
1 | 53 | 71.6 | 100
Total | 74 | 100 |

    tabla_adq

Regulación en adquirencia | Frecuencia | Porcentaje | Acumulado
--- | --- | --- | ---
0 | 67 | 90.5 | 90.5
1 | 7 | 9.5 | 100
Total | 74 | 100 |

# 2 Regresiones ajustadas para estimar la tasa de intercambio:

## 2.1 Modelos base ajustados con AICc y BIC:

La cantidad de países con información de la tasa de intercambio en la muestra es la siguiente:

    misc<-datos[,c(1:3)]
    misc<-na.omit(misc)
    misc<-misc[!duplicated(misc[,1]),]
    #Se elimina Costa Rica
    misc<-misc[misc$Codigo_Pais!="CRI",]

    #Cantidad de países con información de la tasa de intercambio en la muestra
    nrow(misc)

    ## [1] 74

Se llevan a cabo múltiples especificaciones de regresión lineal para determinar la tasa de intercambio esperada para Costa Rica. Primero, se realizan estimaciones sin variables de control. Posteriormente, se utilizan criterios de información para seleccionar los controles a partir de una comparación entre la bondad de ajuste y la complejidad del modelo. En particular, estos criterios de información son el criterio de información de Akaike con una corrección para tamaños de muestra pequeños (AICc) y el criterio de información bayesiana (BIC).

    #Elimino los casos con NA en los predictores y/o la variable respuesta:
    datos_int=datos[,-5] # quita adquirencia para que no afecte en la eliminación de NA´s
    datos_int=na.omit(datos_int)
    #sum(table(unique(datos_int$Pais)))

- Modelo sin controles

    #remover NA's de la columna "Intercambio" y dejar los demás.
    datos2=datos %>%
      filter(!is.na(Intercambio))

    modelo_int_sin_cont<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio, datos2)

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_cont, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_sin_cont, modelo_int_sin_cont_corr_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo sin controles",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo sin controles
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.685*** | -0.685***
| (0.067) | (0.068)
Constant | 1.387*** | 1.387***
| (0.049) | (0.052)
Observations | 203 |
R2 | 0.343 |
Adjusted R2 | 0.340 |
Residual Std. Error | 0.475 (df = 201) |
F Statistic | 104.889*** (df = 1; 201) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    pred_int_sin_cont_con_reg<-predict(modelo_int_sin_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles
    modelo_int_con_cont<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont, modelo_int_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

Para determinar si se debe hacer un ajuste por tamaño de muestra pequeña, se debe tener que \(\frac{n}{k} < 40\), donde n es la cantidad de observaciones y k es la cantidad de variables:

    n=nrow(datos_int)
    k=15
    n/k

    ## [1] 10.53333

    # Selección con AICc
    datos_int<-datos %>% dplyr::select(-Adquirencia) %>% na.omit()

    modelo_int_con_cont_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_int,na.action = "na.omit")

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Estimación
    modelo_int_con_cont_aicc=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este + Am_lat,datos_int)

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_aicc_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc, modelo_int_con_cont_aicc_corr_hc,
              type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.595*** | -0.595***
| (0.054) | (0.060)
Cuenta | -0.012*** | -0.012***
| (0.004) | (0.004)
Pago_digital | -0.006* | -0.006*
| (0.004) | (0.003)
Debito | 0.004* | 0.004*
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.011*** | 0.011***
| (0.002) | (0.003)
PIB_pc_PPA | -0.00000* | -0.00000*
| (0.00000) | (0.00000)
Asia_Este | 0.461*** | 0.461***
| (0.082) | (0.067)
Am_lat | 0.497*** | 0.497***
| (0.077) | (0.090)
Constant | 2.036*** | 2.036***
| (0.182) | (0.213)
Observations | 158 |
R2 | 0.769 |
Adjusted R2 | 0.757 |
Residual Std. Error | 0.299 (df = 149) |
F Statistic | 62.024*** (df = 8; 149) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # modelo inicial o saturado
    modelo_int_con_cont_bic<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_bic=lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat,
        data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic, modelo_int_con_cont_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.629*** | -0.629***
| (0.052) | (0.058)
Cuenta | -0.014*** | -0.014***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.007*** | 0.007***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.501*** | 0.501***
| (0.081) | (0.070)
Am_lat | 0.521*** | 0.521***
| (0.075) | (0.084)
Constant | 2.074*** | 2.074***
| (0.160) | (0.191)
Observations | 158 |
R2 | 0.759 |
Adjusted R2 | 0.751 |
Residual Std. Error | 0.302 (df = 152) |
F Statistic | 95.694*** (df = 5; 152) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_bic_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles con efectos fijos de tiempo:
    modelo_int_con_cont_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_int)

    # errores robustos
    modelo_int_con_cont_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont_ef, modelo_int_con_cont_ef_corr_hc,
    #          type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_ef_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_ef_aicc<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_ef_aicc)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo:
    modelo_int_con_cont_ef_aicc=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                   data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_aicc, modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.608*** | -0.608***
| (0.070) | (0.085)
Cajero_Autom | 0.001 | 0.001
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.011*** | -0.011***
| (0.004) | (0.004)
Credito | 0.007** | 0.007**
| (0.003) | (0.003)
Debito | 0.004* | 0.004*
| (0.002) | (0.002)
Pago_digital | -0.007* | -0.007*
| (0.004) | (0.004)
Asia_Este | 0.384*** | 0.384***
| (0.091) | (0.081)
Am_lat | 0.469*** | 0.469***
| (0.083) | (0.097)
Año_2013 | -0.058 | -0.058
| (0.148) | (0.144)
Año_2015 | 0.082 | 0.082
| (0.176) | (0.151)
Año_2016 | 0.131 | 0.131
| (0.165) | (0.180)
Año_2017 | -0.036 | -0.036
| (0.139) | (0.130)
Año_2018 | 0.071 | 0.071
| (0.154) | (0.138)
Año_2019 | 0.044 | 0.044
| (0.152) | (0.144)
Año_2020 | 0.136 | 0.136
| (0.148) | (0.131)
Año_2021 | 0.140 | 0.140
| (0.162) | (0.152)
Año_2022 | 0.028 | 0.028
| (0.165) | (0.145)
Año_2023 | 0.121 | 0.121
| (0.161) | (0.159)
Año_2024 | -0.003 | -0.003
| (0.187) | (0.166)
Constant | 1.864*** | 1.864***
| (0.232) | (0.231)
Observations | 158 |
R2 | 0.781 |
Adjusted R2 | 0.750 |
Residual Std. Error | 0.303 (df = 138) |
F Statistic | 25.843*** (df = 19; 138) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_ef_aic_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021","Año_2022","Año_2023",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables año y regulación
    cvar<-13
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_ef_bic=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización de resultados
    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_bic, modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.647*** | -0.647***
| (0.068) | (0.083)
Cuenta | -0.013*** | -0.013***
| (0.002) | (0.003)
Credito | 0.006*** | 0.006***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.441*** | 0.441***
| (0.090) | (0.077)
Am_lat | 0.484*** | 0.484***
| (0.083) | (0.093)
Año_2013 | -0.182 | -0.182
| (0.155) | (0.141)
Año_2014 | -0.082 | -0.082
| (0.178) | (0.149)
Año_2016 | 0.041 | 0.041
| (0.166) | (0.171)
Año_2017 | -0.141 | -0.141
| (0.140) | (0.116)
Año_2018 | -0.027 | -0.027
| (0.156) | (0.136)
Año_2019 | -0.048 | -0.048
| (0.154) | (0.139)
Año_2020 | 0.0002 | 0.0002
| (0.150) | (0.132)
Año_2021 | -0.028 | -0.028
| (0.160) | (0.144)
Año_2022 | -0.135 | -0.135
| (0.163) | (0.134)
Año_2023 | -0.038 | -0.038
| (0.160) | (0.147)
Año_2024 | -0.114 | -0.114
| (0.188) | (0.186)
Constant | 2.109*** | 2.109***
| (0.204) | (0.220)
Observations | 158 |
R2 | 0.769 |
Adjusted R2 | 0.743 |
Residual Std. Error | 0.307 (df = 141) |
F Statistic | 29.419*** (df = 16; 141) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.2 Regresiones ajustadas con truncamiento en 0 y en la tasa mínima de intercambio en la muestra:

Una crítica a los modelos de regresión lineal anteriores es que no toman en consideración el posible truncamiento de la variable de respuesta. Una variable es truncada cuando no puede observarse su valor después de cierto umbral en otra variable que la define (llamada variable latente). En el caso de las comisiones de intercambio y adquirencia, no es posible observar valores negativos. Igualmente, no debería ser posible observar tasas por debajo del costo de operación. Por ello, se realiza el ejercicio de estimar modelos con un truncamiento de tasas de intercambio en 0 y 0.26 (mínimo valor en la muestra, que corresponde a España).

### 2.2.1 Truncamiento en 0:

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #Se realiza modelos truncados
    #AICc
    #Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat
    #Truncamiento en 0
    modelo_truncado_int_0_aicc<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este + Am_lat, datos_int, point = 0, direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0_aicc)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este +
    ##     Am_lat, data = datos_int, point = 0, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 3.11E-12
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                           Estimate  Std. Error  t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.1053e+00  1.9226e-01  10.9507 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -6.4029e-01  5.9031e-02 -10.8468 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -1.3083e-02  4.2823e-03  -3.0552  0.002249 **
    ## Pago_digital           -6.9352e-03  3.9187e-03  -1.7698  0.076766 .
    ## Debito                  4.1411e-03  2.4086e-03   1.7193  0.085561 .
    ## Credito                 1.2528e-02  2.6976e-03   4.6440 3.417e-06 ***
    ## PIB_pc_PPA             -3.9106e-06  2.2046e-06  -1.7739  0.076087 .
    ## Asia_Este               5.1861e-01  8.8997e-02   5.8272 5.636e-09 ***
    ## Am_lat                  4.9963e-01  8.0053e-02   6.2412 4.341e-10 ***
    ## sigma                   3.0771e-01  1.9485e-02  15.7919 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -22.215 on 10 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    #BIC
    #Truncamiento en 0
    modelo_truncado_int_0_bic<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat,
                                        datos_int, point = 0, direction = "left",
                                        model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0_bic)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Credito + Asia_Este + Am_lat, data = datos_int, point = 0,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.44E-09
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error  t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.1521414  0.1716112  12.5408 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.6827877  0.0586546 -11.6408 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -0.0156792  0.0023979  -6.5389 6.199e-11 ***
    ## Credito                 0.0076746  0.0020071   3.8237 0.0001315 ***
    ## Asia_Este               0.5649983  0.0896763   6.3004 2.968e-10 ***
    ## Am_lat                  0.5292098  0.0792957   6.6739 2.491e-11 ***
    ## sigma                   0.3155204  0.0201301  15.6741 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -25.703 on 7 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #AICc con efectos fijos de tiempo
    #Truncamiento en 0

    modelo_truncado_int_0_aicc_ef<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int,
                                            point = 0, direction = "left", model = TRUE,
                                            y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    # Modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0_aicc_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
    ##     Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
    ##     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Año_2024, data = datos_int, point = 0, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 3.4E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                           Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             1.89192626  0.23615791  8.0113 1.110e-15 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.62732408  0.07106594 -8.8274 < 2.2e-16 ***
    ## Cajero_Autom            0.00160705  0.00089765  1.7903  0.073407 .
    ## Cuenta                 -0.01131559  0.00414291 -2.7313  0.006308 **
    ## Credito                 0.00823660  0.00292499  2.8159  0.004863 **
    ## Debito                  0.00442867  0.00244378  1.8122  0.069952 .
    ## Pago_digital           -0.00862363  0.00415375 -2.0761  0.037884 *
    ## Asia_Este               0.42979868  0.09406834  4.5690 4.900e-06 ***
    ## Am_lat                  0.47260497  0.08371118  5.6457 1.645e-08 ***
    ## Año_2013               -0.01894006  0.15380484 -0.1231  0.901993
    ## Año_2015                0.08345730  0.18251706  0.4573  0.647486
    ## Año_2016                0.13885575  0.17029333  0.8154  0.414848
    ## Año_2017               -0.06335408  0.14689090 -0.4313  0.666250
    ## Año_2018                0.07943819  0.15903488  0.4995  0.617426
    ## Año_2019                0.05045688  0.15811203  0.3191  0.749635
    ## Año_2020                0.16597640  0.15337075  1.0822  0.279168
    ## Año_2021                0.17943737  0.16774013  1.0697  0.284739
    ## Año_2022                0.05825123  0.17214496  0.3384  0.735073
    ## Año_2023                0.15072400  0.16760207  0.8993  0.368495
    ## Año_2024                0.00792101  0.19967766  0.0397  0.968357
    ## sigma                   0.29988871  0.01901072 15.7747 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -17.888 on 21 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #BIC
    #Truncamiento en 0
    modelo_truncado_int_0_bic_ef<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int, point = 0,
                                           direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                           x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0_bic_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Credito + Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
    ##     Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
    ##     Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int, point = 0,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 2.71E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.1775657  0.2114878 10.2964 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.6767949  0.0703192 -9.6246 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -0.0143007  0.0024785 -5.7699 7.932e-09 ***
    ## Credito                 0.0065783  0.0020203  3.2561  0.001129 **
    ## Asia_Este               0.4973243  0.0946306  5.2554 1.477e-07 ***
    ## Am_lat                  0.4916492  0.0846663  5.8069 6.364e-09 ***
    ## Año_2013               -0.1520891  0.1622835 -0.9372  0.348665
    ## Año_2014               -0.0827013  0.1880513 -0.4398  0.660096
    ## Año_2016                0.0457997  0.1720887  0.2661  0.790131
    ## Año_2017               -0.1720480  0.1485143 -1.1585  0.246676
    ## Año_2018               -0.0199853  0.1618599 -0.1235  0.901733
    ## Año_2019               -0.0443817  0.1605012 -0.2765  0.782149
    ## Año_2020                0.0190047  0.1569047  0.1211  0.903594
    ## Año_2021               -0.0072896  0.1669851 -0.0437  0.965180
    ## Año_2022               -0.1248999  0.1723019 -0.7249  0.468520
    ## Año_2023               -0.0249295  0.1667816 -0.1495  0.881180
    ## Año_2024               -0.1096552  0.2048039 -0.5354  0.592363
    ## sigma                   0.3082270  0.0196704 15.6696 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -22.189 on 18 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

### 2.2.2 Truncamiento en 0.26:

Luego se trunca en 0.26 (mínimo valor en la muestra, que corresponde a España):

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #Truncamiento en 0.26 tasa intercambio mínima en la muestra de España

    modelo_truncado_int_0.26_aicc<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este + Am_lat, datos_int, point = 0.26, direction = "left",
                                  model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0.26_aicc)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este +
    ##     Am_lat, data = datos_int, point = 0.26, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1E-10
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                           Estimate  Std. Error  t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.3339e+00  2.2410e-01  10.4146 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -8.1884e-01  7.9009e-02 -10.3638 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -1.6585e-02  5.1318e-03  -3.2317   0.00123 **
    ## Pago_digital           -8.3672e-03  4.7115e-03  -1.7759   0.07575 .
    ## Debito                  4.6795e-03  3.1061e-03   1.5065   0.13193
    ## Credito                 1.5990e-02  3.4195e-03   4.6763 2.922e-06 ***
    ## PIB_pc_PPA             -5.3443e-06  2.8986e-06  -1.8438   0.06522 .
    ## Asia_Este               7.3494e-01  1.1436e-01   6.4264 1.307e-10 ***
    ## Am_lat                  5.3212e-01  9.1596e-02   5.8094 6.269e-09 ***
    ## sigma                   3.3124e-01  2.3477e-02  14.1090 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: 6.496 on 10 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0.26_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    #Truncado en 0.26
    modelo_truncado_int_0.26_bic<-truncreg(Intercambio ~Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat , datos_int, point = 0.26,
                                           direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                           x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0.26_bic)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Credito + Asia_Este + Am_lat, data = datos_int, point = 0.26,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.23E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error  t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.3931670  0.2039659  11.7332 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.8869790  0.0807081 -10.9900 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -0.0202928  0.0030290  -6.6994 2.092e-11 ***
    ## Credito                 0.0100763  0.0027061   3.7235 0.0001964 ***
    ## Asia_Este               0.8020445  0.1178069   6.8081 9.888e-12 ***
    ## Am_lat                  0.5792022  0.0912834   6.3451 2.223e-10 ***
    ## sigma                   0.3422580  0.0244418  14.0030 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: 2.8487 on 7 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0.26_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #AICc con efectos fijos de tiempo
    #Truncamiento en 0.26
    modelo_truncado_int_0.26_aicc_ef<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int, point = 0.26,
                                               direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                               x = FALSE, scaled = TRUE)
    # Modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0.26_aicc_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
    ##     Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
    ##     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Año_2024, data = datos_int, point = 0.26, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 9.03E-10
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.0325991  0.2758282  7.3691 1.719e-13 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.7290493  0.0842226 -8.6562 < 2.2e-16 ***
    ## Cajero_Autom            0.0020317  0.0011222  1.8105 0.0702186 .
    ## Cuenta                 -0.0142518  0.0049794 -2.8622 0.0042077 **
    ## Credito                 0.0130934  0.0037998  3.4458 0.0005694 ***
    ## Debito                  0.0062856  0.0032587  1.9289 0.0537468 .
    ## Pago_digital           -0.0146412  0.0051423 -2.8472 0.0044105 **
    ## Asia_Este               0.6694047  0.1254734  5.3350 9.553e-08 ***
    ## Am_lat                  0.5290399  0.0967233  5.4696 4.510e-08 ***
    ## Año_2013                0.1677525  0.1860556  0.9016 0.3672560
    ## Año_2015                0.0581234  0.2205270  0.2636 0.7921144
    ## Año_2016                0.1499462  0.2021110  0.7419 0.4581476
    ## Año_2017               -0.1902482  0.1838623 -1.0347 0.3007942
    ## Año_2018                0.1103562  0.1878847  0.5874 0.5569611
    ## Año_2019                0.0652034  0.1896208  0.3439 0.7309502
    ## Año_2020                0.3039311  0.1840241  1.6516 0.0986195 .
    ## Año_2021                0.3357076  0.2019814  1.6621 0.0964984 .
    ## Año_2022                0.1701820  0.2103946  0.8089 0.4185897
    ## Año_2023                0.2516557  0.2024398  1.2431 0.2138259
    ## Año_2024                0.0684943  0.2587176  0.2647 0.7912057
    ## sigma                   0.3244058  0.0230270 14.0881 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: 15.576 on 21 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0.26_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Truncado en 0.26
    modelo_truncado_int_0.26_bic_ef<-truncreg(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int, point = 0.26,
                                           direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                           x = FALSE, scaled = TRUE)
    # modelo estimado
    summary(modelo_truncado_int_0.26_bic_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Credito + Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
    ##     Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
    ##     Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos_int, point = 0.26,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 3.15E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.4004761  0.2535624  9.4670 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.8140884  0.0860363 -9.4621 < 2.2e-16 ***
    ## Cuenta                 -0.0204593  0.0032923 -6.2142 5.157e-10 ***
    ## Credito                 0.0097604  0.0027612  3.5348  0.000408 ***
    ## Asia_Este               0.7643949  0.1303287  5.8651 4.488e-09 ***
    ## Am_lat                  0.5612300  0.1001155  5.6058 2.073e-08 ***
    ## Año_2013                0.0315713  0.2019104  0.1564  0.875747
    ## Año_2014               -0.0542172  0.2294528 -0.2363  0.813208
    ## Año_2016                0.0797062  0.2082229  0.3828  0.701874
    ## Año_2017               -0.2824262  0.1904145 -1.4832  0.138017
    ## Año_2018                0.0373277  0.1956159  0.1908  0.848665
    ## Año_2019               -0.0096144  0.1963181 -0.0490  0.960940
    ## Año_2020                0.1419427  0.1934148  0.7339  0.463023
    ## Año_2021                0.1102971  0.2052287  0.5374  0.590967
    ## Año_2022               -0.0527625  0.2149265 -0.2455  0.806076
    ## Año_2023                0.0528518  0.2059730  0.2566  0.797491
    ## Año_2024               -0.0892126  0.2809691 -0.3175  0.750851
    ## sigma                   0.3373381  0.0242924 13.8866 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: 9.4802 on 18 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_int_trunc_0.26_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.3 Transformación logarítmica de la variable dependiente:

    #Con toda la muestra con logaritmo

    #Regresión sin controles
    modelo_log_int_sin_cont<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio, datos_int)

    modelo_log_int_sin_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_sin_cont, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_sin_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_sin_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_sin_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_sin_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    #stargazer(modelo_log_int_sin_cont, modelo_log_int_sin_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de intercambio sin controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_log_int_sin_cont_con_reg<-exp(predict(modelo_log_int_sin_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    # * Regresión con todos los controles:  -----
    #Estimacion modelo
    modelo_log_int_con_cont=lm(formula = log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
        Credito + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
        Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
        Am_lat, data = datos_int)

    modelo_log_int_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_log_int_con_cont, modelo_log_int_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de intercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    # Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo ----
    modelo_log_int_con_cont_ef<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                                     Credito + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                     Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                     Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                     Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_log_int_con_cont_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    #Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg_ef<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Visualización
    #stargazer(modelo_log_int_con_cont_ef, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de intercambio con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Modelo con controles sin efectos fijos del tiempo:
    #AICc:
    modelo_log_int_con_cont_aicc<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                                       Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                       Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH +
                                       Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta",
                           "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg",
                           "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_log_int_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    controles1<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo seleccionado por aicc
    modelo_log_int_con_cont_aicc<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Crimen +
                                       Cuenta + Densidad_Neg + Densidad_Pob + Europa + Asia_Este, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_log_int_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_log_int_con_cont_aicc, modelo_log_int_con_cont_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.780*** | -0.780***
| (0.058) | (0.061)
Crimen | 0.00005 | 0.00005
| (0.00003) | (0.00003)
Cuenta | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Neg | -0.012* | -0.012*
| (0.007) | (0.006)
Densidad_Pob | -0.0005*** | -0.0005***
| (0.0002) | (0.0001)
Europa | -0.602*** | -0.602***
| (0.072) | (0.082)
Asia_Este | 0.196* | 0.196*
| (0.115) | (0.111)
Constant | 1.384*** | 1.384***
| (0.123) | (0.131)
Observations | 158 |
R2 | 0.762 |
Adjusted R2 | 0.751 |
Residual Std. Error | 0.346 (df = 150) |
F Statistic | 68.557*** (df = 7; 150) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con el criterio BIC
    modelo_log_int_con_cont_bic<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                                       Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                       Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH +
                                       Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_log_int_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]
    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    # Estimación del modelo seleccionado por bic
    modelo_log_int_con_cont_bic<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Densidad_Pob + Europa, datos_int)
    # Error robusto
    modelo_log_int_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_bic, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg_bic<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_log_int_con_cont_bic, modelo_log_int_con_cont_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.769*** | -0.769***
| (0.058) | (0.059)
Cuenta | -0.008*** | -0.008***
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0001)
Europa | -0.655*** | -0.655***
| (0.061) | (0.062)
Constant | 1.311*** | 1.311***
| (0.115) | (0.115)
Observations | 158 |
R2 | 0.752 |
Adjusted R2 | 0.745 |
Residual Std. Error | 0.349 (df = 153) |
F Statistic | 115.864*** (df = 4; 153) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_log_int_con_cont_aicc_ef<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021  + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022","Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(AICC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    controles3<-controles
    # Variables seleccionadas
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))

    # Se omiten los años 2010 al 2012 por colinealidad.
    modelo_log_int_con_cont_aicc_ef<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2015 +
                                          Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                          Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cuenta + Credito + Debito + Densidad_Pob + Pago_digital + Europa, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_log_int_con_cont_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc_ef<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_log_int_con_cont_aicc_ef, modelo_log_int_con_cont_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Intercambio", "Tasa Intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Intercambio | Tasa Intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.614*** | -0.614***
| (0.075) | (0.077)
Año_2013 | 0.068 | 0.068
| (0.165) | (0.210)
Año_2015 | -0.042 | -0.042
| (0.198) | (0.227)
Año_2016 | -0.150 | -0.150
| (0.187) | (0.204)
Año_2017 | -0.272* | -0.272
| (0.156) | (0.200)
Año_2018 | -0.076 | -0.076
| (0.175) | (0.200)
Año_2019 | -0.119 | -0.119
| (0.172) | (0.205)
Año_2020 | 0.094 | 0.094
| (0.166) | (0.199)
Año_2021 | 0.067 | 0.067
| (0.183) | (0.228)
Año_2022 | -0.121 | -0.121
| (0.186) | (0.217)
Año_2023 | -0.035 | -0.035
| (0.183) | (0.231)
Año_2024 | -0.103 | -0.103
| (0.210) | (0.247)
Cuenta | -0.009** | -0.009**
| (0.004) | (0.004)
Credito | 0.006** | 0.006**
| (0.003) | (0.003)
Debito | 0.005** | 0.005**
| (0.003) | (0.002)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0001)
Pago_digital | -0.008* | -0.008*
| (0.004) | (0.004)
Europa | -0.603*** | -0.603***
| (0.073) | (0.088)
Constant | 1.361*** | 1.361***
| (0.208) | (0.226)
Observations | 158 |
R2 | 0.786 |
Adjusted R2 | 0.758 |
Residual Std. Error | 0.341 (df = 139) |
F Statistic | 28.289*** (df = 18; 139) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_log_int_con_cont_bic_ef<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021  + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022","Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    cvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_log_int_con_cont_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(BIC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Variable eliminada: ",variables_controles[(which.min(BIC)+cvar+1)]))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Intercambio) ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    controles4<-controles
    # Variables seleccionadas
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))

    #m1<-lm(log(Intercambio)~controles4,datos_int)
    # Se omiten los años 2010 al 2012 y 2015 por colinealidad.
    modelo_log_int_con_cont_bic_ef<-lm(log(Intercambio) ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cuenta + Densidad_Pob + Europa, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_log_int_con_cont_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_int_con_cont_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico para CR
    pred_log_int_con_cont_con_reg_bic_ef<-exp(predict(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_log_int_con_cont_bic_ef, modelo_log_int_con_cont_bic_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Intercambio", "Tasa Intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Intercambio | Tasa Intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.636*** | -0.636***
| (0.073) | (0.078)
Año_2013 | 0.017 | 0.017
| (0.164) | (0.212)
Año_2015 | -0.047 | -0.047
| (0.200) | (0.230)
Año_2016 | -0.141 | -0.141
| (0.187) | (0.203)
Año_2017 | -0.310** | -0.310
| (0.155) | (0.202)
Año_2018 | -0.085 | -0.085
| (0.176) | (0.207)
Año_2019 | -0.126 | -0.126
| (0.174) | (0.214)
Año_2020 | 0.024 | 0.024
| (0.165) | (0.205)
Año_2021 | -0.032 | -0.032
| (0.179) | (0.228)
Año_2022 | -0.202 | -0.202
| (0.184) | (0.217)
Año_2023 | -0.117 | -0.117
| (0.180) | (0.234)
Año_2024 | -0.173 | -0.173
| (0.210) | (0.263)
Cuenta | -0.009*** | -0.009***
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0001)
Europa | -0.631*** | -0.631***
| (0.071) | (0.083)
Constant | 1.399*** | 1.399***
| (0.180) | (0.207)
Observations | 158 |
R2 | 0.776 |
Adjusted R2 | 0.753 |
Residual Std. Error | 0.344 (df = 142) |
F Statistic | 32.876*** (df = 15; 142) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.4 Inclusión de efectos no lineales en la regresión:

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # creación de variables cuadráticas:
    datos_int2<-datos_int %>% mutate(
      Cajero_Autom_sqrt = Cajero_Autom**2,
      Crimen_sqrt = Crimen**2,
      Cuenta_sqrt = Cuenta**2,
      Credito_sqrt = Credito**2,
      Debito_sqrt = Debito**2,
      Densidad_Pob_sqrt = Densidad_Pob**2,
      Densidad_Neg_sqrt = Densidad_Neg**2,
      PIB_pc_PPA_sqrt = PIB_pc_PPA**2,
      ICH_sqrt = ICH**2,
      Pago_digital_sqrt = Pago_digital**2,
      Valor_prom_sqr = Valor_prom**2
    )

    datos<-datos %>% mutate(
      Cajero_Autom_sqrt = Cajero_Autom**2,
      Crimen_sqrt = Crimen**2,
      Cuenta_sqrt = Cuenta**2,
      Credito_sqrt = Credito**2,
      Debito_sqrt = Debito**2,
      Densidad_Pob_sqrt = Densidad_Pob**2,
      Densidad_Neg_sqrt = Densidad_Neg**2,
      PIB_pc_PPA_sqrt = PIB_pc_PPA**2,
      ICH_sqrt = ICH**2,
      Pago_digital_sqrt = Pago_digital**2,
      Valor_prom_sqr = Valor_prom**2
    )

    # Selección variables con AICC:  ----
    modelo_int_nolineal_con_cont_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                                            Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                            Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                            Am_lat + Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt +
                                            Credito_sqrt + Debito_sqrt + Densidad_Pob_sqrt +
                                            Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt +
                                            Pago_digital_sqrt + Valor_prom_sqr, data= datos_int2)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital",
                           "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt",
                           "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt","Densidad_Pob_sqrt",
                           "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt",
                           "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_int2 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 13
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 14
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    controles1<-controles

    # Deja las siguiente variables:
    #variables_controles
    #print(paste0("Se incluye la siguiente variable: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo
    modelo_int_nolineal_con_cont_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                            Debito + Credito + Asia_Este + Am_lat +
                                            Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Debito_sqrt, data= datos_int2)
    # Errores robustos
    modelo_int_nolineal_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc,
                                                        vcov. = vcovHC(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc,
                                                                       "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_nolineal_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc,
                                                         vcov. = vcovHAC(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc,
                                                         adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico ---- AQUI
    # Se le agrega a CR la adquirencia
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_int_nolineal_con_reg_aicc<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                                            interval = "prediction", level = 0.95,
                                            type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc, modelo_int_nolineal_con_cont_aicc_corr_hc,
              type = "html",
              title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.659*** | -0.659***
| (0.053) | (0.061)
Cajero_Autom | -0.005* | -0.005
| (0.003) | (0.003)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.0001)
Cuenta | -0.053*** | -0.053***
| (0.016) | (0.016)
Debito | 0.038*** | 0.038***
| (0.012) | (0.012)
Credito | 0.008*** | 0.008***
| (0.002) | (0.003)
Asia_Este | 0.510*** | 0.510***
| (0.079) | (0.068)
Am_lat | 0.571*** | 0.571***
| (0.076) | (0.089)
Cajero_Autom_sqrt | 0.00003** | 0.00003*
| (0.00001) | (0.00001)
Crimen_sqrt | 0.00000*** | 0.00000***
| (0.000) | (0.000)
Cuenta_sqrt | 0.0003** | 0.0003**
| (0.0001) | (0.0001)
Debito_sqrt | -0.0003*** | -0.0003***
| (0.0001) | (0.0001)
Constant | 2.571*** | 2.571***
| (0.369) | (0.395)
Observations | 158 |
R2 | 0.794 |
Adjusted R2 | 0.777 |
Residual Std. Error | 0.286 (df = 145) |
F Statistic | 46.590*** (df = 12; 145) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección variables con BIC
    modelo_int_nolineal_con_cont_bic<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                                            Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                            Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                            Am_lat + Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt +
                                            Credito_sqrt + Debito_sqrt + Densidad_Pob_sqrt +
                                            Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt +
                                            Pago_digital_sqrt + Valor_prom_sqr, data= datos_int2)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital",
                           "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt",
                           "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt","Densidad_Pob_sqrt",
                           "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt",
                           "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_int2 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_nolineal_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 13
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 14
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 15
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 16
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 17
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 18
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #min(BIC)<BIC[1]
    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles

    # Deja las siguiente variables:
    #print(paste0("Se incluye la siguiente variable: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo seleccinado
    modelo_int_nolineal_con_cont_bic=lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio +
                                          Crimen + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat + Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt, data = datos_int2)

    # Errores robustos
    modelo_int_nolineal_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_bic,
                                                        vcov. = vcovHC(modelo_int_nolineal_con_cont_bic,
                                                                       "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    modelo_int_nolineal_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_bic,
                                                         vcov. = vcovHAC(modelo_int_nolineal_con_cont_bic,
                                                         adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico CR
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_nolineal_con_cont_bic,modelo_int_nolineal_con_cont_bic_corr_hc,
          type = "html",
          title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
          dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
          dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.640*** | -0.640***
| (0.051) | (0.058)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.0001)
Cuenta | -0.012*** | -0.012***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.005** | 0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.475*** | 0.475***
| (0.080) | (0.070)
Am_lat | 0.551*** | 0.551***
| (0.074) | (0.083)
Cajero_Autom_sqrt | 0.00001** | 0.00001**
| (0.00000) | (0.00000)
Crimen_sqrt | 0.00000*** | 0.00000***
| (0.000) | (0.000)
Constant | 1.977*** | 1.977***
| (0.159) | (0.188)
Observations | 158 |
R2 | 0.778 |
Adjusted R2 | 0.766 |
Residual Std. Error | 0.293 (df = 149) |
F Statistic | 65.105*** (df = 8; 149) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    # Selección variables con AICC:
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 +
                                               Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                               Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                               Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                               Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                               ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat +
                                               Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                               Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt +
                                               Valor_prom_sqr, data= datos_int2)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015",
                           "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom",
                           "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA",
                           "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt",
                           "Credito_sqrt", "Debito_sqrt", "Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt",
                           "Pago_digital_sqrt", "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_int2 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc)

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 13
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]
    #Paso 14
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 15
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICc ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    # Deja las siguiente variables:
    #print(paste0("Se incluyen la siguiente variable: ","'",variables_controles,"' "))

    #Estimación del modelo con variables seleccionadas por AICc:
    # Por problemas de colinealidad se dejan por fuera 2010 al 2012 y 2015:
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
                                               Año_2014 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 +
                                               Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cuenta + Debito + Credito +
                                               ICH + Europa + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt +
                                               Debito_sqrt + Densidad_Pob_sqrt + ICH_sqrt,
                                             data = datos_int2)

    # Errores robustos
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc,
                                                        vcov. = vcovHC(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc,
                                                                       "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc,
                                                         vcov. = vcovHAC(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc,
                                                         adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico CR
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_aicc_ef<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc, modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hc,
              type = "html",
              title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.799*** | -0.799***
| (0.073) | (0.090)
Año_2013 | -0.352** | -0.352**
| (0.154) | (0.151)
Año_2014 | -0.109 | -0.109
| (0.170) | (0.139)
Año_2016 | 0.008 | 0.008
| (0.160) | (0.155)
Año_2017 | -0.128 | -0.128
| (0.138) | (0.123)
Año_2018 | -0.114 | -0.114
| (0.151) | (0.143)
Año_2019 | -0.122 | -0.122
| (0.149) | (0.140)
Año_2020 | -0.001 | -0.001
| (0.144) | (0.134)
Año_2021 | 0.005 | 0.005
| (0.155) | (0.146)
Año_2022 | -0.084 | -0.084
| (0.158) | (0.140)
Año_2023 | 0.018 | 0.018
| (0.154) | (0.158)
Año_2024 | 0.007 | 0.007
| (0.186) | (0.156)
Cuenta | -0.081*** | -0.081***
| (0.019) | (0.019)
Debito | 0.060*** | 0.060***
| (0.013) | (0.013)
Credito | 0.004* | 0.004*
| (0.002) | (0.002)
ICH | 11.058** | 11.058**
| (5.263) | (4.430)
Europa | -0.518*** | -0.518***
| (0.067) | (0.071)
Crimen_sqrt | 0.00000** | 0.00000**
| (0.000) | (0.000)
Cuenta_sqrt | 0.0004*** | 0.0004***
| (0.0001) | (0.0001)
Debito_sqrt | -0.0005*** | -0.0005***
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob_sqrt | -0.00000*** | -0.00000***
| (0.00000) | (0.00000)
ICH_sqrt | -7.534* | -7.534**
| (4.050) | (3.421)
Constant | -0.419 | -0.419
| (1.623) | (1.378)
Observations | 158 |
R2 | 0.802 |
Adjusted R2 | 0.770 |
Residual Std. Error | 0.291 (df = 135) |
F Statistic | 24.852*** (df = 22; 135) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    # Selección variables con BIC y efectos fijos de tiempo: ----
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 +
                                              Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                              Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                              Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito +
                                              Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH +
                                              Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat + Cajero_Autom_sqrt +
                                              Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                              Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt +
                                              Pago_digital_sqrt + Valor_prom_sqr, data= datos_int2)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010","Año_2011","Año_2012","Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019","Año_2020", "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta","Pago_digital", "Debito","Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt","Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt","Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_int2 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic)

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 13
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 14
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]

    #Paso 15
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 16
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 17
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int2))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int2))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+13],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    # Deja las siguiente variables:
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles))

    #Estimación del modelo con variables seleccionadas por AICc: ----
    # Por problemas de colinealidad se dejan por fuera 2010 al 2012 y 2015:
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
                                               Año_2014 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 +
                                               Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Cuenta + Debito +
                                              ICH + Europa + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Debito_sqrt + Densidad_Pob_sqrt,
                                            data = datos_int2)
    # Errores robustos
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic,
                                                           vcov. = vcovHC(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic,
                                                                          "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic,
                                                            vcov. = vcovHAC(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic,
                                                                            adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Pronóstico CR
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic_ef<<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic, modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hc,
              type = "html",
              title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.800*** | -0.800***
| (0.071) | (0.087)
Año_2013 | -0.383*** | -0.383***
| (0.132) | (0.134)
Año_2014 | -0.107 | -0.107
| (0.152) | (0.107)
Año_2016 | 0.012 | 0.012
| (0.141) | (0.132)
Año_2017 | -0.174 | -0.174**
| (0.108) | (0.083)
Año_2018 | -0.105 | -0.105
| (0.129) | (0.119)
Año_2019 | -0.125 | -0.125
| (0.127) | (0.120)
Año_2020 | -0.003 | -0.003
| (0.118) | (0.098)
Año_2021 | 0.012 | 0.012
| (0.130) | (0.118)
Año_2022 | -0.083 | -0.083
| (0.134) | (0.103)
Año_2023 | -0.030 | -0.030
| (0.131) | (0.125)
Cuenta | -0.080*** | -0.080***
| (0.018) | (0.017)
Debito | 0.062*** | 0.062***
| (0.013) | (0.013)
ICH | 1.604*** | 1.604**
| (0.581) | (0.717)
Europa | -0.536*** | -0.536***
| (0.065) | (0.071)
Crimen_sqrt | 0.000** | 0.000**
| (0.000) | (0.000)
Cuenta_sqrt | 0.0004*** | 0.0004***
| (0.0001) | (0.0001)
Debito_sqrt | -0.0005*** | -0.0005***
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob_sqrt | -0.00000*** | -0.00000***
| (0.00000) | (0.00000)
Constant | 2.485*** | 2.485***
| (0.488) | (0.592)
Observations | 158 |
R2 | 0.793 |
Adjusted R2 | 0.765 |
Residual Std. Error | 0.294 (df = 138) |
F Statistic | 27.864*** (df = 19; 138) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.5 Método Bootstrap:

En este caso se usan los criterios de información AIC (no tiene corrección de muestras pequeñas) y BIC para su comparación. Ambos criterios brindan resultados similares. Además, no se incluyen efectos fijos de tiempo. Esto difiere respecto a su implementación en Stata, donde también se estiman también los modelos que incorporan efectos fijos de tiempo, y se utiliza el AICc. Sin embargo, los resultados son similares.

    remuestreos=1000
    #AIC:
    #Modelo con controles:
    set.seed(1)
    library(bootStepAIC)
    m_boot_aic=boot.stepAIC(modelo_int_con_cont,datos_int,B=remuestreos)
    # Pronóstico CR:
    predicciones_boot_con_reg_aic=as.numeric()
    for(i in 1:1000){
      coefs_aic=m_boot_aic$BootStepAIC[[i]]
      predicciones_boot_con_reg_aic[i]=predict(coefs_aic,newdata=data_CR,type="response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    pred_int_boot_con_cont_con_reg_aic=median(predicciones_boot_con_reg_aic)
    # Visualización
    resul<-as.data.frame(cbind(mean(predicciones_boot_con_reg_aic),
                               median(predicciones_boot_con_reg_aic),
                               mean(predicciones_boot_con_reg_aic)-1.96*sd(predicciones_boot_con_reg_aic),
                               mean(predicciones_boot_con_reg_aic)+1.96*sd(predicciones_boot_con_reg_aic)
                               )) %>% round(3)
    names(resul)<-c("Promedio","Mediana","2.5%","97.5%")
    DT::datatable(resul,rownames="Tasa de intercambio",caption = "Resultados de bootstrap para modelo lineal de intercambio con la selección de controles por AIC", options = list(dom = 't'))

    # Gráfica de los pronósticos
    library(plotly)
    fig<-plot_ly(x = ~predicciones_boot_con_reg_aic, type = "histogram") %>%
      layout(xaxis = list(title = "Comisión de intercambio"),
             yaxis = list(title ="Frecuencia"),
             title = "Pronóstico AIC con boostrap (n=1000)")
    fig

    # Selección con BIC
    #Modelo con controles:
    n=nrow(datos_int)
    remuestreos=1000
    m_boot_bic=boot.stepAIC(modelo_int_con_cont,datos_int,B=remuestreos,k=log(n))
    predicciones_boot_sin_reg_bic=as.numeric()
    # Pronóstico CR:
    predicciones_boot_con_reg_bic=as.numeric()
    for(i in 1:1000){
      coefs_bic=m_boot_bic$BootStepAIC[[i]]
      predicciones_boot_con_reg_bic[i]=predict(coefs_bic,newdata=data_CR,type="response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    pred_int_boot_con_cont_con_reg_bic=median(predicciones_boot_con_reg_bic)
    # Visualización
    resul<-as.data.frame(cbind(mean(predicciones_boot_con_reg_bic),
                               median(predicciones_boot_con_reg_bic),
                               mean(predicciones_boot_con_reg_bic)-1.96*sd(predicciones_boot_con_reg_bic),
                               mean(predicciones_boot_con_reg_bic)+1.96*sd(predicciones_boot_con_reg_bic)
                               )) %>% round(3)
    names(resul)<-c("Promedio","Mediana","2.5%","97.5%")
    DT::datatable(resul,rownames="Tasa de intercambio",caption = "Resultados de bootstrap para modelo lineal de intercambio con la selección de controles por BIC", options = list(dom = 't'))

    # Gráfica de los pronósticos
    fig<-plot_ly(x = ~predicciones_boot_con_reg_bic, type = "histogram") %>%
      layout(xaxis = list(title = "Comisión de intercambio"),
             yaxis = list(title ="Frecuencia"),
             title = "Pronóstico BIC con boostrap (n=1000)")
    fig

## 2.6 Regresión Robusta:

En este caso, pueden existir diferencias en la regresión respecto a los resultados en Stata debido a que el comando “rreg” en Stata combina dos funciones de ponderación, los pesos Huber y Biweights (https://www.stata.com/manuals13/rrreg.pdf). Por su parte, el comando “rlm” de R implementa cada ponderación por separado, y en este ejercicio se utiliza los pesos Huber (https://www.rdocumentation.org/packages/MASS/versions/7.3-58.1/topics/rlm). Sin embargo, las comisiones esperadas obtenidas para Costa Rica son similares.

    # Se mantienen los mismos modelos seleccionados en secciones previas
    # Estimación del modelo seleccionado con controles AICC
    modelo_robusto_int_con_cont_aicc<-rlm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + PIB_pc_PPA + Asia_Este + Am_lat,
                                          datos_int,method="MM", maxit=100)
    #Visualización
    stargazer(modelo_robusto_int_con_cont_aicc, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.529***
| (0.044)
Cuenta | -0.007**
| (0.003)
Pago_digital | -0.005
| (0.003)
Debito | 0.0001
| (0.002)
Credito | 0.006***
| (0.002)
PIB_pc_PPA | -0.00000
| (0.00000)
Asia_Este | 0.467***
| (0.067)
Am_lat | 0.473***
| (0.062)
Constant | 1.755***
| (0.147)
Observations | 158
Residual Std. Error | 0.153 (df = 149)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronósticos CR
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc=predict(modelo_robusto_int_con_cont_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Estimación del modelo seleccionado con controles BIC
    # Se mantiene la selección del modelo lineal con el criterio BIC
    modelo_robusto_int_con_cont_bic<-rlm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat,
                                         data = datos_int,method="MM", maxit=100)

    #Visualización
    stargazer(modelo_robusto_int_con_cont_bic, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.583***
| (0.045)
Cuenta | -0.012***
| (0.002)
Credito | 0.004**
| (0.002)
Asia_Este | 0.480***
| (0.070)
Am_lat | 0.499***
| (0.065)
Constant | 1.933***
| (0.138)
Observations | 158
Residual Std. Error | 0.170 (df = 152)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronóstico CR:
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic<-predict(modelo_robusto_int_con_cont_bic,newdata = data_CR,interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Selección modelo con AICc y efectos fijos de tiempo:
    # Se omiten los años 2010 al 2012 y 2014 por colinealidad.
    modelo_robusto_int_con_cont_aicc_ef<-rlm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                             data = datos_int, method="MM", maxit=100)

    #Visualización
    stargazer(modelo_robusto_int_con_cont_aicc_ef, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.521***
| (0.066)
Cajero_Autom | 0.001*
| (0.001)
Cuenta | -0.008**
| (0.004)
Credito | 0.004
| (0.003)
Debito | 0.002
| (0.002)
Pago_digital | -0.006
| (0.004)
Asia_Este | 0.366***
| (0.086)
Am_lat | 0.471***
| (0.078)
Año_2013 | -0.045
| (0.139)
Año_2015 | 0.094
| (0.166)
Año_2016 | -0.007
| (0.156)
Año_2017 | -0.076
| (0.131)
Año_2018 | 0.091
| (0.145)
Año_2019 | -0.018
| (0.143)
Año_2020 | 0.136
| (0.139)
Año_2021 | 0.124
| (0.152)
Año_2022 | -0.013
| (0.155)
Año_2023 | 0.019
| (0.152)
Año_2024 | -0.009
| (0.176)
Constant | 1.731***
| (0.218)
Observations | 158
Residual Std. Error | 0.218 (df = 138)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronósticos CR
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef=predict(modelo_robusto_int_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Selección modelo con BIC y efectos fijos de tiempo:
    # Se omiten los años 2010 al 2012 y 2014 por colinealidad.
    modelo_robusto_int_con_cont_bic_ef<-rlm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                            data = datos_int, method="MM", maxit=100)
    #Visualización
    stargazer(modelo_robusto_int_con_cont_bic_ef, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.566***
| (0.060)
Cuenta | -0.010***
| (0.002)
Credito | 0.002
| (0.002)
Asia_Este | 0.409***
| (0.079)
Am_lat | 0.497***
| (0.073)
Año_2013 | -0.203
| (0.136)
Año_2014 | -0.095
| (0.157)
Año_2016 | -0.120
| (0.146)
Año_2017 | -0.202*
| (0.123)
Año_2018 | -0.011
| (0.137)
Año_2019 | -0.117
| (0.135)
Año_2020 | -0.016
| (0.132)
Año_2021 | -0.026
| (0.141)
Año_2022 | -0.157
| (0.144)
Año_2023 | -0.131
| (0.140)
Año_2024 | -0.139
| (0.166)
Constant | 1.944***
| (0.179)
Observations | 158
Residual Std. Error | 0.201 (df = 141)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronósticos CR
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef=predict(modelo_robusto_int_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.7 Omitiendo al Espacio Económico Europeo (EEE) de la estimación:

    #Se filtran los datos para excluir países del EEE
    datos_sin_EEE<-datos_int[datos_int$EEE != 1,]
    #Regresión sin controles
    modelo_int_sin_cont_sin_EEE<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio, datos_sin_EEE)

    modelo_int_sin_cont_sin_EEE_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_cont_sin_EEE_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # visualización
    #stargazer(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, modelo_int_sin_cont_sin_EEE_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio sin controles y sin EEE",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico CR
    #Sin regulación
    pred_int_con_cont_con_reg_con_EEE<-predict(modelo_int_sin_cont_sin_EEE, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_sin_EEE=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat, datos_sin_EEE)

    #Visualización
    #stargazer(modelo_int_con_cont_sin_EEE, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con controles y sin EEE",
    #          column.labels = c("MCO"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico CR:
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_ef=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_sin_EEE)
    #summary(modelo_int_con_cont_sin_EEE_ef)
    #Pronóstico CR:
    pred_int_con_cont_con_reg_con_EEE_ef<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    datos_sin_EEE<-datos_int[datos_int$EEE != 1,]
    datos_sin_EEE<-datos_sin_EEE %>% na.omit()
    # Modelo inicial
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat, datos_sin_EEE)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_sin_EEE %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    # Estimación modelo seleccionado
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Crimen +
        Cuenta + Credito + Debito + Asia_Este + Am_lat, data = datos_sin_EEE)

    # Pronóstico CR
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_aicc<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Sin el EEE - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Sin el EEE - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.601*** | -0.601***
| (0.063) | (0.065)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.00005)
Cuenta | -0.024*** | -0.024***
| (0.003) | (0.004)
Credito | 0.013*** | 0.013***
| (0.002) | (0.002)
Debito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.276*** | 0.276***
| (0.097) | (0.097)
Am_lat | 0.373*** | 0.373***
| (0.078) | (0.078)
Constant | 2.243*** | 2.243***
| (0.168) | (0.203)
Observations | 94 |
R2 | 0.780 |
Adjusted R2 | 0.762 |
Residual Std. Error | 0.274 (df = 86) |
F Statistic | 43.492*** (df = 7; 86) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Sin el EEE - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Sin el EEE - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.601*** | -0.601***
| (0.063) | (0.065)
Credito | 0.013*** | 0.013***
| (0.002) | (0.002)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.00005)
Cuenta | -0.024*** | -0.024***
| (0.003) | (0.004)
Debito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.276*** | 0.276***
| (0.097) | (0.097)
Am_lat | 0.373*** | 0.373***
| (0.078) | (0.078)
Constant | 2.243*** | 2.243***
| (0.168) | (0.203)
Observations | 94 |
R2 | 0.780 |
Adjusted R2 | 0.762 |
Residual Std. Error | 0.274 (df = 86) |
F Statistic | 43.492*** (df = 7; 86) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Selección con AICc
    datos_sin_EEE<-datos_sin_EEE %>% na.omit()
    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_sin_EEE)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022", "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")
    controles<- datos_sin_EEE %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    # cantidad de años + regulacion
    nvar=16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Intercambio) ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #Se elimina la siguiente columna
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    controles3<-controles
    # variables seleccionadas
    #print(paste0("Se incluyen las siguientes variables: ",variables_controles))
    #variables_controles

    # Estimación modelo seleccionado:
    # No se usa los datos del 2010 al 2013 por colinealidad
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
                                              Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                              Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                              Crimen + Cuenta + Debito + Credito + Asia_Este + Am_lat,
                                            datos_sin_EEE)
    # Pronóstico CR
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_ef_aic<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Sin el EEE - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Sin el EEE - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.585*** | -0.585***
| (0.067) | (0.071)
Año_2013 | -0.319 | -0.319**
| (0.316) | (0.157)
Año_2015 | 0.088 | 0.088
| (0.188) | (0.203)
Año_2016 | 0.191 | 0.191
| (0.182) | (0.214)
Año_2017 | 0.017 | 0.017
| (0.164) | (0.177)
Año_2018 | 0.001 | 0.001
| (0.166) | (0.174)
Año_2019 | -0.049 | -0.049
| (0.164) | (0.169)
Año_2020 | -0.043 | -0.043
| (0.161) | (0.160)
Año_2021 | -0.029 | -0.029
| (0.171) | (0.161)
Año_2022 | -0.085 | -0.085
| (0.173) | (0.173)
Año_2023 | -0.063 | -0.063
| (0.171) | (0.177)
Año_2024 | -0.209 | -0.209
| (0.193) | (0.176)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.0001)
Cuenta | -0.022*** | -0.022***
| (0.004) | (0.004)
Debito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.003)
Asia_Este | 0.208* | 0.208*
| (0.105) | (0.109)
Am_lat | 0.364*** | 0.364***
| (0.085) | (0.086)
Constant | 2.176*** | 2.176***
| (0.228) | (0.243)
Observations | 94 |
R2 | 0.800 |
Adjusted R2 | 0.752 |
Residual Std. Error | 0.279 (df = 75) |
F Statistic | 16.687*** (df = 18; 75) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_sin_EEE)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022", "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_sin_EEE %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables de años + regulacion
    nvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_sin_EEE))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_sin_EEE))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    controles4<-controles

    #Variables a usar
    #print(paste0("Se incluyen las siguientes variables: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo: Por problemas de multicolinealidad se quitan los años del 2010 al 2013
    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
                                             Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                             Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                             Crimen + Cuenta + Debito + Credito +
                                            Asia_Este + Am_lat, datos_sin_EEE)
    # Pronóstico CR
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_bic_ef<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Sin el EEE - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Sin el EEE - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.585*** | -0.585***
| (0.067) | (0.071)
Año_2013 | -0.319 | -0.319**
| (0.316) | (0.157)
Año_2015 | 0.088 | 0.088
| (0.188) | (0.203)
Año_2016 | 0.191 | 0.191
| (0.182) | (0.214)
Año_2017 | 0.017 | 0.017
| (0.164) | (0.177)
Año_2018 | 0.001 | 0.001
| (0.166) | (0.174)
Año_2019 | -0.049 | -0.049
| (0.164) | (0.169)
Año_2020 | -0.043 | -0.043
| (0.161) | (0.160)
Año_2021 | -0.029 | -0.029
| (0.171) | (0.161)
Año_2022 | -0.085 | -0.085
| (0.173) | (0.173)
Año_2023 | -0.063 | -0.063
| (0.171) | (0.177)
Año_2024 | -0.209 | -0.209
| (0.193) | (0.176)
Crimen | -0.0002*** | -0.0002***
| (0.0001) | (0.0001)
Cuenta | -0.022*** | -0.022***
| (0.004) | (0.004)
Debito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.012*** | 0.012***
| (0.002) | (0.003)
Asia_Este | 0.208* | 0.208*
| (0.105) | (0.109)
Am_lat | 0.364*** | 0.364***
| (0.085) | (0.086)
Constant | 2.176*** | 2.176***
| (0.228) | (0.243)
Observations | 94 |
R2 | 0.800 |
Adjusted R2 | 0.752 |
Residual Std. Error | 0.279 (df = 75) |
F Statistic | 16.687*** (df = 18; 75) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.8 Restringiendo la muestra a solo países regulados:

    # Solo con los países regulados
    datos_int_reg=datos_int[datos_int$Regulacion_intercambio==1,]

    #Usando todos los controles:
    modelo_int_reg_con_cont=lm(Intercambio ~ Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat,datos_int_reg)

    modelo_int_reg_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_int_reg_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_reg_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_int_reg_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_reg_con_cont, modelo_int_reg_con_cont_corr_hc,
    #          type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con todos los controles, solo muestra con países regulados",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico CR
    #Con regulación
    pred_int_reg_con_cont<-predict(modelo_int_reg_con_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_reg_con_cont_ef=lm(Intercambio ~ Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,datos_int_reg)
    #Con regulación
    pred_int_reg_con_cont_ef<-predict(modelo_int_reg_con_cont_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Modelo inicial
    modelo_int_rest_reg_con_cont_aicc<-lm(formula = Intercambio ~ Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat, datos_int_reg)

    variables_controles<-c("Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_rest_reg_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable:
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo seleccionado
    modelo_int_reg_con_cont_aicc=lm(Intercambio ~ Crimen + Credito + Densidad_Pob + PIB_pc_PPA + Pago_digital + Valor_prom
    + Europa + Am_lat, datos_int_reg)
    #summary(modelo_int_reg_con_cont_aicc)
    # Pronóstico CR
    pred_int_reg_con_cont_aicc<-predict(modelo_int_reg_con_cont_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #pred_int_reg_con_cont_aicc

    modelo_int_reg_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_int_reg_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_bic_ampli_corr_hac<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_int_reg_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_reg_con_cont_aicc, modelo_int_reg_con_cont_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Crimen | 0.0001*** | 0.0001***
| (0.00003) | (0.00003)
Credito | 0.006*** | 0.006***
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0001) | (0.0001)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000
| (0.00000) | (0.00000)
Pago_digital | -0.005*** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Valor_prom | 0.003*** | 0.003***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.278*** | -0.278***
| (0.061) | (0.066)
Am_lat | 0.611*** | 0.611***
| (0.090) | (0.080)
Constant | 0.805*** | 0.805***
| (0.159) | (0.139)
Observations | 93 |
R2 | 0.830 |
Adjusted R2 | 0.813 |
Residual Std. Error | 0.196 (df = 84) |
F Statistic | 51.116*** (df = 8; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_int_reg_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_reg_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_reg_con_cont_bic, modelo_int_reg_con_cont_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Credito | 0.004** | 0.004**
| (0.002) | (0.002)
Crimen | 0.0001*** | 0.0001**
| (0.00002) | (0.00003)
Pago_digital | -0.006*** | -0.006**
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0001) | (0.0001)
Valor_prom | 0.002*** | 0.002***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.316*** | -0.316***
| (0.057) | (0.056)
Am_lat | 0.579*** | 0.579***
| (0.089) | (0.083)
Constant | 0.840*** | 0.840***
| (0.159) | (0.146)
Observations | 93 |
R2 | 0.824 |
Adjusted R2 | 0.810 |
Residual Std. Error | 0.198 (df = 85) |
F Statistic | 56.864*** (df = 7; 85) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_int_reg)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022", "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables años + regulación
    nvar=16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+nvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    controles3<-controles

    modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Año_2014 +
                                         Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                         Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                         Crimen + Cuenta + Densidad_Pob + Valor_prom + Europa + Am_lat, datos_int_reg)
    modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # visualización
    stargazer(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hc,
              type = "html", title = "Restringido a países con regulación - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Año_2014 | -0.016 | -0.016
| (0.269) | (0.238)
Año_2015 | -0.083 | -0.083
| (0.267) | (0.165)
Año_2016 | -0.191 | -0.191
| (0.264) | (0.135)
Año_2017 | -0.185 | -0.185
| (0.244) | (0.123)
Año_2018 | -0.078 | -0.078
| (0.267) | (0.164)
Año_2019 | -0.166 | -0.166
| (0.265) | (0.155)
Año_2020 | -0.050 | -0.050
| (0.273) | (0.184)
Año_2021 | -0.024 | -0.024
| (0.274) | (0.227)
Año_2022 | -0.184 | -0.184
| (0.264) | (0.164)
Año_2023 | -0.189 | -0.189
| (0.269) | (0.181)
Año_2024 | -0.017 | -0.017
| (0.278) | (0.169)
Crimen | 0.0001** | 0.0001**
| (0.00003) | (0.00003)
Cuenta | -0.004** | -0.004
| (0.002) | (0.003)
Densidad_Pob | -0.0004*** | -0.0004***
| (0.0001) | (0.0001)
Valor_prom | 0.003*** | 0.003***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.352*** | -0.352***
| (0.067) | (0.075)
Am_lat | 0.519*** | 0.519***
| (0.099) | (0.118)
Constant | 1.065*** | 1.065***
| (0.330) | (0.241)
Observations | 93 |
R2 | 0.836 |
Adjusted R2 | 0.799 |
Residual Std. Error | 0.204 (df = 75) |
F Statistic | 22.469*** (df = 17; 75) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Prónostico CR
    pred_int_reg_con_cont_ef_aicc<-predict(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_reg_con_cont_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_int_reg)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022", "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    # Cantidad de variables
    nvar<-15
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+13)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int_reg))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    controles4<-controles
    #Variables a usar
    #print(paste0("Se deja la siguiente variable: ",variables_controles))

    # Se dejan por fuera los años 2010 al 2012 y 2014 por problemas de colinealidad
    modelo_int_reg_con_cont_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                                     Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                                     Crimen + Cuenta + Densidad_Pob + Valor_prom + Europa + Am_lat, datos_int_reg)

    modelo_int_reg_con_cont_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_reg_con_cont_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, modelo_int_reg_con_cont_bic_ef_corr_hc,
              type = "html", title = "Restringido a países con regulación - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Año_2014 | -0.016 | -0.016
| (0.269) | (0.238)
Año_2015 | -0.083 | -0.083
| (0.267) | (0.165)
Año_2016 | -0.191 | -0.191
| (0.264) | (0.135)
Año_2017 | -0.185 | -0.185
| (0.244) | (0.123)
Año_2018 | -0.078 | -0.078
| (0.267) | (0.164)
Año_2019 | -0.166 | -0.166
| (0.265) | (0.155)
Año_2020 | -0.050 | -0.050
| (0.273) | (0.184)
Año_2021 | -0.024 | -0.024
| (0.274) | (0.227)
Año_2022 | -0.184 | -0.184
| (0.264) | (0.164)
Año_2023 | -0.189 | -0.189
| (0.269) | (0.181)
Año_2024 | -0.017 | -0.017
| (0.278) | (0.169)
Crimen | 0.0001** | 0.0001**
| (0.00003) | (0.00003)
Cuenta | -0.004** | -0.004
| (0.002) | (0.003)
Densidad_Pob | -0.0004*** | -0.0004***
| (0.0001) | (0.0001)
Valor_prom | 0.003*** | 0.003***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.352*** | -0.352***
| (0.067) | (0.075)
Am_lat | 0.519*** | 0.519***
| (0.099) | (0.118)
Constant | 1.065*** | 1.065***
| (0.330) | (0.241)
Observations | 93 |
R2 | 0.836 |
Adjusted R2 | 0.799 |
Residual Std. Error | 0.204 (df = 75) |
F Statistic | 22.469*** (df = 17; 75) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Prónostico CR
    pred_int_reg_con_cont_ef_bic<-predict(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #pred_int_reg_con_cont_ef_bic

## 2.9 Ampliando la definición de regulación de intercambio o adquirencia:

En el análisis principal, la variable regulación hace referencia a regulación en las comisiones de intercambio. Esto se debe a que son relativamente pocos los países que regulan adquirencia. Sin embargo, es posible generar una variable dicotómica que haga referencia a que el país en cuestión tiene regulación sobre intercambio o adquirencia.

    # Creaci{on de la variable de regulación ampliada
    datos<-datos %>% mutate( Regulacion_inter_adq = if_else(datos$Regulacion_intercambio==1 | Regulacion_adquirencia == 1
                                                           ,1,0)
    )
    #table(datos$Regulacion_inter_adq)
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_inter_adq") ]<-1

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    datos_int<-datos %>% dplyr::select(-Adquirencia) %>% na.omit()
    # Estimación modelo
    modelo_int_con_cont_aicc_ampli<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cajero_Autom +
                                   Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                   Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_aicc_ampli)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_int_con_cont_aicc_ampli=lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cuenta + Credito + Debito + PIB_pc_PPA + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat,datos_int)
    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_ampli<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_aicc_ampli_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_aicc_ampli_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, modelo_int_con_cont_aicc_ampli_corr_hc, type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.559*** | -0.559***
| (0.056) | (0.064)
Cuenta | -0.012*** | -0.012***
| (0.004) | (0.004)
Credito | 0.011*** | 0.011***
| (0.003) | (0.003)
Debito | 0.004* | 0.004*
| (0.002) | (0.002)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000*
| (0.00000) | (0.00000)
Pago_digital | -0.007* | -0.007**
| (0.004) | (0.003)
Asia_Este | 0.449*** | 0.449***
| (0.086) | (0.068)
Am_lat | 0.512*** | 0.512***
| (0.080) | (0.092)
Constant | 2.017*** | 2.017***
| (0.190) | (0.213)
Observations | 158 |
R2 | 0.748 |
Adjusted R2 | 0.734 |
Residual Std. Error | 0.312 (df = 149) |
F Statistic | 55.239*** (df = 8; 149) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    #modelo inicial
    modelo_int_con_cont_bic_ampli<-lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cajero_Autom +
                                  Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                  Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                  Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_ampli)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    controles2<-controles
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación
    modelo_int_con_cont_bic_ampli=lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat,datos_int)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_ampli<-predict(modelo_int_con_cont_bic_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_bic_ampli_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_ampli, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_bic_ampli, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_bic_ampli_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_ampli, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_bic_ampli, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic_ampli, modelo_int_con_cont_bic_ampli_corr_hc, type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.597*** | -0.597***
| (0.054) | (0.061)
Cuenta | -0.014*** | -0.014***
| (0.002) | (0.003)
Credito | 0.007*** | 0.007***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.494*** | 0.494***
| (0.085) | (0.071)
Am_lat | 0.536*** | 0.536***
| (0.079) | (0.086)
Constant | 2.071*** | 2.071***
| (0.167) | (0.192)
Observations | 158 |
R2 | 0.736 |
Adjusted R2 | 0.727 |
Residual Std. Error | 0.317 (df = 152) |
F Statistic | 84.620*** (df = 5; 152) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp<-lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    controles3<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo:
    modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp=lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                   data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hc,type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.568*** | -0.568***
| (0.073) | (0.089)
Cuenta | -0.011** | -0.011***
| (0.004) | (0.004)
Credito | 0.009*** | 0.009***
| (0.003) | (0.003)
Debito | 0.004* | 0.004*
| (0.002) | (0.002)
Pago_digital | -0.008* | -0.008**
| (0.004) | (0.004)
Asia_Este | 0.393*** | 0.393***
| (0.095) | (0.079)
Am_lat | 0.498*** | 0.498***
| (0.087) | (0.097)
Año_2013 | -0.110 | -0.110
| (0.162) | (0.158)
Año_2014 | -0.078 | -0.078
| (0.185) | (0.151)
Año_2016 | 0.108 | 0.108
| (0.172) | (0.228)
Año_2017 | -0.124 | -0.124
| (0.146) | (0.126)
Año_2018 | -0.018 | -0.018
| (0.162) | (0.142)
Año_2019 | -0.050 | -0.050
| (0.159) | (0.144)
Año_2020 | 0.066 | 0.066
| (0.157) | (0.141)
Año_2021 | 0.052 | 0.052
| (0.169) | (0.153)
Año_2022 | -0.076 | -0.076
| (0.171) | (0.141)
Año_2023 | 0.025 | 0.025
| (0.168) | (0.157)
Año_2024 | -0.071 | -0.071
| (0.196) | (0.170)
Constant | 1.992*** | 1.992***
| (0.234) | (0.250)
Observations | 158 |
R2 | 0.757 |
Adjusted R2 | 0.725 |
Residual Std. Error | 0.318 (df = 139) |
F Statistic | 24.007*** (df = 18; 139) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_int_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, newdata = data_CR, interval = "prediction",
                                                         level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_bic_ef_amp<-lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_int)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables año y regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_ef_amp)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    controles4<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_ef_bic=lm(Intercambio ~ Regulacion_inter_adq + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización de resultados
    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_bic, modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_hc,type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.599*** | -0.599***
| (0.071) | (0.088)
Cuenta | -0.013*** | -0.013***
| (0.002) | (0.003)
Credito | 0.006*** | 0.006***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.433*** | 0.433***
| (0.094) | (0.081)
Am_lat | 0.505*** | 0.505***
| (0.086) | (0.095)
Año_2013 | -0.139 | -0.139
| (0.162) | (0.146)
Año_2014 | -0.069 | -0.069
| (0.186) | (0.149)
Año_2016 | 0.119 | 0.119
| (0.174) | (0.225)
Año_2017 | -0.143 | -0.143
| (0.146) | (0.117)
Año_2018 | -0.020 | -0.020
| (0.163) | (0.137)
Año_2019 | -0.046 | -0.046
| (0.161) | (0.141)
Año_2020 | 0.017 | 0.017
| (0.157) | (0.134)
Año_2021 | -0.023 | -0.023
| (0.167) | (0.144)
Año_2022 | -0.135 | -0.135
| (0.171) | (0.133)
Año_2023 | -0.037 | -0.037
| (0.167) | (0.151)
Año_2024 | -0.114 | -0.114
| (0.197) | (0.185)
Constant | 2.084*** | 2.084***
| (0.214) | (0.223)
Observations | 158 |
R2 | 0.748 |
Adjusted R2 | 0.720 |
Residual Std. Error | 0.321 (df = 141) |
F Statistic | 26.198*** (df = 16; 141) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.10 Utilizando las características observadas más recientes para cada país:

    library(dplyr)
    datos_2023=read_excel("D:/Documentos Usuarios/RODRIGUEZGJ/OneDrive - Banco Central de Costa Rica/Documentos/Base_datos_adquirencia_intercambio_2023.xlsx")
    datos_2023=datos_2023[,-5]
    datos_2023=na.omit(datos_2023)

    modelo_int_sin_cont_2023<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio, datos_2023)

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_cont_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_int_sin_cont_2023, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_cont_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_cont_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_int_sin_cont_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_cont_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    #stargazer(modelo_int_sin_cont_2023, modelo_int_sin_cont_corr_2023_hc, type = "html",
     #         title = "Estimación principal - Modelo sin controles",
      #        column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
       #       dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
        #      dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_int_sin_cont_con_reg_2023<-predict(modelo_int_sin_cont_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles
    modelo_int_con_cont_2023<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)
    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_2023, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont, modelo_int_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_con_reg_2023<-predict(modelo_int_con_cont_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    modelo_int_con_cont_aicc_2023<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_2023 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_aicc_2023)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    # Estimación
    modelo_int_con_cont_aicc_2023=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Crimen + Credito + Asia_Este + Am_lat,datos_2023)

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_2023<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_aicc_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_2023, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_aicc_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_aicc_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_aicc_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc_2023, modelo_int_con_cont_aicc_corr_2023_hc,
              type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.800*** | -0.800***
| (0.093) | (0.121)
Cuenta | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.003)
Crimen | -0.0001* | -0.0001*
| (0.00004) | (0.00004)
Credito | 0.007*** | 0.007***
| (0.002) | (0.003)
Asia_Este | 0.617*** | 0.617***
| (0.113) | (0.135)
Am_lat | 0.593*** | 0.593***
| (0.100) | (0.139)
Constant | 1.937*** | 1.937***
| (0.174) | (0.238)
Observations | 53 |
R2 | 0.871 |
Adjusted R2 | 0.854 |
Residual Std. Error | 0.207 (df = 46) |
F Statistic | 51.689*** (df = 6; 46) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # modelo inicial o saturado
    modelo_int_con_cont_bic_2023<-lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_2023 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_2023)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_bic_2023=lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat,
        data = datos_2023)

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_2023<-predict(modelo_int_con_cont_bic_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_bic_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_2023, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_bic_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_bic_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_bic_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic_2023, modelo_int_con_cont_bic_corr_2023_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.800*** | -0.800***
| (0.093) | (0.121)
Crimen | -0.0001* | -0.0001*
| (0.00004) | (0.00004)
Cuenta | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.003)
Credito | 0.007*** | 0.007***
| (0.002) | (0.003)
Asia_Este | 0.617*** | 0.617***
| (0.113) | (0.135)
Am_lat | 0.593*** | 0.593***
| (0.100) | (0.139)
Constant | 1.937*** | 1.937***
| (0.174) | (0.238)
Observations | 53 |
R2 | 0.871 |
Adjusted R2 | 0.854 |
Residual Std. Error | 0.207 (df = 46) |
F Statistic | 51.689*** (df = 6; 46) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.11 Regresión lineal múltiple con variables propuestas por el Fondo Monetario Internacional (FMI):

    # Modelo con los controles
    modelo_int_con_cont_FMI<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Concentracion_bancaria, datos_int)
    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont, modelo_int_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    datos_int<-datos %>% dplyr::select(-Adquirencia) %>% na.omit()

    modelo_int_con_cont_aicc_FMI<-modelo_int_con_cont_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_aicc_FMI)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    # Estimación
    modelo_int_con_cont_aicc_FMI=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Densidad_Neg + Asia_Este + Am_lat + Margen_neto,datos_int)

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_con_cont_aicc_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_aicc_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, modelo_int_con_cont_aicc_corr_FMI_hc,
              type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.615*** | -0.615***
| (0.049) | (0.056)
Cajero_Autom | 0.001* | 0.001
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.009*** | -0.009***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.005*** | 0.005***
| (0.002) | (0.002)
Densidad_Neg | -0.009 | -0.009
| (0.006) | (0.006)
Asia_Este | 0.535*** | 0.535***
| (0.080) | (0.086)
Am_lat | 0.392*** | 0.392***
| (0.076) | (0.095)
Margen_neto | 0.073*** | 0.073***
| (0.017) | (0.017)
Constant | 1.457*** | 1.457***
| (0.196) | (0.188)
Observations | 158 |
R2 | 0.793 |
Adjusted R2 | 0.781 |
Residual Std. Error | 0.283 (df = 149) |
F Statistic | 71.184*** (df = 8; 149) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # modelo inicial o saturado
    modelo_int_con_cont_bic_FMI<-modelo_int_con_cont_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_FMI)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_bic_FMI=lm(formula = Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat + Margen_neto,
        data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_bic_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_bic_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_bic_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_bic_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_bic_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic_FMI, modelo_int_con_cont_bic_corr_FMI_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.623*** | -0.623***
| (0.049) | (0.057)
Cuenta | -0.011*** | -0.011***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.007*** | 0.007***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.519*** | 0.519***
| (0.077) | (0.075)
Am_lat | 0.396*** | 0.396***
| (0.077) | (0.088)
Margen_neto | 0.072*** | 0.072***
| (0.017) | (0.016)
Constant | 1.576*** | 1.576***
| (0.191) | (0.195)
Observations | 158 |
R2 | 0.785 |
Adjusted R2 | 0.776 |
Residual Std. Error | 0.287 (df = 151) |
F Statistic | 91.719*** (df = 6; 151) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles con efectos fijos de tiempo:
    modelo_int_con_cont_ef_FMI<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Concentracion_bancaria + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_int)

    # errores robustos
    modelo_int_con_cont_ef_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont_ef, modelo_int_con_cont_ef_corr_hc,
    #          type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_ef_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_ef_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI<-modelo_int_con_cont_ef_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    # Estimación del modelo:
    modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Margen_neto + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                   data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, modelo_int_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.619*** | -0.619***
| (0.065) | (0.083)
Cajero_Autom | 0.001* | 0.001
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.009*** | -0.009***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.004** | 0.004**
| (0.002) | (0.002)
Margen_neto | 0.073*** | 0.073***
| (0.019) | (0.018)
Asia_Este | 0.439*** | 0.439***
| (0.086) | (0.085)
Am_lat | 0.351*** | 0.351***
| (0.085) | (0.095)
Año_2013 | -0.196 | -0.196
| (0.147) | (0.138)
Año_2014 | -0.064 | -0.064
| (0.169) | (0.146)
Año_2016 | -0.049 | -0.049
| (0.159) | (0.148)
Año_2017 | -0.200 | -0.200*
| (0.133) | (0.108)
Año_2018 | -0.081 | -0.081
| (0.149) | (0.126)
Año_2019 | -0.139 | -0.139
| (0.148) | (0.129)
Año_2020 | -0.115 | -0.115
| (0.146) | (0.126)
Año_2021 | -0.096 | -0.096
| (0.153) | (0.133)
Año_2022 | -0.146 | -0.146
| (0.156) | (0.130)
Año_2023 | -0.039 | -0.039
| (0.152) | (0.144)
Año_2024 | -0.162 | -0.162
| (0.178) | (0.150)
Constant | 1.591*** | 1.591***
| (0.227) | (0.217)
Observations | 158 |
R2 | 0.797 |
Adjusted R2 | 0.771 |
Residual Std. Error | 0.290 (df = 139) |
F Statistic | 30.327*** (df = 18; 139) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_int_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_int_con_cont_bic_ef_FMI<-modelo_int_con_cont_ef_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables año y regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_con_cont_bic_ef_FMI)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    # Estimación del modelo
    modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_int)

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización de resultados
    stargazer(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, modelo_int_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.631*** | -0.631***
| (0.065) | (0.081)
Cuenta | -0.009*** | -0.009***
| (0.002) | (0.002)
Credito | 0.006*** | 0.006***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.460*** | 0.460***
| (0.085) | (0.079)
Am_lat | 0.358*** | 0.358***
| (0.085) | (0.094)
Margen_neto | 0.074*** | 0.074***
| (0.019) | (0.018)
Año_2013 | -0.214 | -0.214
| (0.148) | (0.135)
Año_2014 | -0.071 | -0.071
| (0.170) | (0.146)
Año_2016 | -0.066 | -0.066
| (0.160) | (0.148)
Año_2017 | -0.209 | -0.209*
| (0.134) | (0.109)
Año_2018 | -0.096 | -0.096
| (0.150) | (0.128)
Año_2019 | -0.153 | -0.153
| (0.148) | (0.133)
Año_2020 | -0.127 | -0.127
| (0.146) | (0.129)
Año_2021 | -0.117 | -0.117
| (0.154) | (0.134)
Año_2022 | -0.175 | -0.175
| (0.156) | (0.130)
Año_2023 | -0.062 | -0.062
| (0.152) | (0.144)
Año_2024 | -0.154 | -0.154
| (0.180) | (0.161)
Constant | 1.678*** | 1.678***
| (0.222) | (0.222)
Observations | 158 |
R2 | 0.793 |
Adjusted R2 | 0.768 |
Residual Std. Error | 0.292 (df = 140) |
F Statistic | 31.516*** (df = 17; 140) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.12 Regresión sin variables relacionadas al uso de tarjetas:

A continuación se muestran los modelos para tasa de intercambio sin considerar las variables control relacionadas con tarjetas. Siguiendo la metodología anterior, se procede a seleccionar las variables con los criterios de información AICc y BIC.

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")
    datos_int<-datos %>% dplyr::select(c("Intercambio",variables_controles)) %>% na.omit()
    #dim(datos_int)
    # Estimación modelo inicial
    modelo_int_sin_tarj_aicc<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =  datos_int)
    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_sin_tarj_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_int_sin_tarj_aicc<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + Europa + Asia_Este + Am_lat, data =  datos_int)
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    #Con regulación
    pred_int_sin_tarj_aicc_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_tarj_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_tarj_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_tarj_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_tarj_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    #summary(modelo_int_sin_tarj_aicc)
    stargazer(modelo_int_sin_tarj_aicc,modelo_int_sin_tarj_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.608*** | -0.608***
| (0.053) | (0.056)
Crimen | -0.00004 | -0.00004
| (0.00003) | (0.00003)
Densidad_Pob | -0.0003 | -0.0003*
| (0.0002) | (0.0002)
Densidad_Neg | -0.015** | -0.015***
| (0.006) | (0.005)
Europa | -0.278*** | -0.278***
| (0.104) | (0.098)
Asia_Este | 0.223* | 0.223
| (0.132) | (0.143)
Am_lat | 0.452*** | 0.452***
| (0.119) | (0.111)
Constant | 1.509*** | 1.509***
| (0.123) | (0.112)
Observations | 174 |
R2 | 0.711 |
Adjusted R2 | 0.699 |
Residual Std. Error | 0.323 (df = 166) |
F Statistic | 58.369*** (df = 7; 166) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con BIC
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")
    datos_int<-datos %>% dplyr::select(c("Intercambio",variables_controles)) %>% na.omit()

    # Estimación modelo inicial
    modelo_int_sin_tarj_bic<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =  datos_int)
    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_sin_tarj_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]
    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i)], datos_int))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_int_sin_tarj_bic<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Densidad_Pob + Densidad_Neg + Europa + Am_lat, data =  datos_int)
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_int_sin_tarj_bic_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_tarj_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_bic, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_tarj_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_tarj_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_tarj_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    #summary(modelo_int_sin_tarj_BIC)
    stargazer(modelo_int_sin_tarj_bic, modelo_int_sin_tarj_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.611*** | -0.611***
| (0.053) | (0.058)
Densidad_Pob | -0.0005*** | -0.0005***
| (0.0002) | (0.0001)
Densidad_Neg | -0.016*** | -0.016***
| (0.006) | (0.004)
Europa | -0.413*** | -0.413***
| (0.072) | (0.060)
Am_lat | 0.329*** | 0.329***
| (0.090) | (0.085)
Constant | 1.617*** | 1.617***
| (0.094) | (0.094)
Observations | 174 |
R2 | 0.703 |
Adjusted R2 | 0.694 |
Residual Std. Error | 0.326 (df = 168) |
F Statistic | 79.522*** (df = 5; 168) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA",
                           "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    datos_int<-datos %>% dplyr::select(c("Intercambio",variables_controles)) %>% na.omit()
    # Estimación modelo inicial
    modelo_int_sin_tarj_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 +
                                   Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                   Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                   Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                   Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                   PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =  datos_int)

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables de años más regulación
    nvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo:
    modelo_int_sin_tarj_aicc_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 + Año_2011 +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Densidad_Neg +
                                      Europa + Asia_Este + Am_lat, data =  datos_int)
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_int_sin_tarj_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_tarj_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_tarj_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, modelo_int_sin_tarj_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.645*** | -0.645***
| (0.068) | (0.081)
Año_2010 | -0.213 | -0.213
| (0.403) | (0.198)
Año_2011 | 0.241 | 0.241
| (0.299) | (0.290)
Año_2013 | -0.022 | -0.022
| (0.248) | (0.212)
Año_2014 | 0.126 | 0.126
| (0.265) | (0.218)
Año_2015 | 0.249 | 0.249
| (0.261) | (0.227)
Año_2016 | 0.278 | 0.278
| (0.258) | (0.243)
Año_2017 | 0.059 | 0.059
| (0.244) | (0.211)
Año_2018 | 0.213 | 0.213
| (0.253) | (0.223)
Año_2019 | 0.195 | 0.195
| (0.250) | (0.221)
Año_2020 | 0.215 | 0.215
| (0.248) | (0.216)
Año_2021 | 0.112 | 0.112
| (0.253) | (0.217)
Año_2022 | 0.028 | 0.028
| (0.260) | (0.213)
Año_2023 | 0.136 | 0.136
| (0.256) | (0.218)
Año_2024 | 0.092 | 0.092
| (0.277) | (0.254)
Densidad_Neg | -0.014** | -0.014***
| (0.006) | (0.005)
Europa | -0.147* | -0.147**
| (0.086) | (0.073)
Asia_Este | 0.289** | 0.289***
| (0.112) | (0.093)
Am_lat | 0.563*** | 0.563***
| (0.096) | (0.081)
Constant | 1.231*** | 1.231***
| (0.242) | (0.204)
Observations | 174 |
R2 | 0.726 |
Adjusted R2 | 0.692 |
Residual Std. Error | 0.327 (df = 154) |
F Statistic | 21.452*** (df = 19; 154) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    # Selección con BIC
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA",
                           "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    datos_int<-datos %>% dplyr::select(c("Intercambio",variables_controles)) %>% na.omit()

    # Estimación modelo inicial
    modelo_int_sin_tarj_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                      Am_lat, data =  datos_int)

    controles<- datos_int %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables
    nvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_int_sin_tarj_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles, datos_int))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Intercambio ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_int))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo:
    modelo_int_sin_tarj_bic_ef<-lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 + Año_2011 +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Densidad_Neg + Asia_Este + Am_lat,
                                   data =  datos_int)
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_int_sin_tarj_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_int_sin_tarj_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_int_sin_tarj_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, modelo_int_sin_tarj_bic_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio","Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.626*** | -0.626***
| (0.067) | (0.080)
Año_2010 | -0.260 | -0.260
| (0.405) | (0.232)
Año_2011 | 0.207 | 0.207
| (0.301) | (0.313)
Año_2013 | -0.095 | -0.095
| (0.246) | (0.241)
Año_2014 | 0.072 | 0.072
| (0.264) | (0.247)
Año_2015 | 0.190 | 0.190
| (0.261) | (0.256)
Año_2016 | 0.225 | 0.225
| (0.258) | (0.272)
Año_2017 | -0.027 | -0.027
| (0.241) | (0.238)
Año_2018 | 0.171 | 0.171
| (0.253) | (0.252)
Año_2019 | 0.141 | 0.141
| (0.249) | (0.251)
Año_2020 | 0.154 | 0.154
| (0.247) | (0.243)
Año_2021 | 0.066 | 0.066
| (0.253) | (0.247)
Año_2022 | -0.029 | -0.029
| (0.259) | (0.244)
Año_2023 | 0.093 | 0.093
| (0.257) | (0.248)
Año_2024 | 0.030 | 0.030
| (0.276) | (0.281)
Densidad_Neg | -0.013** | -0.013**
| (0.006) | (0.005)
Asia_Este | 0.388*** | 0.388***
| (0.097) | (0.086)
Am_lat | 0.677*** | 0.677***
| (0.070) | (0.075)
Constant | 1.162*** | 1.162***
| (0.240) | (0.236)
Observations | 174 |
R2 | 0.721 |
Adjusted R2 | 0.688 |
Residual Std. Error | 0.329 (df = 155) |
F Statistic | 22.206*** (df = 18; 155) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.13 Modelos con Variables Instrumentales:

- Sin efectos fijos de tiempo:

    datos_int<-datos %>% dplyr::select(-Adquirencia) %>% na.omit()
    #Sin los efectos del tiempo:
    modelo_iv_int<-ivreg(formula = Intercambio ~ Valor_prom + Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +  PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat | Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + ICH, data = datos_int)

    # Prueba de Hausman:
    # Al realizar la prueba de Hausman vemos que el valor en p-value es menor a 0.05,lo cual aceptamos la hipótesis alternativa, esto quiere decir que existe endogenidad.
    #summary(modelo_iv_int, diagnostics = TRUE)
    # Errores robustos
    modelo_iv_int_corr_hc<-coeftest(modelo_iv_int, vcov. = vcovHC(modelo_iv_int, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_iv_int_corr_hac<-coeftest(modelo_iv_int, vcov. = vcovHAC(modelo_iv_int, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_iv_int, modelo_iv_int_corr_hc, type = "html",
              title = "Regresión sobre la tasa de intercambio variables instrumentales",
              column.labels = c("Instrumental","Instrumental HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión sobre la tasa de intercambio variables instrumentales
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| Instrumental | Instrumental HC
| (1) | (2)
Valor_prom | 0.002 | 0.002
| (0.004) | (0.004)
Regulacion_intercambio | -0.607*** | -0.607***
| (0.075) | (0.103)
Crimen | -0.00002 | -0.00002
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob | -0.0004 | -0.0004
| (0.0003) | (0.0003)
Densidad_Neg | -0.010 | -0.010
| (0.009) | (0.011)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000
| (0.00000) | (0.00000)
Europa | -0.322** | -0.322**
| (0.133) | (0.124)
Asia_Este | 0.097 | 0.097
| (0.259) | (0.331)
Am_lat | 0.446*** | 0.446***
| (0.146) | (0.137)
Constant | 1.366*** | 1.366***
| (0.352) | (0.362)
Observations | 158 |
R2 | 0.718 |
Adjusted R2 | 0.700 |
Residual Std. Error | 0.332 (df = 148) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Como la probabilidad asociada es menor al nivel de significancia de la prueba de Wu-Hausman, determina que hay #endogenidad. Es decir, hay correlación entre las variables y el término de error y por lo tanto, la variable ICH #no es un instrumento débil.
    #Pronósticos para Costa Rica
    #Con regulación
    # data_CR: se le asigna a CR la regulación.
    pred_iv_int_con_reg <- predict(modelo_iv_int, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

- Agregando los efectos fijos de tiempo:

    # Agregando efectos fijos de tiempo:
    modelo_iv_int_ef<-ivreg(formula = Intercambio ~ Valor_prom + Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +  PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 | Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + ICH + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, data = datos)

    # Prueba de Hausman:
    # Al realizar la prueba de Hausman vemos que el valor en p-value es menor a 0.05,lo cual aceptamos la hipótesis alternativa, esto quiere decir que existe endogenidad.
    #summary(modelo_iv_int_ef, diagnostics = TRUE)

    #coeftest(modelo_iv_int_ef, vcov.=vcovHAC(modelo_iv_int_ef))

    # Errores robustos
    modelo_iv_int_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_iv_int_ef, vcov. = vcovHC(modelo_iv_int_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_iv_int_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_iv_int_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_iv_int_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_iv_int_ef, modelo_iv_int_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Regresión sobre la tasa de intercambio variables instrumentales con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Instrumental","Instrumental HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión sobre la tasa de intercambio variables instrumentales con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| Instrumental | Instrumental HC
| (1) | (2)
Valor_prom | 0.001 | 0.001
| (0.003) | (0.004)
Regulacion_intercambio | -0.644*** | -0.644***
| (0.083) | (0.121)
Crimen | -0.00001 | -0.00001
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob | -0.0003 | -0.0003
| (0.0003) | (0.0003)
Densidad_Neg | -0.008 | -0.008
| (0.009) | (0.011)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000
| (0.00000) | (0.00000)
Europa | -0.263* | -0.263*
| (0.140) | (0.141)
Asia_Este | 0.111 | 0.111
| (0.240) | (0.323)
Am_lat | 0.446*** | 0.446***
| (0.155) | (0.143)
Año_2012 | -0.299 | -0.299
| (0.382) | (0.240)
Año_2013 | -0.050 | -0.050
| (0.186) | (0.196)
Año_2014 | 0.066 | 0.066
| (0.209) | (0.212)
Año_2015 | 0.197 | 0.197
| (0.210) | (0.216)
Año_2016 | 0.230 | 0.230
| (0.198) | (0.225)
Año_2017 | 0.028 | 0.028
| (0.166) | (0.161)
Año_2018 | 0.149 | 0.149
| (0.186) | (0.199)
Año_2019 | 0.135 | 0.135
| (0.183) | (0.208)
Año_2020 | 0.130 | 0.130
| (0.175) | (0.185)
Año_2021 | 0.079 | 0.079
| (0.195) | (0.223)
Año_2022 | -0.031 | -0.031
| (0.191) | (0.187)
Año_2023 | 0.109 | 0.109
| (0.210) | (0.202)
Constant | 1.330*** | 1.330***
| (0.373) | (0.434)
Observations | 159 |
R2 | 0.736 |
Adjusted R2 | 0.695 |
Residual Std. Error | 0.334 (df = 137) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronósticos para Costa Rica
    #Con regulación
    # data_CR: se le asigna a CR la regulación.
    pred_iv_int_ef_con_reg <- predict(modelo_iv_int_ef, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

## 2.14 Modelo de panel de datos con efectos aleatorios:

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el AICC
    modelo_int_con_cont_aicc_ef_al<-lmer(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +Debito + PIB_pc_PPA + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),  data = datos_int )

    #summary(modelo_int_con_cont_aicc_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado<-summary(modelo_int_con_cont_aicc_ef_al)

    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_int_con_cont_aicc_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_int_con_cont_aicc_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_int_con_cont_aicc_ef_al<-sum(resultado$coefficients*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_aicc_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios AICc"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| Efectos Aleatorios AICc
Regulacion_intercambio | -0.639***
| (0.042)
Cuenta | -0.007*
| (0.004)
Credito | 0.012***
| (0.003)
Debito | 0.004
| (0.003)
PIB_pc_PPA | -0.00000*
| (0.00000)
Pago_digital | -0.008**
| (0.004)
Asia_Este | 0.514***
| (0.146)
Am_lat | 0.628***
| (0.123)
Constant | 1.822***
| (0.198)
Observations | 158
Log Likelihood | -32.044
Akaike Inf. Crit. | 86.088
Bayesian Inf. Crit. | 119.776
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el BIC
    modelo_int_con_cont_bic_ef_al<-lmer(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),
                                         data = datos_int )

    #summary(modelo_int_con_cont_bic_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado<-summary(modelo_int_con_cont_bic_ef_al)

    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_int_con_cont_bic_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_int_con_cont_bic_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_int_con_cont_bic_ef_al<-sum(resultado$coefficients*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_bic_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios BIC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| Efectos Aleatorios BIC
Regulacion_intercambio | -0.673***
| (0.040)
Cuenta | -0.013***
| (0.002)
Credito | 0.007***
| (0.002)
Asia_Este | 0.585***
| (0.145)
Am_lat | 0.627***
| (0.122)
Constant | 1.983***
| (0.173)
Observations | 158
Log Likelihood | -14.272
Akaike Inf. Crit. | 44.543
Bayesian Inf. Crit. | 69.044
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el AICC y variables de tiempo
    modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al<-lmer(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Credito + Debito + Pago_digital + Asia_Este + Am_lat +
                                          Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +  Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                          Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + (1 | Codigo_Pais),
                                         data = datos_int )

    #summary(modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado<-summary(modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al)

    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al<-sum(resultado$coefficients*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios BIC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| Efectos Aleatorios BIC
Regulacion_intercambio | -0.662***
| (0.069)
Cajero_Autom | 0.001
| (0.001)
Cuenta | -0.007
| (0.004)
Credito | 0.009***
| (0.003)
Debito | 0.003
| (0.003)
Pago_digital | -0.009**
| (0.004)
Asia_Este | 0.482***
| (0.151)
Am_lat | 0.601***
| (0.127)
Año_2013 | 0.068
| (0.133)
Año_2014 | 0.135
| (0.137)
Año_2015 | 0.161
| (0.134)
Año_2016 | 0.207
| (0.128)
Año_2017 | 0.110
| (0.112)
Año_2018 | 0.157
| (0.121)
Año_2019 | 0.142
| (0.119)
Año_2020 | 0.187*
| (0.108)
Año_2021 | 0.212*
| (0.118)
Año_2022 | 0.191
| (0.122)
Año_2023 | 0.193
| (0.120)
Constant | 1.608***
| (0.238)
Observations | 158
Log Likelihood | -42.098
Akaike Inf. Crit. | 128.196
Bayesian Inf. Crit. | 195.573
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el BIC y variables de tiempo
    modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al<-lmer(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito + Asia_Este + Am_lat +
                                               Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                               Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + (1 | Codigo_Pais),
                                             data = datos_int)

    #summary(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado<-summary(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al)

    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_int_con_cont_bic_tiem_ef_al<-sum(resultado$coefficients*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_bic_tiem_ef_al
    # Visualización
    stargazer(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios BIC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio
| Efectos Aleatorios BIC
Regulacion_intercambio | -0.689***
| (0.068)
Cuenta | -0.012***
| (0.003)
Credito | 0.007***
| (0.002)
Asia_Este | 0.537***
| (0.150)
Am_lat | 0.590***
| (0.127)
Año_2013 | 0.083
| (0.133)
Año_2014 | 0.174
| (0.138)
Año_2015 | 0.193
| (0.134)
Año_2016 | 0.235*
| (0.127)
Año_2017 | 0.123
| (0.111)
Año_2018 | 0.185
| (0.120)
Año_2019 | 0.171
| (0.118)
Año_2020 | 0.169
| (0.109)
Año_2021 | 0.181
| (0.118)
Año_2022 | 0.162
| (0.123)
Año_2023 | 0.164
| (0.120)
Constant | 1.826***
| (0.218)
Observations | 158
Log Likelihood | -29.754
Akaike Inf. Crit. | 97.509
Bayesian Inf. Crit. | 155.698
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 2.15 Estimación de las comisiones de intercambio:

Luego de la etapa de modelación, se realiza un pronóstico para conocer la tasa de intercambio esperada para Costa Rica. A continuación, se calcula un promedio para los valores esperados de cada modelo estimado:

### 2.15.1 Pronósticos de la estimación principal:

    pred1_int_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                               interval = "prediction", level = 0.95,
                               type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred2_int_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_bic, newdata = data_CR,
                               interval = "prediction", level = 0.95,
                               type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred3_int_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc, newdata = data_CR,
                               interval = "prediction", level = 0.95,
                               type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_int_con_cont_ef_bic=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_int)
    pred4_int_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR,
                               interval = "prediction", level = 0.95,
                               type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Promedio de estimaciones:
    pred_int_con_reg<-mean(c(as.numeric(pred1_int_con_reg),
                             as.numeric(pred2_int_con_reg),
                             as.numeric(pred3_int_con_reg),
                             as.numeric(pred4_int_con_reg)))

    #Tabla pronósticos intercambio -----

    pronosticos_int<-round(as.data.frame(cbind(
                                         c( pred_int_sin_cont_con_reg,
                                            pred1_int_con_reg,
                                            pred2_int_con_reg,
                                            pred3_int_con_reg,
                                            pred4_int_con_reg,
                                            pred_int_con_reg)
    )),3)

    rownames(pronosticos_int)<-c("Estimación principal - Sin Controles",
                                 "Estimación principal - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple")

### 2.15.2 Truncamiento en 0:

    pred_int_trunc_0_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_trunc0<-mean(c(as.numeric(pred_int_trunc_0_aicc_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0_bic_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0_aicc_ef_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0_bic_ef_con_reg)))

    pronosticos_int_trunc0<-round(as.data.frame(cbind(
                                         c(pred_int_trunc_0_aicc_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0_bic_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0_aicc_ef_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0_bic_ef_con_reg,
                                           pred_int_trunc0))),3)

    rownames(pronosticos_int_trunc0)<-c("Modelo Truncado en 0 - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0 - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0 - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0 - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0 - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_trunc0)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_trunc0, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo con truncamiento en 0")

### 2.15.3 Truncamiento en 0.26:

    pred_int_trunc_0.26_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0.26_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0.26_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_trunc_0.26_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_int_0.26_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_trunc0.26<-mean(c(as.numeric(pred_int_trunc_0.26_aicc_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0.26_bic_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0.26_aicc_ef_con_reg),
                         as.numeric(pred_int_trunc_0.26_bic_ef_con_reg)))

    pronosticos_int_trunc0.26<-round(as.data.frame(cbind(
                                         c(pred_int_trunc_0.26_aicc_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0.26_bic_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0.26_aicc_ef_con_reg,
                                           pred_int_trunc_0.26_bic_ef_con_reg,
                                           pred_int_trunc0.26))),3)

    rownames(pronosticos_int_trunc0.26)<-c("Modelo Truncado en 0,26 - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0,26 - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0,26 - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0,26 - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Modelo Truncado en 0,26 - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_trunc0.26)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_trunc0.26, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo con truncamiento en el valor de la observación mínima")

### 2.15.4 Transformación logarítmica de la variable dependiente:

    #Con regulación
    pred_log_int_con_reg=mean(c(pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc_ef,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_bic,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_bic_ef)
                              )

    #Tabla
    pronosticos_int_alt_log<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_bic,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_aicc_ef,
                                pred_log_int_con_cont_con_reg_bic_ef,
                                pred_log_int_con_reg))),3)

    rownames(pronosticos_int_alt_log)<-c(
                                         "Modelo con transformación logarítmica - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_alt_log)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_alt_log, caption = "Comisión de intercambio estimado para Costa Rica al ajustar un modelo aplicando una transformación logarítmica a la variable respuesta")

### 2.15.5 Inclusión de efectos no lineales en la regresión:

    pred_int_nolineal_con_reg_aicc<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                                            interval = "prediction", level = 0.95,
                                            type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_aicc_ef<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic_ef<<-predict(modelo_int_nolineal_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_nolineal=mean(c(pred_int_nolineal_con_reg_aicc,
                        pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic,
                        pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_aicc_ef,
                        pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic_ef)
                      )

    pronosticos_int_nolineal<-round(as.data.frame(cbind(c( pred_int_nolineal_con_reg_aicc,                                                pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic,
                                              pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_aicc_ef,                                           pred_int_nolineal_con_reg_con_cont_bic_ef,
                                                          pred_int_nolineal) )),3)

    rownames(pronosticos_int_nolineal)<-c(
                                         "Modelo con variables no lineales - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con variables no lineales - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con variables no lineales-  AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con variables no lineales - MBIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con variables no lineales - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_nolineal)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_nolineal, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo añadiendo variables predictoras no lineales")

### 2.15.6 Regresión Robusta:

    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc=predict(modelo_robusto_int_con_cont_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Pronóstico CR:
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic<-predict(modelo_robusto_int_con_cont_bic,newdata = data_CR,interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef=predict(modelo_robusto_int_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef=predict(modelo_robusto_int_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_robusto=mean(c(pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef)
                      )

    pronosticos_int_robusto<-round(as.data.frame(cbind(c( pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef,
                        pred_int_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef,
                        pred_int_robusto) )),3)

    rownames(pronosticos_int_robusto)<-c(
                                         "Modelo de Regresión Robusta - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo de Regresión Robusta - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo de Regresión Robusta - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo de Regresión Robusta - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo de Regresión Robusta - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_robusto)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_robusto, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo de Regresión Robusta")

### 2.15.7 Omitiendo al Espacio Económico Europeo (EEE) de la estimación:

    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_aicc<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_BIC<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_ef_aic<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_bic_ef<-predict(modelo_int_con_cont_sin_EEE_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_sin_EEE_con_reg<-mean(c(as.numeric(pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_aicc),
                                     as.numeric(pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_BIC),
                                     as.numeric(pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_ef_aic),
                                     as.numeric(pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_bic_ef)))

    pronosticos_int_sin_EEE<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_aicc,                                                pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_BIC,                                              pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_ef_aic,                                                 pred_int_con_cont_con_reg_sin_EEE_bic_ef,
                                                         pred_int_sin_EEE_con_reg)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_sin_EEE)<-c("Modelo Sin el EEE - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo Sin el EEE - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo Sin el EEE - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo Sin el EEE - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo Sin el EEE - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_sin_EEE)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_sin_EEE, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo sin considerar las observaciones de países del Espacio Económico Europero (EEE)")

### 2.15.8 Restringiendo la muestra a solo países regulados:

    #Pronósticos:
    pred1_int_regulados<-predict(modelo_int_reg_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                           interval = "prediction", level = 0.95,
                           type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred2_int_regulados<-predict(modelo_int_reg_con_cont_bic, newdata = data_CR,
                           interval = "prediction", level = 0.95,
                           type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred3_int_regulados<-predict(modelo_int_reg_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR,
                           interval = "prediction", level = 0.95,
                           type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred4_int_regulados<-predict(modelo_int_reg_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR,
                           interval = "prediction", level = 0.95,
                           type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_regulados<-mean(c(as.numeric(pred1_int_regulados),
                         as.numeric(pred2_int_regulados),
                         as.numeric(pred3_int_regulados),
                         as.numeric(pred4_int_regulados)))

    pronosticos_int_regulados<-round(as.data.frame(cbind(c(pred1_int_regulados,
                                                         pred2_int_regulados,
                                                         pred3_int_regulados,
                                                         pred4_int_regulados,
                                                         pred_int_regulados)) ),3)
    rownames(pronosticos_int_regulados)<-c(
      "Restringido a países con regulación - AICc sin efectos fijos de tiempo",
      "Restringido a países con regulación - BIC sin efectos fijos de tiempo",
      "Restringido a países con regulación - AICc con efectos fijos de tiempo",
      "Restringido a países con regulación - BIC con efectos fijos de tiempo",
      "Restringido a países con regulación - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_regulados)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_regulados, caption = "Comisión de intercambio estimada para Costa Rica al ajustar un modelo restringiendo la muestra a solo países con regulación de intercambio")

### 2.15.9 Ampliando la definición de regulación de intercambio o adquirencia:

    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_ampli<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_ampli<-predict(modelo_int_con_cont_bic_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_modelo_int_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc_amp, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_reg_ampli<-mean(c(as.numeric(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_ampli),
                                     as.numeric(pred_int_con_cont_bic_con_reg_ampli),
                                     as.numeric(pred_modelo_int_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg),
                                     as.numeric(pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_amp_con_reg)))

    pronosticos_int_ampli<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_ampli,pred_int_con_cont_bic_con_reg_ampli,
    pred_modelo_int_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg,
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_amp_con_reg,
    pred_int_reg_ampli)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_ampli)<-c("Regulación Ampliada - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación Ampliada - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación Ampliada - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación Ampliada - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación Ampliada - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_ampli)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_ampli, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al estimar un modelo ampliando la definición de regulación de intercambio o adquirencia")

### 2.15.10 Utilizando las características observadas más recientes para cada país:

    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_2023<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_2023<-predict(modelo_int_con_cont_bic_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_reg_2023<-mean(c(as.numeric(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_2023),
                                     as.numeric(pred_int_con_cont_bic_con_reg_2023)))

    pronosticos_int_2023<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_2023,
                                                      pred_int_con_cont_bic_con_reg_2023,
                                                      pred_int_reg_2023)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_2023)<-c("AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                       "BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                        "Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_2023)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_2023, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al ajustar un modelo restringiendo la muestra a las observaciones más recientes para cada país")

### 2.15.11 Regresión lineal múltiple con variables propuestas por el Fondo Monetario Internacional (FMI):

    pred_int_con_cont_aicc_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_ef_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI<-predict(modelo_int_con_cont_ef_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_reg_FMI<-mean(c(as.numeric(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_FMI),
                             as.numeric(pred_int_con_cont_bic_con_reg_FMI),
                             as.numeric(pred_int_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI),
                             as.numeric(pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI)))

    pronosticos_int_FMI<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_int_con_cont_aicc_con_reg_FMI,
    pred_int_con_cont_bic_con_reg_FMI,
    pred_int_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI,
    pred_modelo_int_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI,
    pred_int_reg_FMI))),3)

    rownames(pronosticos_int_FMI)<-c("FMI - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_FMI)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_FMI, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al ajustar un modelo añadiendo las variables propuestas por el Fondo Monetario Internacional (FMI)")

### 2.15.12 Regresión sin variables relacionadas al uso de tarjetas:

    pred_int_sin_tarj_aicc_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_sin_tarj_bic_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_sin_tarj_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_int_sin_tarj_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_int_sin_tarj_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_reg_tarj<-mean(c(as.numeric(pred_int_sin_tarj_aicc_con_reg),
                                     as.numeric(pred_int_sin_tarj_bic_con_reg),
                                     as.numeric(pred_int_sin_tarj_aicc_ef_con_reg),
                                     as.numeric(pred_int_sin_tarj_bic_ef_con_reg)))

    pronosticos_int_tarj<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_int_sin_tarj_aicc_con_reg,
    pred_int_sin_tarj_bic_con_reg,
    pred_int_sin_tarj_aicc_ef_con_reg,
    pred_int_sin_tarj_bic_ef_con_reg,
    pred_int_reg_tarj)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_tarj)<-c("Sin Variables de Tarjetas - AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin Variables de Tarjetas - BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin Variables de Tarjetas - AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin Variables de Tarjetas - BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin Variables de Tarjetas - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_tarj)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_tarj, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al ajustar un modelo que no considera las variables relacionadas a tarjetas")

### 2.15.13 Modelos con Variables Instrumentales:

    pred_iv_int_con_reg <- predict(modelo_iv_int, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred_iv_int_ef_con_reg <- predict(modelo_iv_int_ef, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_int_reg_iv<-mean(c(as.numeric(pred_iv_int_con_reg),
                                     as.numeric(pred_iv_int_ef_con_reg)))

    pronosticos_int_iv<-round(as.data.frame(cbind(c(pred_iv_int_con_reg,
    pred_iv_int_ef_con_reg,
    pred_int_reg_iv)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_iv)<-c("Variables Instrumentales - Sin efectos fijos de tiempo", "Variables Instrumentales - Con efectos fijos de tiempo", "Variables Instrumentales - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_iv)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_iv, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al ajustar un modelo de variables instrumentales")

### 2.15.14 Modelo de panel de datos con efectos aleatorios:

    pred_int_reg_panel<-mean(c(as.numeric(pre_int_con_cont_aicc_ef_al),
                                     as.numeric(pre_int_con_cont_bic_ef_al),
                                     as.numeric(pre_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al),
                                     as.numeric(pre_int_con_cont_bic_tiem_ef_al)))

    pronosticos_int_panel<-round(as.data.frame(cbind(c(pre_int_con_cont_aicc_ef_al,
    pre_int_con_cont_bic_ef_al,
    pre_int_con_cont_aicc_tiem_ef_al,
    pre_int_con_cont_bic_tiem_ef_al,
    pred_int_reg_panel)) ),3)

    rownames(pronosticos_int_panel)<-c("Modelo de Panel de Datos - AICc sin efectos fijos de tiempo", "Modelo de Panel de Datos - BIC sin efectos fijos de tiempo", "Modelo de Panel de Datos - AICc con efectos fijos de tiempo", "Modelo de Panel de Datos - BIC con efectos fijos de tiempo", "Modelo de Panel de Datos - Promedio de estimaciones")
    names(pronosticos_int_panel)<-c("Estimación para Costa Rica")

    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_int_panel, caption = "Comisión de intercambio esperada para Costa Rica al ajustar un modelo de panel de datos con efectos aleatorios")

## 2.16 Pruebas estadísticas a regresiones tasa de intercambio

    datos <- read_excel("D:/Documentos Usuarios/RODRIGUEZGJ/OneDrive - Banco Central de Costa Rica/Documentos/Base_datos_adquirencia_intercambio.xlsx")
    #Elimino los casos con NA en los predictores y/o la variable respuesta:
    datos_int=datos[,-5] # quita adquirencia para que no afecte en la eliminación de NA´s
    datos_int=na.omit(datos_int)
    #sum(table(unique(Pais)))

### 2.16.1 Modelo sin controles

    ### Modelo sin controles.
    #modelo_int_sin_cont

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_int_sin_cont<-resid(modelo_int_sin_cont)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_int_sin_cont)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_int_sin_cont
    ## JB = 17.256, p-value = 0.000179
    ## alternative hypothesis: greater

    car::qqPlot(modelo_int_sin_cont)

    ## [1] 5 6

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values no tiene sentido sin controles
    #vif(modelo_int_sin_cont)

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    library(skedastic)
    #white_lm(modelo_int_sin_cont, interactions = TRUE)
    white(modelo_int_sin_cont, interactions = TRUE)

    ## Registered S3 method overwritten by 'broom':
    ##   method        from
    ##   nobs.multinom MuMIn

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
1.171054 | 0.5568124 | 2 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal.
    #resettest(modelo_int_sin_cont, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos)#No se realiza porque solo tiene una dummy

### 2.16.2 Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo

    #modelo_int_con_cont_aicc

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_int_con_cont_aicc<-resid(modelo_int_con_cont_aicc)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_int_con_cont_aicc)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_int_con_cont_aicc
    ## JB = 12.148, p-value = 0.002301
    ## alternative hypothesis: greater

    car::qqPlot(modelo_int_con_cont_aicc)

    ## [1]  42 147

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values
    print("El VIF del modelo es:")

    ## [1] "El VIF del modelo es:"

    vif(modelo_int_con_cont_aicc)

    ## Regulacion_intercambio                 Cuenta           Pago_digital
    ##               1.236308              11.490472              15.194427
    ##                 Debito                Credito             PIB_pc_PPA
    ##               5.050927               4.317825               2.677906
    ##              Asia_Este                 Am_lat
    ##               1.151783               2.034964

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_int_con_cont_aicc, interactions = TRUE)
    white(modelo_int_con_cont_aicc, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
62.53424 | 0.0343594 | 44 | White’s Test | greater

    plot(modelo_int_con_cont_aicc$fit,modelo_int_con_cont_aicc$res,xlab="Valores ajustados",ylab="Residuales")

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    resettest(modelo_int_con_cont_aicc, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#Corregido por heterocedasticidad)

    ##
    ##  RESET test
    ##
    ## data:  modelo_int_con_cont_aicc
    ## RESET = 0.26, df1 = 2, df2 = 149, p-value = 0.7714

### 2.16.3 Modelo AICc con efectos fijos de tiempo:

    #modelo_int_con_cont_ef_aicc

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_int_con_cont_ef_aicc<-resid(modelo_int_con_cont_ef_aicc)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_int_con_cont_ef_aicc)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_int_con_cont_ef_aicc
    ## JB = 12.917, p-value = 0.001567
    ## alternative hypothesis: greater

    car::qqPlot(residuos_modelo_int_con_cont_ef_aicc)

    ## [1] 55 21

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad no aplica para dummies extra
    #create vector of VIF values
    #vif(modelo_int_con_cont_ef_aicc)

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_int_con_cont_ef_aicc, interactions = TRUE)
    white(modelo_int_con_cont_ef_aicc, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
131.208 | 0.9999941 | 209 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    #resettest(modelo_int_con_cont_ef_aicc, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#No se realiza porque solo incluye extra los efectos fijos

### 2.16.4 Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo

    #modelo_int_con_cont_bic
    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_int_con_cont_bic<-resid(modelo_int_con_cont_bic)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_int_con_cont_bic)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_int_con_cont_bic
    ## JB = 13.02, p-value = 0.001488
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values
    print("El VIF del modelo es:")

    ## [1] "El VIF del modelo es:"

    vif(modelo_int_con_cont_bic)

    ## Regulacion_intercambio                 Cuenta                Credito
    ##               1.127041               3.318742               2.210641
    ##              Asia_Este                 Am_lat
    ##               1.097986               1.908045

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_int_con_cont_bic, interactions = TRUE)
    white(modelo_int_con_cont_bic, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
34.07454 | 0.0256249 | 20 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    resettest(modelo_int_con_cont_bic, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#Corregido por heterocedasticidad)

    ##
    ##  RESET test
    ##
    ## data:  modelo_int_con_cont_bic
    ## RESET = 0.48013, df1 = 2, df2 = 152, p-value = 0.6197

### 2.16.5 Modelo BIC con efectos fijos de tiempo

    modelo_int_con_cont_bic_ef=lm(Intercambio ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Credito +
                                    Asia_Este + Am_lat + Año_2013 + Año_2014 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_int)
    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_int_con_cont_bic_ef<-resid(modelo_int_con_cont_bic_ef)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_int_con_cont_bic_ef)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_int_con_cont_bic_ef
    ## JB = 15.364, p-value = 0.0004611
    ## alternative hypothesis: greater

    white(modelo_int_con_cont_bic_ef, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
83.36781 | 0.9999988 | 152 | White’s Test | greater

# 3 Regresiones ajustadas para estimar la tasa de adquirencia

De manera similar al caso de la comisión de intercambio, se llevan a cabo múltiples especificaciones de regresión lineal para determinar la tasa de adquirencia esperada para Costa Rica. Primero, se realizan estimaciones sin variables de control. Posteriormente, se utilizan criterios de información para seleccionar los controles a partir de una comparación entre la bondad de ajuste y la complejidad del modelo. En particular, estos criterios de información son el criterio de información de Akaike con una corrección para tamaños de muestra pequeños (AICc) y el criterio de información bayesiana (BIC).

La cantidad de países con información de la tasa de adquierencia en la muestra es la siguiente:

    misc<-datos %>% dplyr::select(c("Pais","Codigo_Pais","Año","Adquirencia")) %>% na.omit()
    misc<-misc[!duplicated(misc[,1]),]
    #Se elimina Costa Rica
    misc<-misc[misc$Codigo_Pais!="CRI",]
    #Cantidad de países con información de la tasa de adquirencia en la muestra
    nrow(misc)

    ## [1] 41

## 3.1 Modelos base, AICc y BIC

La cantidad de países con información de la tasa de adquierencia en la muestra es la siguiente:

    misc<-datos %>% dplyr::select(c("Pais","Codigo_Pais","Año","Adquirencia")) %>% na.omit()
    misc<-misc[!duplicated(misc[,1]),]
    #Se elimina Costa Rica
    misc<-misc[misc$Codigo_Pais!="CRI",]
    #Cantidad de países con información de la tasa de adquirencia en la muestra
    nrow(misc)

    ## [1] 41

    #Con toda la muestra sin logaritmo

    #Regresión sin controles ----
    modelo_adq_sin_cont<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio, datos)

    modelo_adq_sin_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_cont, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_sin_cont, modelo_adq_sin_cont_corr_hc, type = "html", title = "Estimación principal - Modelo sin controles",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo sin controles
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -1.106*** | -1.106***
| (0.129) | (0.129)
Constant | 2.368*** | 2.368***
| (0.092) | (0.096)
Observations | 125 |
R2 | 0.373 |
Adjusted R2 | 0.368 |
Residual Std. Error | 0.722 (df = 123) |
F Statistic | 73.266*** (df = 1; 123) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1 # le pone a CRI reg por adquirencia para generar un pronóstico.
    pred_adq_sin_cont_con_reg<-predict(modelo_adq_sin_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[ which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Regresión con todos los controles ----
    attach(datos)
    modelo_adq_con_cont<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                              Am_lat + Valor_prom + Pago_digital, data = datos)

    modelo_adq_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_con_cont, modelo_adq_con_cont_corr_hc, modelo_adq_con_cont_corr_hac, type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia para con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC", "MCO HAC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    #Sin regulación
    pred_adq_con_cont_sin_reg<-predict(modelo_adq_con_cont, newdata = datos, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Con regulación
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    pred_adq_con_cont_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022  + Año_2023 + Año_2024,
                                datos)

    modelo_adq_con_cont_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_con_cont_ef, modelo_adq_con_cont_ef_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_ef_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña)
    #Se elimina la variable intercambio de los datos para evitar sus NAs
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    modelo_adq_con_cont_aicc<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor se debe eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))
    #variables a usar
    modelo_adq_con_cont_aicc<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc, modelo_adq_con_cont_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.833*** | -0.833***
| (0.140) | (0.152)
Cajero_Autom | -0.002** | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.019*** | -0.019***
| (0.004) | (0.003)
Valor_prom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.729*** | 0.729***
| (0.188) | (0.126)
Am_lat | 0.461** | 0.461***
| (0.181) | (0.161)
Constant | 3.892*** | 3.892***
| (0.473) | (0.419)
Observations | 102 |
R2 | 0.698 |
Adjusted R2 | 0.679 |
Residual Std. Error | 0.544 (df = 95) |
F Statistic | 36.613*** (df = 6; 95) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC
    modelo_adq_con_cont_bic<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 2
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 2
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 3
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo con lsa variables seleccionadas con BIC
    modelo_adq_con_cont_bic<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic, modelo_adq_con_cont_bic_corr_hc, type = "html", title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.691*** | -0.691***
| (0.132) | (0.127)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.003) | (0.002)
Asia_Este | 0.505*** | 0.505***
| (0.172) | (0.108)
Am_lat | 0.563*** | 0.563***
| (0.168) | (0.138)
Constant | 3.063*** | 3.063***
| (0.313) | (0.276)
Observations | 102 |
R2 | 0.676 |
Adjusted R2 | 0.662 |
Residual Std. Error | 0.558 (df = 97) |
F Statistic | 50.491*** (df = 4; 97) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen +
                                      Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                      Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013",
                           "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020",
                           "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom",
                           "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # Cantidad de variables de años más regulación:
    nvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    controles3<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo seleccionado
    # sin las variables 2010 al 2012 y 2013 por problemas de multicolinealidad
    modelo_adq_con_cont_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                      Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, modelo_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hc,
              type = "html", title = "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.862*** | -0.862***
| (0.153) | (0.174)
Año_2013 | 1.044 | 1.044***
| (0.646) | (0.205)
Año_2014 | 0.906 | 0.906***
| (0.613) | (0.195)
Año_2015 | 1.273** | 1.273***
| (0.594) | (0.253)
Año_2016 | 1.249** | 1.249***
| (0.578) | (0.336)
Año_2017 | 1.055* | 1.055***
| (0.572) | (0.215)
Año_2018 | 1.081* | 1.081***
| (0.580) | (0.310)
Año_2019 | 0.759 | 0.759***
| (0.587) | (0.243)
Año_2020 | 0.824 | 0.824***
| (0.575) | (0.189)
Año_2021 | 0.768 | 0.768***
| (0.590) | (0.231)
Año_2022 | 1.055* | 1.055**
| (0.588) | (0.427)
Año_2023 | 0.974 | 0.974***
| (0.603) | (0.204)
Cajero_Autom | -0.002* | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.019*** | -0.019***
| (0.004) | (0.004)
Valor_prom | -0.005** | -0.005***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.726*** | 0.726***
| (0.201) | (0.146)
Am_lat | 0.495** | 0.495***
| (0.198) | (0.178)
Constant | 2.901*** | 2.901***
| (0.771) | (0.466)
Observations | 102 |
R2 | 0.735 |
Adjusted R2 | 0.681 |
Residual Std. Error | 0.542 (df = 84) |
F Statistic | 13.709*** (df = 17; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen +
                                      Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                      Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013",
                           "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020",
                           "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom",
                           "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")
    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # Cantidad de variables
    nvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente vairable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #No se eliminan más columnas
    controles4<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    modelo_adq_con_cont_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                     Cuenta + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_ef, modelo_adq_con_cont_bic_ef_corr_hc,
              type = "html", title = "Estimación principal - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.699*** | -0.699***
| (0.144) | (0.144)
Año_2013 | 1.230* | 1.230***
| (0.653) | (0.142)
Año_2014 | 0.870 | 0.870***
| (0.628) | (0.209)
Año_2015 | 1.215** | 1.215***
| (0.607) | (0.218)
Año_2016 | 1.262** | 1.262***
| (0.588) | (0.290)
Año_2017 | 1.071* | 1.071***
| (0.583) | (0.173)
Año_2018 | 1.070* | 1.070***
| (0.593) | (0.261)
Año_2019 | 0.769 | 0.769***
| (0.591) | (0.156)
Año_2020 | 0.841 | 0.841***
| (0.587) | (0.142)
Año_2021 | 0.776 | 0.776***
| (0.601) | (0.184)
Año_2022 | 1.108* | 1.108**
| (0.599) | (0.428)
Año_2023 | 1.019* | 1.019***
| (0.609) | (0.157)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.003) | (0.003)
Asia_Este | 0.514*** | 0.514***
| (0.190) | (0.144)
Am_lat | 0.624*** | 0.624***
| (0.185) | (0.164)
Constant | 2.005*** | 2.005***
| (0.655) | (0.289)
Observations | 102 |
R2 | 0.713 |
Adjusted R2 | 0.663 |
Residual Std. Error | 0.558 (df = 86) |
F Statistic | 14.239*** (df = 15; 86) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.2 Regresiones con truncamiento tasa de adquirencia

Al igual que con la tasa de intercambio, se estiman modelos con truncamiento. Se utilizan valores mínimos de 0 y 0.34 (tasa de adquirencia mínima en la muestra, dada en España).

### 3.2.1 Truncamiento en 0:

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #AICc

    modelo_truncado_adq_0_aicc<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat,
                                         data = datos_adq, point = 0, direction = "left", model = TRUE,
                                         y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0_aicc)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
    ##     Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq,
    ##     point = 0, direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE,
    ##     scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.28E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             4.0771792  0.5054921  8.0658 6.661e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.8947953  0.1475245 -6.0654 1.316e-09 ***
    ## Cajero_Autom           -0.0026833  0.0012362 -2.1706  0.029965 *
    ## Cuenta                 -0.0211342  0.0042450 -4.9786 6.404e-07 ***
    ## Valor_prom             -0.0055329  0.0021641 -2.5566  0.010569 *
    ## Asia_Este               0.8806583  0.2138776  4.1176 3.829e-05 ***
    ## Am_lat                  0.4959135  0.1878328  2.6402  0.008286 **
    ## sigma                   0.5559256  0.0437741 12.6999 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -75.212 on 8 Df

    #Pronóstico para CR
    #Sin regulación
    pred_adq_trunc_0_aicc_sin_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0_aicc, newdata = datos, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Con regulación
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    pred_adq_trunc_0_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0_aicc, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    #BIC
    modelo_truncado_adq_0_bic<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Asia_Este + Am_lat,
                                        data = datos_adq, point = 0, direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                        x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0_bic)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 6.6E-09
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             3.1151942  0.3275176  9.5115 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.7321346  0.1391777 -5.2604 1.437e-07 ***
    ## Cuenta                 -0.0186271  0.0035603 -5.2319 1.678e-07 ***
    ## Asia_Este               0.6168988  0.1964854  3.1397 0.0016914 **
    ## Am_lat                  0.6158700  0.1771994  3.4756 0.0005098 ***
    ## sigma                   0.5779358  0.0459106 12.5883 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -79.098 on 6 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0_bic, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0_aicc_ef<-truncreg(Adquirencia ~  Regulacion_intercambio +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                      Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0,
                                            direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
                                            x = FALSE, scaled = TRUE, fixed = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0_aicc_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
    ##     Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat,
    ##     data = datos_adq, point = 0, direction = "left", model = TRUE,
    ##     y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE, fixed = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 3.37E-09
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             3.0303357  0.7469708  4.0568 4.974e-05 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.9112145  0.1499136 -6.0783 1.215e-09 ***
    ## Año_2013                1.0691218  0.6174796  1.7314  0.083375 .
    ## Año_2014                0.8819208  0.5927043  1.4880  0.136761
    ## Año_2015                1.2800226  0.5693516  2.2482  0.024563 *
    ## Año_2016                1.2531220  0.5526990  2.2673  0.023373 *
    ## Año_2017                1.0758093  0.5494999  1.9578  0.050254 .
    ## Año_2018                1.0964928  0.5552110  1.9749  0.048278 *
    ## Año_2019                0.7445474  0.5633989  1.3215  0.186325
    ## Año_2020                0.8287954  0.5508015  1.5047  0.132399
    ## Año_2021                0.7687245  0.5668459  1.3561  0.175053
    ## Año_2022                1.0622390  0.5640364  1.8833  0.059662 .
    ## Año_2023                0.9852122  0.5796037  1.6998  0.089168 .
    ## Cajero_Autom           -0.0025698  0.0011701 -2.1963  0.028069 *
    ## Cuenta                 -0.0206144  0.0041359 -4.9843 6.219e-07 ***
    ## Valor_prom             -0.0055093  0.0020760 -2.6539  0.007957 **
    ## Asia_Este               0.8546023  0.2111194  4.0480 5.167e-05 ***
    ## Am_lat                  0.5288978  0.1922605  2.7509  0.005942 **
    ## sigma                   0.5157874  0.0399440 12.9128 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -69.15 on 19 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0_aicc_ef, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0_bic_ef<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                     Cuenta + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0,
                                           direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0_bic_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
    ##     Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Cuenta + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.1E-09
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.0353841  0.6380983  3.1898 0.0014239 **
    ## Regulacion_intercambio -0.7320895  0.1415472 -5.1721 2.315e-07 ***
    ## Año_2013                1.2773971  0.6353219  2.0106 0.0443646 *
    ## Año_2014                0.8505134  0.6173548  1.3777 0.1683041
    ## Año_2015                1.2194522  0.5916835  2.0610 0.0393043 *
    ## Año_2016                1.2738196  0.5728980  2.2235 0.0261843 *
    ## Año_2017                1.0928332  0.5702702  1.9163 0.0553215 .
    ## Año_2018                1.0867245  0.5777823  1.8809 0.0599917 .
    ## Año_2019                0.7564846  0.5767323  1.3117 0.1896303
    ## Año_2020                0.8475141  0.5720607  1.4815 0.1384705
    ## Año_2021                0.7741829  0.5882932  1.3160 0.1881803
    ## Año_2022                1.1252478  0.5842849  1.9259 0.0541225 .
    ## Año_2023                1.0380236  0.5951171  1.7442 0.0811183 .
    ## Cuenta                 -0.0180900  0.0034943 -5.1770 2.255e-07 ***
    ## Asia_Este               0.6130732  0.2007593  3.0538 0.0022598 **
    ## Am_lat                  0.6726108  0.1829098  3.6773 0.0002357 ***
    ## sigma                   0.5391341  0.0422153 12.7711 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -73.297 on 17 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0_bic_ef, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

### 3.2.2 Truncamiento en 0.34 (obervación mínima de comisión de adquirencia):

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0.34_aicc<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat,
                                            data = datos_adq, point = 0.34, direction = "left", model = TRUE,
                                           y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0.34_aicc)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
    ##     Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq,
    ##     point = 0.34, direction = "left", model = TRUE, y = FALSE,
    ##     x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.03E-09
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             4.4632890  0.5848802  7.6311 2.331e-14 ***
    ## Regulacion_intercambio -1.0456813  0.1700938 -6.1477 7.863e-10 ***
    ## Cajero_Autom           -0.0032327  0.0013943 -2.3185  0.020420 *
    ## Cuenta                 -0.0261989  0.0050126 -5.2267 1.726e-07 ***
    ## Valor_prom             -0.0070927  0.0025738 -2.7557  0.005857 **
    ## Asia_Este               1.2379033  0.2782193  4.4494 8.612e-06 ***
    ## Am_lat                  0.6047662  0.2120945  2.8514  0.004353 **
    ## sigma                   0.5924488  0.0506328 11.7009 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -64.772 on 8 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0.34_aicc_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0.34_aicc, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0.34_bic<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta + Asia_Este + Am_lat,
                                           data = datos_adq, point = 0.34, direction = "left", model = TRUE,
                                           y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0.34_bic)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
    ##     Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0.34, direction = "left",
    ##     model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 1.95E-10
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             3.2260293  0.3614314  8.9257 < 2.2e-16 ***
    ## Regulacion_intercambio -0.8452649  0.1584991 -5.3329 9.664e-08 ***
    ## Cuenta                 -0.0227065  0.0041944 -5.4135 6.179e-08 ***
    ## Asia_Este               0.8954968  0.2567801  3.4874 0.0004877 ***
    ## Am_lat                  0.7681988  0.2052261  3.7432 0.0001817 ***
    ## sigma                   0.6202119  0.0537780 11.5328 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -69.267 on 6 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0.34_bic_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0.34_bic, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0.34_aicc_ef<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio +
                                      Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                      Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0.34,
                                              direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0.34_aicc_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
    ##     Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat,
    ##     data = datos_adq, point = 0.34, direction = "left", model = TRUE,
    ##     y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 2.11E-10
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             3.3030340  0.8323773  3.9682 7.242e-05 ***
    ## Regulacion_intercambio -1.0310223  0.1696849 -6.0761 1.231e-09 ***
    ## Año_2013                1.1588841  0.6722909  1.7238  0.084747 .
    ## Año_2014                0.8527062  0.6493232  1.3132  0.189108
    ## Año_2015                1.2801531  0.6226902  2.0558  0.039798 *
    ## Año_2016                1.2570524  0.6037641  2.0820  0.037340 *
    ## Año_2017                1.1064085  0.6036374  1.8329  0.066817 .
    ## Año_2018                1.1294076  0.6073054  1.8597  0.062928 .
    ## Año_2019                0.7256865  0.6155713  1.1789  0.238445
    ## Año_2020                0.8590928  0.6017898  1.4276  0.153418
    ## Año_2021                0.7989779  0.6206955  1.2872  0.198014
    ## Año_2022                1.0869991  0.6162492  1.7639  0.077750 .
    ## Año_2023                1.0282428  0.6349016  1.6195  0.105333
    ## Cajero_Autom           -0.0029967  0.0013119 -2.2842  0.022359 *
    ## Cuenta                 -0.0248464  0.0047958 -5.1809 2.208e-07 ***
    ## Valor_prom             -0.0066173  0.0024155 -2.7395  0.006153 **
    ## Asia_Este               1.1727814  0.2694396  4.3527 1.345e-05 ***
    ## Am_lat                  0.6328419  0.2160361  2.9293  0.003397 **
    ## sigma                   0.5473659  0.0461303 11.8656 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -59.548 on 19 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0.34_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0.34_aicc_ef, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    modelo_truncado_adq_0.34_bic_ef<-truncreg(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                     Cuenta + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0.34,
                                             direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)

    summary(modelo_truncado_adq_0.34_bic_ef)

    ##
    ## Call:
    ## truncreg(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
    ##     Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
    ##     Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
    ##     Cuenta + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, point = 0.34,
    ##     direction = "left", model = TRUE, y = FALSE, x = FALSE, scaled = TRUE)
    ##
    ## BFGS maximization method
    ## 0 iterations, 0h:0m:0s
    ## g'(-H)^-1g = 3.29E-08
    ##
    ##
    ##
    ## Coefficients :
    ##                          Estimate Std. Error t-value  Pr(>|t|)
    ## (Intercept)             2.0973742  0.7053571  2.9735 0.0029443 **
    ## Regulacion_intercambio -0.8213353  0.1584879 -5.1823 2.191e-07 ***
    ## Año_2013                1.4189649  0.7015951  2.0225 0.0431264 *
    ## Año_2014                0.8383209  0.6861490  1.2218 0.2217920
    ## Año_2015                1.2260194  0.6560417  1.8688 0.0616488 .
    ## Año_2016                1.3062873  0.6346670  2.0582 0.0395686 *
    ## Año_2017                1.1227569  0.6355475  1.7666 0.0772956 .
    ## Año_2018                1.1317428  0.6412109  1.7650 0.0775623 .
    ## Año_2019                0.7506831  0.6393243  1.1742 0.2403221
    ## Año_2020                0.8911923  0.6343753  1.4048 0.1600705
    ## Año_2021                0.8082754  0.6541084  1.2357 0.2165737
    ## Año_2022                1.1749163  0.6479828  1.8132 0.0698025 .
    ## Año_2023                1.1045132  0.6613501  1.6701 0.0949018 .
    ## Cuenta                 -0.0217585  0.0040827 -5.3294 9.853e-08 ***
    ## Asia_Este               0.8707854  0.2566071  3.3935 0.0006902 ***
    ## Am_lat                  0.8112688  0.2092754  3.8766 0.0001059 ***
    ## sigma                   0.5767560  0.0493131 11.6958 < 2.2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ##
    ## Log-Likelihood: -63.932 on 17 Df

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_trunc_0.34_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_truncado_adq_0.34_bic_ef, newdata = data_CR, type = c("response"))[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 3.3 Transformación logarítmica de la variable dependiente:

*Regresión sin controles:

    #Con toda la muestra con logaritmo

    modelo_log_adq_sin_cont<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio, datos)

    modelo_log_adq_sin_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_sin_cont, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_sin_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_sin_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_sin_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_sin_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_log_adq_sin_cont, modelo_log_adq_sin_cont_corr_hc,
    #          type = "html", title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de adquirencia sin controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #
    #Pronóstico para CR
    pred_log_adq_sin_cont_con_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_sin_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    #Regresión con todos los controles
    modelo_log_adq_con_cont<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Debito +
                                  Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                  Am_lat +Valor_prom + Pago_digital, datos)

    modelo_log_adq_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_log_adq_con_cont, modelo_log_adq_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de adquirencia con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable #dependiente")

    #Pronóstico para CR
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    pred_log_adq_con_cont_con_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont, newdata = data_CR,
                                               interval = "prediction", level = 0.95,
                                               type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    #Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo
    modelo_log_adq_con_cont_ef<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                     Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                     ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 +
                                     Año_2020 + Año_2021 + Año_2022  + Año_2023 + Año_2024, datos)

    modelo_log_adq_con_cont_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))#

    #stargazer(modelo_log_adq_con_cont_ef, modelo_log_adq_con_cont_ef_corr_hc, type = "html", title = "Regresión sobre el logaritmo de la tasa de #adquirencia con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_log_adq_con_cont_ef_con_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont_ef, newdata = data_CR,
                                                  interval = "prediction", level = 0.95,
                                                  type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña)
    #Se elimina la tasa de adquirencia en los datos para evitar sus NAs

    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    modelo_log_adq_con_cont_aicc<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                       Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                       ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_log_adq_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimna la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles1<-controles

    #variables a usar
    #variables_controles

    # Estimación del modelo seleccionado

    modelo_log_adq_con_cont_aicc<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Pago_digital +
                                       Valor_prom + Europa + Asia_Este, datos_adq)

    modelo_log_adq_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_log_adq_con_cont_aicc, modelo_log_adq_con_cont_aicc_corr_hc,
              type = "html", title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.405*** | -0.405***
| (0.081) | (0.069)
Cajero_Autom | -0.001** | -0.001**
| (0.001) | (0.001)
Crimen | 0.0001* | 0.0001*
| (0.00004) | (0.00004)
Pago_digital | -0.014*** | -0.014***
| (0.002) | (0.002)
Valor_prom | -0.004*** | -0.004***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.419*** | -0.419***
| (0.112) | (0.126)
Asia_Este | 0.337** | 0.337***
| (0.139) | (0.127)
Constant | 1.914*** | 1.914***
| (0.181) | (0.167)
Observations | 102 |
R2 | 0.783 |
Adjusted R2 | 0.767 |
Residual Std. Error | 0.311 (df = 94) |
F Statistic | 48.500*** (df = 7; 94) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_log_adq_con_cont_bic<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                       Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH +
                                       Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_log_adq_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    ##El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #variables a usar
    #variables_controles
    # Estimación
    modelo_log_adq_con_cont_bic<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Pago_digital + Valor_prom + Europa, datos_adq)

    modelo_log_adq_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_bic, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_log_adq_con_cont_bic, modelo_log_adq_con_cont_bic_corr_hc,
              type = "html", title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.318*** | -0.318***
| (0.076) | (0.055)
Pago_digital | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.001)
Valor_prom | -0.003*** | -0.003***
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.587*** | -0.587***
| (0.085) | (0.095)
Constant | 1.587*** | 1.587***
| (0.134) | (0.091)
Observations | 102 |
R2 | 0.759 |
Adjusted R2 | 0.749 |
Residual Std. Error | 0.323 (df = 97) |
F Statistic | 76.166*** (df = 4; 97) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                          Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 +
                                          Año_2020 + Año_2021  + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                          Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                          ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022","Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este",
                           "Am_lat")
    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # Cantidad de variables
    nvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles3<-controles

    #variables a usar
    #variables_controles
    # Se omiten los años 2010 al 2012  y 2024 por colinealidad.
    modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                          Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                          Cuenta + Valor_prom + Europa, datos_adq)

    modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.375*** | -0.375***
| (0.080) | (0.065)
Año_2013 | 0.822** | 0.822***
| (0.381) | (0.177)
Año_2014 | 0.394 | 0.394***
| (0.365) | (0.060)
Año_2015 | 0.476 | 0.476***
| (0.353) | (0.089)
Año_2016 | 0.479 | 0.479***
| (0.342) | (0.105)
Año_2017 | 0.554 | 0.554***
| (0.339) | (0.110)
Año_2018 | 0.419 | 0.419***
| (0.345) | (0.119)
Año_2019 | 0.268 | 0.268***
| (0.346) | (0.094)
Año_2020 | 0.324 | 0.324**
| (0.340) | (0.132)
Año_2021 | 0.277 | 0.277**
| (0.352) | (0.117)
Año_2022 | 0.341 | 0.341**
| (0.351) | (0.158)
Año_2023 | 0.302 | 0.302**
| (0.356) | (0.124)
Cuenta | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.001)
Valor_prom | -0.002* | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Europa | -0.732*** | -0.732***
| (0.096) | (0.130)
Constant | 1.321*** | 1.321***
| (0.364) | (0.137)
Observations | 102 |
R2 | 0.784 |
Adjusted R2 | 0.746 |
Residual Std. Error | 0.324 (df = 86) |
F Statistic | 20.770*** (df = 15; 86) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_log_adq_con_cont_bic_ef<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 +
                                          Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 +
                                          Año_2020 + Año_2021  + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                          Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                          ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014",
                           "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021",
                           "Año_2022","Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito",
                           "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este",
                           "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 13
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(log(Adquirencia) ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #No se eliminan más columnas
    controles4<-controles

    #Variables a usar
    #variables_controles
    # Se omiten los años 2010 al 2012 y 2024 por colinealidad.
    modelo_log_adq_con_cont_bic_ef<-lm(log(Adquirencia) ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                         Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 +
                                         Cuenta + Europa, datos_adq)

    modelo_log_adq_con_cont_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_log_adq_con_cont_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, modelo_log_adq_con_cont_bic_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.374*** | -0.374***
| (0.082) | (0.065)
Año_2013 | 0.893** | 0.893***
| (0.386) | (0.158)
Año_2014 | 0.406 | 0.406***
| (0.371) | (0.114)
Año_2015 | 0.491 | 0.491***
| (0.358) | (0.082)
Año_2016 | 0.519 | 0.519***
| (0.347) | (0.098)
Año_2017 | 0.602* | 0.602***
| (0.344) | (0.110)
Año_2018 | 0.444 | 0.444***
| (0.350) | (0.109)
Año_2019 | 0.344 | 0.344***
| (0.349) | (0.081)
Año_2020 | 0.356 | 0.356***
| (0.346) | (0.115)
Año_2021 | 0.350 | 0.350***
| (0.356) | (0.109)
Año_2022 | 0.418 | 0.418***
| (0.354) | (0.155)
Año_2023 | 0.384 | 0.384***
| (0.360) | (0.109)
Cuenta | -0.010*** | -0.010***
| (0.002) | (0.001)
Europa | -0.726*** | -0.726***
| (0.098) | (0.121)
Constant | 1.061*** | 1.061***
| (0.346) | (0.088)
Observations | 102 |
R2 | 0.774 |
Adjusted R2 | 0.737 |
Residual Std. Error | 0.330 (df = 87) |
F Statistic | 21.263*** (df = 14; 87) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.4 Inclusión de efectos no lineales en la regresión

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # creación de variables cuadráticas:
    datos<-datos %>% mutate(
      Cajero_Autom_sqrt = Cajero_Autom**2,
      Crimen_sqrt = Crimen**2,
      Cuenta_sqrt = Cuenta**2,
      Credito_sqrt = Credito**2,
      Debito_sqrt = Debito**2,
      Densidad_Pob_sqrt = Densidad_Pob**2,
      Densidad_Neg_sqrt = Densidad_Neg**2,
      PIB_pc_PPA_sqrt = PIB_pc_PPA**2,
      ICH_sqrt = ICH**2,
      Pago_digital_sqrt = Pago_digital**2,
      Valor_prom_sqr = Valor_prom**2
    )
    # Base para adquirencia
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    # Selección variables con AICC:  ----
    modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                            Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                            ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat +
                                            Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                            Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt +
                                            Valor_prom_sqr, data= datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt",
                           "Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt", "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 13
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 14
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 15
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles

    # Deja las siguiente variables:
    #variables_controles

    # Estimación del modelo
    modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Credito + PIB_pc_PPA + ICH + Am_lat +
                                                    Credito_sqrt + Debito_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt, data= datos_adq)

    modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc_corr_hc, type = "html", title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo", column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.727*** | -0.727***
| (0.167) | (0.184)
Crimen | -0.0001* | -0.0001**
| (0.0001) | (0.0001)
Credito | -0.081*** | -0.081**
| (0.023) | (0.033)
PIB_pc_PPA | 0.0001** | 0.0001
| (0.00003) | (0.00004)
ICH | -30.139*** | -30.139***
| (7.759) | (8.698)
Am_lat | 1.291*** | 1.291***
| (0.215) | (0.279)
Credito_sqrt | 0.001*** | 0.001***
| (0.0003) | (0.0004)
Debito_sqrt | 0.0002** | 0.0002***
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Neg_sqrt | 0.002** | 0.002***
| (0.001) | (0.0005)
PIB_pc_PPA_sqrt | -0.000** | -0.000*
| (0.000) | (0.000)
ICH_sqrt | 21.232*** | 21.232***
| (6.031) | (6.356)
Pago_digital_sqrt | -0.0002*** | -0.0002**
| (0.0001) | (0.0001)
Constant | 11.940*** | 11.940***
| (2.377) | (2.824)
Observations | 102 |
R2 | 0.759 |
Adjusted R2 | 0.727 |
Residual Std. Error | 0.502 (df = 89) |
F Statistic | 23.374*** (df = 12; 89) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronóstico
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1

    pred_adq_nolineal_con_reg_aicc<-predict(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_adq_nolineal_con_cont_bic<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                            Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                            ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat +
                                            Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                            Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt +
                                            Valor_prom_sqr, data= datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt",
                           "Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt", "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 13
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 14
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 15
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 16
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 17
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 18
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 19
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 20
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    # Deja las siguiente variables:
    #variables_controles

    # Estimación del modelo
    modelo_adq_nolineal_con_cont_bic<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Credito + ICH + Am_lat +
                                           Credito_sqrt + Densidad_Neg_sqrt  + ICH_sqrt, data= datos_adq)

    modelo_adq_nolineal_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_nolineal_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic, modelo_adq_nolineal_con_cont_bic_corr_hc, type = "html", title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.541*** | -0.727***
| (0.134) | (0.147)
Credito | -0.043*** | -0.081***
| (0.012) | (0.013)
ICH | -26.338*** | -30.139***
| (7.408) | (8.872)
Am_lat | 0.992*** | 1.291***
| (0.161) | (0.194)
Credito_sqrt | 0.0004** | 0.001***
| (0.0002) | (0.0002)
Densidad_Neg_sqrt | 0.002*** | 0.002***
| (0.001) | (0.0003)
ICH_sqrt | 19.584*** | 21.232***
| (5.768) | (6.682)
Constant | 10.937*** | 11.940***
| (2.308) | (2.891)
Observations | 102 |
R2 | 0.725 |
Adjusted R2 | 0.705 |
Residual Std. Error | 0.522 (df = 94) |
F Statistic | 35.421*** (df = 7; 94) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronóstico
    #Con regulación
    pred_adq_nolineal_con_reg_bic<-predict(modelo_adq_nolineal_con_cont_bic, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    # SELECCIÓN DE MODELOS CON EFECTOS DE TIEMPO: -----
    datos<-datos %>% mutate(
      Cajero_Autom_sqrt = Cajero_Autom**2,
      Crimen_sqrt = Crimen**2,
      Cuenta_sqrt = Cuenta**2,
      Credito_sqrt = Credito**2,
      Debito_sqrt = Debito**2,
      Densidad_Pob_sqrt = Densidad_Pob**2,
      Densidad_Neg_sqrt = Densidad_Neg**2,
      PIB_pc_PPA_sqrt = PIB_pc_PPA**2,
      ICH_sqrt = ICH**2,
      Pago_digital_sqrt = Pago_digital**2,
      Valor_prom_sqr = Valor_prom**2
    )
    #Se elimina la variable intercambio de los datos para evitar sus NAs
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    # Selección variables con AICC:
    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2010  + Año_2011
                                             + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                            Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                            Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                            Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                            ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat +
                                            Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                            Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt +
                                            Valor_prom_sqr, data= datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010","Año_2011","Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016",
                           "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022",  "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen",
                           "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom",
                           "Europa", "Asia_Este","Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt",
                           "Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt",
                           "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # Cantidad de variables
    nvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    #Paso 13
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 14
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 15
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 16
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 17
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+nvar+1)]

    #Paso 18
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICc ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    # Deja las siguiente variables:
    #variables_controles

    # Estimación del modelo (cambiar con el modelo seleccionado)
    # Problemas de multicolinealidad 2010 al 2012 y 2023
    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                            Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                            Año_2022 + Año_2023 + Credito + ICH + Valor_prom + Am_lat + Credito_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + ICH_sqrt + Valor_prom_sqr,
                                            data= datos_adq)

    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc_corr_hc,
              type = "html",
              title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.430*** | -0.430**
| (0.141) | (0.174)
Año_2013 | 1.499** | 1.499***
| (0.593) | (0.280)
Año_2014 | 1.045* | 1.045***
| (0.568) | (0.205)
Año_2015 | 1.269** | 1.269***
| (0.543) | (0.181)
Año_2016 | 1.313** | 1.313***
| (0.522) | (0.286)
Año_2017 | 0.952* | 0.952***
| (0.518) | (0.202)
Año_2018 | 1.209** | 1.209***
| (0.526) | (0.309)
Año_2019 | 0.886* | 0.886***
| (0.527) | (0.214)
Año_2020 | 0.720 | 0.720***
| (0.525) | (0.202)
Año_2021 | 0.709 | 0.709***
| (0.539) | (0.239)
Año_2022 | 0.956* | 0.956**
| (0.537) | (0.367)
Año_2023 | 0.798 | 0.798***
| (0.554) | (0.212)
Credito | -0.054*** | -0.054***
| (0.013) | (0.016)
ICH | -29.941*** | -29.941***
| (7.774) | (7.178)
Valor_prom | -0.012* | -0.012
| (0.007) | (0.008)
Am_lat | 1.234*** | 1.234***
| (0.212) | (0.275)
Credito_sqrt | 0.001*** | 0.001***
| (0.0002) | (0.0002)
Densidad_Neg_sqrt | 0.002*** | 0.002***
| (0.001) | (0.0003)
ICH_sqrt | 22.634*** | 22.634***
| (6.133) | (5.578)
Valor_prom_sqr | 0.0001* | 0.0001
| (0.00003) | (0.00004)
Constant | 11.366*** | 11.366***
| (2.417) | (2.402)
Observations | 102 |
R2 | 0.791 |
Adjusted R2 | 0.739 |
Residual Std. Error | 0.490 (df = 81) |
F Statistic | 15.315*** (df = 20; 81) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronóstico
    pred_adq_nolineal_con_reg_ef_aicc<-predict(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_aicc, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2010  + Año_2011
                                             + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                            Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                            Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + Cajero_Autom + Crimen + Cuenta +
                                            Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA +
                                            ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat +
                                            Cajero_Autom_sqrt + Crimen_sqrt + Cuenta_sqrt + Credito_sqrt + Debito_sqrt +
                                            Densidad_Pob_sqrt + Densidad_Neg_sqrt + PIB_pc_PPA_sqrt + ICH_sqrt + Pago_digital_sqrt +
                                            Valor_prom_sqr, data= datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010","Año_2011","Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016",
                           "Año_2017", "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022",  "Año_2023","Año_2024","Cajero_Autom", "Crimen",
                           "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom",
                           "Europa", "Asia_Este","Am_lat", "Cajero_Autom_sqrt", "Crimen_sqrt", "Cuenta_sqrt", "Credito_sqrt", "Debito_sqrt",
                           "Densidad_Pob_sqrt", "Densidad_Neg_sqrt", "PIB_pc_PPA_sqrt", "ICH_sqrt", "Pago_digital_sqrt",
                           "Valor_prom_sqr")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    # Cantidad de variables de tiempo + regulación
    nvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic)

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 13
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 14
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 15
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 16
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 17
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 18
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 19
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+nvar+1)]
    #Paso 20
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-nvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+nvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    # Deja las siguiente variables:
    #variables_controles

    # Estimación del modelo (cambiar con el modelo seleccionado)
    # Se quitan 2010 al 2012 y 2023 por problemas de multicolinealidad
    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                                                    Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Credito + ICH + Am_lat + Credito_sqrt +
                                                                    Densidad_Neg_sqrt + ICH_sqrt, data= datos_adq)

    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHC(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #Visualización
    stargazer(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia","Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo con efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.489*** | -0.489***
| (0.138) | (0.160)
Año_2013 | 1.443** | 1.443***
| (0.584) | (0.184)
Año_2014 | 1.159** | 1.159***
| (0.570) | (0.166)
Año_2015 | 1.341** | 1.341***
| (0.548) | (0.180)
Año_2016 | 1.403*** | 1.403***
| (0.525) | (0.261)
Año_2017 | 0.993* | 0.993***
| (0.520) | (0.177)
Año_2018 | 1.254** | 1.254***
| (0.531) | (0.268)
Año_2019 | 0.963* | 0.963***
| (0.529) | (0.178)
Año_2020 | 0.803 | 0.803***
| (0.526) | (0.194)
Año_2021 | 0.782 | 0.782***
| (0.540) | (0.218)
Año_2022 | 1.034* | 1.034***
| (0.537) | (0.372)
Año_2023 | 0.867 | 0.867***
| (0.554) | (0.181)
Credito | -0.046*** | -0.046***
| (0.012) | (0.013)
ICH | -27.973*** | -27.973***
| (7.273) | (8.164)
Am_lat | 1.057*** | 1.057***
| (0.166) | (0.195)
Credito_sqrt | 0.0005*** | 0.0005***
| (0.0002) | (0.0002)
Densidad_Neg_sqrt | 0.002*** | 0.002***
| (0.001) | (0.0003)
ICH_sqrt | 20.864*** | 20.864***
| (5.662) | (6.101)
Constant | 10.369*** | 10.369***
| (2.359) | (2.696)
Observations | 102 |
R2 | 0.781 |
Adjusted R2 | 0.733 |
Residual Std. Error | 0.496 (df = 83) |
F Statistic | 16.405*** (df = 18; 83) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    # Pronóstico ----
    #Con regulación
    pred_adq_nolineal_con_reg_ef_bic<-predict(modelo_adq_nolineal_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

## 3.5 Método bootstrap

En este caso se usan los criterios de información AIC (no tiene corrección de muestras pequeñas) y BIC para su comparación. Ambos criterios brindan resultados similares. Además, no se incluyen efectos fijos de tiempo. Esto difiere respecto a su implementación en Stata, donde también se estiman también los modelos que incorporan efectos fijos de tiempo, y se utiliza el AICc. Sin embargo, los resultados son similares.

    # Datos
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    library(bootStepAIC)
    ### SELECCIÓN CON AIC
    set.seed(1)
    #modelo inicial con todos los controles
    modelo_adq_con_cont<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                              Am_lat + Valor_prom + Pago_digital, data = datos_adq)

    # SIN REGLUACIÓN
    n=1000 # cantidad de reemuestreos con bootstrap
    m=bootStepAIC::boot.stepAIC(modelo_adq_con_cont,data = datos_adq,B=n)
    predicciones<-as.numeric()
    for (i in 1:n) {
    coefs = m$BootStepAIC[[i]]
    #Sin regulación
    predicciones[i]<-predict(coefs,newdata=datos_adq,type="response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    pred_adq_bootstrap_sin_reg_con_cont_aic<-median(predicciones)

    # CON REGULACIÓN
    n=1000 # cantidad de reemuestreos con bootstrap
    m=bootStepAIC::boot.stepAIC(modelo_adq_con_cont,data = datos_adq,B=n)
    predicciones<-as.numeric()
    for (i in 1:n) {
    coefs = m$BootStepAIC[[i]]
    #con regulación
    predicciones[i]<-predict(coefs,newdata=data_CR,type="response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    # Ajustes por fuera de rango:
    # mayor a 2
    #gen Adquirencia_adj =  (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05) - (2*0.08))/(0.71)
    predicciones2<-ifelse(predicciones>2,
                          (predicciones- (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) - (1.75*0.07) - (2*0.08))/(0.77),
                          predicciones)
    # mayor a 1.75 y menor o igual a 2
    #if Adquirencia_adj<=2
    #replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05) )/(0.71 + 0.08)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.75 & predicciones2<=2,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) - (1.75*0.07) )/(0.77 + 0.08),
                          predicciones2)
    # mayor a 1.5 y menor o igual a 1.75
    #if Adquirencia_adj<=1.75
    #replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) )/(0.71 + 0.08 + 0.05)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.5 & predicciones2<=1.75,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) )/(0.77 + 0.08 + 0.07),
                          predicciones2)
    # mayor a 1.25 y menor o igual a 1.5
    #if Adquirencia_adj<=1.5: replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) )/(0.71 + 0.08 + 0.05 + 0.02)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.25 & predicciones2<=1.5,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) )/(0.77 + 0.08 + 0.07 + 0.02),
                          predicciones2)

    # mayor a 1 y menor o igual a 1.25
    #if Adquirencia_adj<=1.25: replace Adquirencia_adj = (Adquirencia- (1*0.09))/(0.71 + 0.08 + 0.05 + 0.02 + 0.05)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1 & predicciones2<=1.25,
                          (predicciones2 - (1*0.02))/(0.77 + 0.08 + 0.07 + 0.02 + 0.04),
                          predicciones2)
    # menor a 1 se deja igual.
    #if Adquirencia_adj<=1 # sin ajuste
    # mostrar solo con ajustes.

    #Visualización
    resul<-as.data.frame(cbind(mean(predicciones2),
                               median(predicciones2),
                               mean(predicciones2)-1.96*sd(predicciones2),
                               mean(predicciones2)+1.96*sd(predicciones2)
                               )) %>% round(3)
    names(resul)<-c("Promedio","Mediana","2.5%","97.5%")
    DT::datatable(resul,rownames=c("Tasa de adquirencia ajustada"),caption = "Resultados de bootstrap para modelo lineal de adquirencia con regulación y con la selección de controles por AIC", options = list(dom = 't'))

    # pronóstico promedio con regulación
    pred_adq_bootstrap_con_reg_con_cont_aic<-median(predicciones2)
    # Gráfica de los pronósticos
    fig<-plot_ly(x = ~predicciones2, type = "histogram") %>%
      layout(xaxis = list(title = "Comisión de adquirencia"),
             yaxis = list(title ="Frecuencia"),
             title = "Pronóstico AIC con boostrap (n=1000)")
    fig

    ## Selección con BIC modelo con controles
    #Retomando el modelo inicial con controles
    modelo_adq_con_cont<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                              Am_lat + Valor_prom + Pago_digital, data = datos_adq)
    # Se debe fijar una semilla

    # Bootrap con BIC
    set.seed(1)
    # SIN REGLUACIÓN
    n=1000 # cantidad de reemuestreo con bootstrap
    m=bootStepAIC::boot.stepAIC(modelo_adq_con_cont,data = datos_adq,B=n,
                                  k=log(nrow(datos)) ) # con esto se hace el BIC
    predicciones<-as.numeric()
    for (i in 1:n) {
    coefs = m$BootStepAIC[[i]]
    #con regulación
    predicciones[i]<-predict(coefs,newdata=datos,type="response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    pred_adq_bootstrap_sin_reg_con_cont_bic<-median(predicciones)
    # CON REGULACIÓN
    n=1000 # cantidad de reemuestreo con bootstrap
    m=bootStepAIC::boot.stepAIC(modelo_adq_con_cont,data = datos_adq,B=n,
                                  k=log(nrow(datos)) ) # con esto se hace el BIC
    predicciones<-as.numeric()
    for (i in 1:n) {
    coefs = m$BootStepAIC[[i]]
    #con regulación
    predicciones[i]<-predict(coefs,newdata=data_CR,type="response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    }
    # Ajustes por fuera de rango:
    # mayor a 2
    #gen Adquirencia_adj =  (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05) - (2*0.08))/(0.71)
    predicciones2<-ifelse(predicciones>2,
                          (predicciones- (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) - (1.75*0.07) - (2*0.08))/(0.77),
                          predicciones)
    # mayor a 1.75 y menor o igual a 2
    #if Adquirencia_adj<=2
    #replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05) )/(0.71 + 0.08)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.75 & predicciones2<=2,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) - (1.75*0.07) )/(0.77 + 0.08),
                          predicciones2)
    # mayor a 1.5 y menor o igual a 1.75
    #if Adquirencia_adj<=1.75
    #replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) )/(0.71 + 0.08 + 0.05)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.5 & predicciones2<=1.75,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) )/(0.77 + 0.08 + 0.07),
                          predicciones2)
    # mayor a 1.25 y menor o igual a 1.5
    #if Adquirencia_adj<=1.5: replace Adquirencia_adj = (Adquirencia - (1*0.09) - (1.25*0.05) )/(0.71 + 0.08 + 0.05 + 0.02)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1.25 & predicciones2<=1.5,
                          (predicciones2 - (1*0.02) - (1.25*0.04) )/(0.77 + 0.08 + 0.07 + 0.02),
                          predicciones2)

    # mayor a 1 y menor o igual a 1.25
    #if Adquirencia_adj<=1.25: replace Adquirencia_adj = (Adquirencia- (1*0.09))/(0.71 + 0.08 + 0.05 + 0.02 + 0.05)
    predicciones2<-ifelse(predicciones2> 1 & predicciones2<=1.25,
                          (predicciones2 - (1*0.02))/(0.77 + 0.08 + 0.07 + 0.02 + 0.04),
                          predicciones2)
    # menor a 1 se deja igual.
    #if Adquirencia_adj<=1 # sin ajuste
    # mostrar solo con ajustes.

    #Visualización
    resul<-as.data.frame(cbind(mean(predicciones2),
                               median(predicciones2),
                               mean(predicciones2)-1.96*sd(predicciones2),
                               mean(predicciones2)+1.96*sd(predicciones2)
                               )) %>% round(3)
    names(resul)<-c("Promedio","Mediana","2.5%","97.5%")
    DT::datatable(resul,rownames=c("Tasa de adquirencia ajustada"),caption = "Resultados de bootstrap para modelo lineal de adquirencia con regulación y con la selección de controles por BIC", options = list(dom = 't'))

    # pronóstico promedio con regulación
    pred_adq_bootstrap_con_reg_con_cont_bic<-median(predicciones2)
    # Gráfica de los pronósticos
    fig<-plot_ly(x = ~predicciones2, type = "histogram") %>%
      layout(xaxis = list(title = "Comisión de adquirencia"),
             yaxis = list(title ="Frecuencia"),
             title = "Pronóstico BIC con boostrap (n=1000)")
    fig

## 3.6 Regresión robusta

En este caso, pueden existir diferencias en la regresión respecto a los resultados en Stata debido a que el comando “rreg” en Stata combina dos funciones de ponderación, los pesos Huber y Biweights (https://www.stata.com/manuals13/rrreg.pdf). Por su parte, el comando “rlm” de R implementa cada ponderación por separado, y en este ejercicio se utiliza los pesos Huber (https://www.rdocumentation.org/packages/MASS/versions/7.3-58.1/topics/rlm). Sin embargo, las comisiones esperadas obtenidas para Costa Rica son similares.

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Estimación de regresión robusta
    ## Se mantiene el modelo seleccionado por AICC en el modelo de regresión lineal.
    # Estimación del modelo seleccionado
    modelo_robusto_adq_con_cont_aicc<-rlm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq,
                                          method="MM", maxit = 100)
    # Pronóstico
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc<-predict(modelo_robusto_adq_con_cont_aicc,newdata = data_CR,
                                                   interval = "prediction", level = 0.95,
                                                   type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Con ajuste
    #round((pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc-(1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05))/(0.71 + 0.08),2)
    # Visualización
    stargazer(modelo_robusto_adq_con_cont_aicc, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.835***
| (0.074)
Cajero_Autom | -0.002***
| (0.001)
Cuenta | -0.016***
| (0.002)
Valor_prom | -0.001
| (0.001)
Asia_Este | 0.708***
| (0.099)
Am_lat | 0.698***
| (0.096)
Constant | 3.260***
| (0.250)
Observations | 102
Residual Std. Error | 0.258 (df = 95)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # Estimación del modelo seleccionado
    # Se mantiene la selección del modelo lineal con el criterio BIC
    modelo_robusto_adq_con_cont_bic<-rlm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
                                       Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, method="MM", maxit = 100)
    # Pronóstico
    pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic<-predict(modelo_robusto_adq_con_cont_bic,newdata = data_CR,
                                                   interval = "prediction", level = 0.95,
                                                   type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Con ajuste
    #round((pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic+-(1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05))/(0.71 + 0.08),2)

    # Visualización
    stargazer(modelo_robusto_adq_con_cont_bic, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.661***
| (0.086)
Cuenta | -0.018***
| (0.002)
Asia_Este | 0.619***
| (0.112)
Am_lat | 0.662***
| (0.109)
Constant | 3.005***
| (0.204)
Observations | 102
Residual Std. Error | 0.290 (df = 97)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    ## Esitmación modelo robusto aic agregando efecto de tiempo: ----
    # Se dejan las mismas variables seleccionadas con el aicc para modelo con controles.
    # Se omite 2010 al 2012 y 2023 por multicolinealidad
    modelo_robusto_adq_con_cont_aicc_ef<-rlm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 +
                                               Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                               Año_2018 + Año_2019 +
                                               Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom +
                                               Asia_Este + Am_lat, data = datos_adq, method="M" , maxit = 100)
    # Pronóstico
    pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef<-predict(modelo_robusto_adq_con_cont_aicc_ef,newdata = data_CR,
                                                   interval = "prediction", level = 0.95,
                                                   type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Con ajuste
    #round((pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef-(1*0.02) - (1.25*0.04) - (1.5*0.02) - (1.75*0.07))/(0.77 + 0.08),2)

    # Visualización
    stargazer(modelo_robusto_adq_con_cont_aicc_ef, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.727***
| (0.098)
Año_2013 | 1.189***
| (0.413)
Año_2014 | 0.886**
| (0.393)
Año_2015 | 1.120***
| (0.380)
Año_2016 | 1.140***
| (0.370)
Año_2017 | 1.085***
| (0.366)
Año_2018 | 0.982***
| (0.371)
Año_2019 | 0.770**
| (0.376)
Año_2020 | 0.845**
| (0.368)
Año_2021 | 0.777**
| (0.378)
Año_2022 | 0.840**
| (0.377)
Año_2023 | 0.936**
| (0.386)
Cajero_Autom | -0.001
| (0.001)
Cuenta | -0.018***
| (0.003)
Valor_prom | -0.003**
| (0.001)
Asia_Este | 0.771***
| (0.129)
Am_lat | 0.689***
| (0.127)
Constant | 2.451***
| (0.493)
Observations | 102
Residual Std. Error | 0.307 (df = 84)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    # Selección modelo con BIC y efectos de tiempo:
    modelo_robusto_adq_con_cont_bic_ef<-rlm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
                                                Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                              Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021  + Año_2022 + Año_2023 +
                                              Cuenta + Asia_Este + Am_lat,
                                            data = datos_adq, method="M", maxit = 100)

    #modelo_robusto_adq_con_cont_aicc_ef<-rlm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 +
    #                                           Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
    #                                           Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 +
    #                                           Cuenta + Valor_prom + Europa
    #                                         , data = datos_adq, method="MM", maxit = 100)

    # Pronóstico
    pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef<-predict(modelo_robusto_adq_con_cont_bic_ef,newdata = data_CR,
                                                   interval = "prediction", level = 0.95,
                                                   type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Con ajuste
    #round((pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef-(1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05))/(0.71 + 0.08),2)
    # Visualización
    stargazer(modelo_robusto_adq_con_cont_bic_ef, type = "html",
              title = "Regresión robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| MCO
Regulacion_intercambio | -0.662***
| (0.088)
Año_2013 | 1.322***
| (0.397)
Año_2014 | 0.946**
| (0.382)
Año_2015 | 1.110***
| (0.369)
Año_2016 | 1.159***
| (0.358)
Año_2017 | 1.129***
| (0.355)
Año_2018 | 1.015***
| (0.361)
Año_2019 | 0.828**
| (0.360)
Año_2020 | 0.918**
| (0.357)
Año_2021 | 0.838**
| (0.366)
Año_2022 | 0.901**
| (0.364)
Año_2023 | 0.994***
| (0.370)
Cuenta | -0.017***
| (0.002)
Asia_Este | 0.655***
| (0.116)
Am_lat | 0.765***
| (0.112)
Constant | 1.852***
| (0.398)
Observations | 102
Residual Std. Error | 0.294 (df = 86)
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.7 Restringiendo la muestra a solo países regulados:

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    #Con solo países regulados en intercambio sin logaritmo

    datos_adq_reg<-datos_adq[datos_adq$Regulacion_intercambio==1,]

    #Regresión sin controles no se hace acá

    #Regresión con todos los controles
    modelo_adq_reg_con_cont<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                  Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                  Am_lat, datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_reg_con_cont, modelo_adq_reg_con_cont_corr_hc, type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia con todos los controles, solo muestra con países regulados",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_reg_con_cont<-predict(modelo_adq_reg_con_cont, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Regresión con todos los controles más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_reg_con_cont_ef<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                  Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                  Am_lat + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_reg_con_cont_ef, modelo_adq_reg_con_cont_ef_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia con controles y efectos fijos de tiempo, solo muestra con países regulados",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_reg_con_cont_ef<-predict(modelo_adq_reg_con_cont_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña)
    #Se elimina la tasa de adquirencia en los datos para evitar sus NAs

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                       Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                       Asia_Este + Am_lat, datos_adq_reg)

    variables_controles<-c("Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa",
                           "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(modelo_adq_reg_con_cont_aicc)

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #Ya no se eliminan columnas
    controles1<-controles

    #variables a usar
    #variables_controles

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Cuenta + Debito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + ICH + Valor_prom +
                                       Europa + Asia_Este, datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, modelo_adq_reg_con_cont_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Cajero_Autom | -0.004*** | -0.004**
| (0.001) | (0.002)
Cuenta | -0.019*** | -0.019***
| (0.005) | (0.003)
Debito | 0.008* | 0.008**
| (0.004) | (0.003)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0003)
Densidad_Neg | 0.027*** | 0.027**
| (0.010) | (0.012)
ICH | 2.462** | 2.462*
| (1.015) | (1.316)
Valor_prom | 0.003* | 0.003*
| (0.002) | (0.002)
Europa | -1.150*** | -1.150***
| (0.158) | (0.186)
Asia_Este | -0.776*** | -0.776***
| (0.218) | (0.240)
Constant | 1.372** | 1.372
| (0.599) | (0.866)
Observations | 59 |
R2 | 0.897 |
Adjusted R2 | 0.878 |
Residual Std. Error | 0.239 (df = 49) |
F Statistic | 47.303*** (df = 9; 49) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    modelo_adq_reg_con_cont_bic<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito +
                                      Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este +
                                      Am_lat, datos_adq_reg)

    variables_controles<-c("Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob",
                           "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(modelo_adq_reg_con_cont_bic)

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #variables a usar
    #variables_controles

    modelo_adq_reg_con_cont_bic<-lm(Adquirencia ~ Cajero_Autom + Cuenta + Debito + Densidad_Pob + Densidad_Neg + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este, datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_bic, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_reg_con_cont_bic, modelo_adq_reg_con_cont_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Cajero_Autom | -0.004*** | -0.004**
| (0.001) | (0.002)
Cuenta | -0.019*** | -0.019***
| (0.005) | (0.003)
Debito | 0.008* | 0.008**
| (0.004) | (0.003)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0003)
Densidad_Neg | 0.027*** | 0.027**
| (0.010) | (0.012)
ICH | 2.462** | 2.462*
| (1.015) | (1.316)
Valor_prom | 0.003* | 0.003*
| (0.002) | (0.002)
Europa | -1.150*** | -1.150***
| (0.158) | (0.186)
Asia_Este | -0.776*** | -0.776***
| (0.218) | (0.240)
Constant | 1.372** | 1.372
| (0.599) | (0.866)
Observations | 59 |
R2 | 0.897 |
Adjusted R2 | 0.878 |
Residual Std. Error | 0.239 (df = 49) |
F Statistic | 47.303*** (df = 9; 49) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                          Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                          Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                          Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat,
                                        datos_adq_reg)

    variables_controles<-c("Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta",
                           "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef)

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 16
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 18
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 21
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 24
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 24
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 24
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #El AICc es menor al eliminar la columna 24
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+16)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+16)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC1<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-16)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+16)], datos_adq_reg))
    }

    #min(AICC)<AICC1
    #Ya no se eliminan columnas
    controles3<-controles

    #variables a usar
    #variables_controles
    # Se omiten los los Años 2010 al 2013, 2015 y 2022 por colinealidad
    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Año_2023 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                          Año_2022 + Cajero_Autom + Cuenta + Debito + Densidad_Pob + Pago_digital +
                                          Europa + Asia_Este, datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Año_2023 | -0.164 | -0.164
| (0.222) | (0.117)
Año_2015 | 0.087 | 0.087
| (0.231) | (0.145)
Año_2016 | -0.037 | -0.037
| (0.217) | (0.107)
Año_2017 | 0.135 | 0.135*
| (0.185) | (0.080)
Año_2018 | -0.095 | -0.095
| (0.209) | (0.081)
Año_2019 | -0.136 | -0.136*
| (0.215) | (0.073)
Año_2020 | -0.221 | -0.221**
| (0.217) | (0.085)
Año_2021 | -0.258 | -0.258**
| (0.219) | (0.105)
Año_2022 | -0.247 | -0.247**
| (0.229) | (0.103)
Cajero_Autom | -0.004*** | -0.004*
| (0.001) | (0.002)
Cuenta | -0.028*** | -0.028***
| (0.008) | (0.007)
Debito | 0.011** | 0.011***
| (0.005) | (0.004)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0002)
Pago_digital | 0.012* | 0.012*
| (0.007) | (0.006)
Europa | -1.308*** | -1.308***
| (0.178) | (0.175)
Asia_Este | -0.517** | -0.517**
| (0.211) | (0.195)
Constant | 3.091*** | 3.091***
| (0.284) | (0.205)
Observations | 59 |
R2 | 0.907 |
Adjusted R2 | 0.871 |
Residual Std. Error | 0.246 (df = 42) |
F Statistic | 25.469*** (df = 16; 42) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                          Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                          Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                          Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa + Asia_Este + Am_lat,
                                        datos_adq_reg)

    variables_controles<-c("Año_2010", "Año_2011", "Año_2012", "Año_2013", "Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020", "Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta",
                           "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq_reg %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef)

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #El BIC elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC1<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq_reg))

    for (i in 1:(ncol(controles)-13)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)], datos_adq_reg))
    }

    #min(BIC)<BIC1
    #No se eliminan más columnas
    controles4<-controles
    #Variables a usar
    #variables_controles
    # Se omiten los años 2010 al 2013, 2015 y 2022 por colinealidad
    modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Año_2023 + Año_2015 +
                                         Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 +
                                         Cajero_Autom + Cuenta + Debito + Densidad_Pob + Pago_digital + Europa + Asia_Este,
                                       datos_adq_reg)

    modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Restringido a países con regulación - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

Restringido a países con regulación - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Año_2023 | -0.164 | -0.164
| (0.222) | (0.117)
Año_2015 | 0.087 | 0.087
| (0.231) | (0.145)
Año_2016 | -0.037 | -0.037
| (0.217) | (0.107)
Año_2017 | 0.135 | 0.135*
| (0.185) | (0.080)
Año_2018 | -0.095 | -0.095
| (0.209) | (0.081)
Año_2019 | -0.136 | -0.136*
| (0.215) | (0.073)
Año_2020 | -0.221 | -0.221**
| (0.217) | (0.085)
Año_2021 | -0.258 | -0.258**
| (0.219) | (0.105)
Año_2022 | -0.247 | -0.247**
| (0.229) | (0.103)
Cajero_Autom | -0.004*** | -0.004*
| (0.001) | (0.002)
Cuenta | -0.028*** | -0.028***
| (0.008) | (0.007)
Debito | 0.011** | 0.011***
| (0.005) | (0.004)
Densidad_Pob | -0.001*** | -0.001***
| (0.0002) | (0.0002)
Pago_digital | 0.012* | 0.012*
| (0.007) | (0.006)
Europa | -1.308*** | -1.308***
| (0.178) | (0.175)
Asia_Este | -0.517** | -0.517**
| (0.211) | (0.195)
Constant | 3.091*** | 3.091***
| (0.284) | (0.205)
Observations | 59 |
R2 | 0.907 |
Adjusted R2 | 0.871 |
Residual Std. Error | 0.246 (df = 42) |
F Statistic | 25.469*** (df = 16; 42) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.8 Ampliando la definición de regulación de intercambio o adquirencia:

En el análisis principal, la variable regulación hace referencia a regulación en las comisiones de Adquirencia. Esto se debe a que son relativamente pocos los países que regulan adquirencia. Sin embargo, es posible generar una variable dicotómica que haga referencia a que el país en cuestión tiene regulación sobre Adquirencia o adquirencia.

    # Creaci{on de la variable de regulación ampliada
    datos<-datos %>% mutate( Regulacion_inter_adq = if_else(Regulacion_adquirencia==1 | Regulacion_intercambio == 1
                                                           ,1,0)
    )
    table(datos$Regulacion_inter_adq)

    ##
    ##   0   1
    ##  98 126

    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_inter_adq") ]<-1

- Selección de variables con AICc:

    # Selección con AICc
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()
    # Estimación modelo
    modelo_adq_con_cont_aicc_ampli<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Cajero_Autom +
                                   Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                   Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_adq_con_cont_aicc_ampli=lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + ICH + Pago_digital + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)
    #Pronóstico para CR
    #Sin regulación
    pred_adq_con_cont_aicc_sin_reg_ampli<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, newdata = datos, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Con regulación
    pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_ampli<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_adq_con_cont_aicc_ampli_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_aicc_ampli_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_ampli, modelo_adq_con_cont_aicc_ampli_corr_hc, type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.129 | -0.129
| (0.153) | (0.191)
ICH | -2.502** | -2.502**
| (1.187) | (1.211)
Pago_digital | -0.015*** | -0.015***
| (0.005) | (0.004)
Valor_prom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.640*** | 0.640***
| (0.195) | (0.150)
Am_lat | 0.533** | 0.533***
| (0.208) | (0.201)
Constant | 4.418*** | 4.418***
| (0.811) | (0.665)
Observations | 102 |
R2 | 0.630 |
Adjusted R2 | 0.607 |
Residual Std. Error | 0.602 (df = 95) |
F Statistic | 27.007*** (df = 6; 95) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables con BIC:

    # Selección con AICc
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()
    #modelo inicial
    modelo_adq_con_cont_bic_ampli<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Cajero_Autom +
                                  Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                                  Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                  Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_ampli)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))

    ## [1] "Las variables que seleccionó el criterio son: Regulacion_inter_adq"
    ## [2] "Las variables que seleccionó el criterio son: Pago_digital"
    ## [3] "Las variables que seleccionó el criterio son: ICH"
    ## [4] "Las variables que seleccionó el criterio son: Valor_prom"
    ## [5] "Las variables que seleccionó el criterio son: Asia_Este"
    ## [6] "Las variables que seleccionó el criterio son: Am_lat"

    # Estimación
    modelo_adq_con_cont_bic_ampli=lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + ICH + Pago_digital + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat, datos_adq)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    pred_adq_con_cont_bic_con_reg_ampli<-predict(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_adq_con_cont_bic_ampli_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_bic_ampli_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_ampli, modelo_adq_con_cont_bic_ampli_corr_hc, type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.129 | -0.129
| (0.153) | (0.191)
ICH | -2.502** | -2.502**
| (1.187) | (1.211)
Pago_digital | -0.015*** | -0.015***
| (0.005) | (0.004)
Valor_prom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.640*** | 0.640***
| (0.195) | (0.150)
Am_lat | 0.533** | 0.533***
| (0.208) | (0.201)
Constant | 4.418*** | 4.418***
| (0.811) | (0.665)
Observations | 102 |
R2 | 0.630 |
Adjusted R2 | 0.607 |
Residual Std. Error | 0.602 (df = 95) |
F Statistic | 27.007*** (df = 6; 95) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #Ya no se eliminan columnas
    controles3<-controles

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    # Estimación del modelo:
    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp=lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Debito + ICH + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023,
                                   data = datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp, modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp_corr_hc,type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.123 | -0.123
| (0.167) | (0.196)
Debito | -0.013*** | -0.013***
| (0.004) | (0.004)
ICH | -3.587*** | -3.587***
| (1.216) | (1.196)
Valor_prom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.664*** | 0.664***
| (0.215) | (0.202)
Am_lat | 0.570** | 0.570***
| (0.225) | (0.198)
Año_2013 | 1.139 | 1.139***
| (0.710) | (0.217)
Año_2014 | 0.561 | 0.561***
| (0.677) | (0.203)
Año_2015 | 0.946 | 0.946***
| (0.657) | (0.344)
Año_2016 | 1.243* | 1.243***
| (0.634) | (0.308)
Año_2017 | 0.882 | 0.882***
| (0.627) | (0.199)
Año_2018 | 0.928 | 0.928***
| (0.636) | (0.303)
Año_2019 | 0.678 | 0.678***
| (0.638) | (0.227)
Año_2020 | 0.689 | 0.689**
| (0.638) | (0.290)
Año_2021 | 0.452 | 0.452**
| (0.653) | (0.224)
Año_2022 | 0.811 | 0.811**
| (0.652) | (0.400)
Año_2023 | 0.580 | 0.580**
| (0.670) | (0.254)
Constant | 4.141*** | 4.141***
| (1.139) | (0.965)
Observations | 102 |
R2 | 0.682 |
Adjusted R2 | 0.618 |
Residual Std. Error | 0.594 (df = 84) |
F Statistic | 10.610*** (df = 17; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_adq_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_amp, newdata = data_CR, interval = "prediction",
                                                         level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Año_2010 +
                                      Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                      Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                      Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                      Cajero_Autom + Crimen + Cuenta + Pago_digital +
                                      Debito + Credito + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                      PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                      Asia_Este + Am_lat, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_inter_adq", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables año y regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #No se eliminan más columnas
    controles4<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo
    modelo_adq_con_cont_ef_bic=lm(Adquirencia ~ Regulacion_inter_adq + Debito + ICH + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat +
                                     Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                     Año_2021 + Año_2022 + Año_2023,
                                  data = datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef_bic, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef_bic, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización de resultados
    stargazer(modelo_adq_con_cont_ef_bic, modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_hc,type = "html",
              title = "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_inter_adq | -0.123 | -0.123
| (0.167) | (0.196)
Debito | -0.013*** | -0.013***
| (0.004) | (0.004)
ICH | -3.587*** | -3.587***
| (1.216) | (1.196)
Valor_prom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.664*** | 0.664***
| (0.215) | (0.202)
Am_lat | 0.570** | 0.570***
| (0.225) | (0.198)
Año_2013 | 1.139 | 1.139***
| (0.710) | (0.217)
Año_2014 | 0.561 | 0.561***
| (0.677) | (0.203)
Año_2015 | 0.946 | 0.946***
| (0.657) | (0.344)
Año_2016 | 1.243* | 1.243***
| (0.634) | (0.308)
Año_2017 | 0.882 | 0.882***
| (0.627) | (0.199)
Año_2018 | 0.928 | 0.928***
| (0.636) | (0.303)
Año_2019 | 0.678 | 0.678***
| (0.638) | (0.227)
Año_2020 | 0.689 | 0.689**
| (0.638) | (0.290)
Año_2021 | 0.452 | 0.452**
| (0.653) | (0.224)
Año_2022 | 0.811 | 0.811**
| (0.652) | (0.400)
Año_2023 | 0.580 | 0.580**
| (0.670) | (0.254)
Constant | 4.141*** | 4.141***
| (1.139) | (0.965)
Observations | 102 |
R2 | 0.682 |
Adjusted R2 | 0.618 |
Residual Std. Error | 0.594 (df = 84) |
F Statistic | 10.610*** (df = 17; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_ef_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction",
                                                         level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 3.9 Utilizando las características observadas más recientes para cada país:

    library(dplyr)
    datos_2023=read_excel("D:/Documentos Usuarios/RODRIGUEZGJ/OneDrive - Banco Central de Costa Rica/Documentos/Base_datos_adquirencia_intercambio_2023.xlsx")
    datos_2023=datos_2023[,-4]
    datos_2023=na.omit(datos_2023)

    modelo_adq_sin_cont_2023<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_adquirencia, datos_2023)

    # Errores robustos
    modelo_adq_sin_cont_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_cont_2023, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_cont_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_cont_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_cont_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_cont_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    #stargazer(modelo_int_sin_cont_2023, modelo_int_sin_cont_corr_2023_hc, type = "html",
     #         title = "Estimación principal - Modelo sin controles",
      #        column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
       #       dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
        #      dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_sin_cont_con_reg_2023<-predict(modelo_adq_sin_cont_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles
    modelo_adq_con_cont_2023<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)
    # Errores robustos
    modelo_adq_con_cont_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_2023, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_int_con_cont, modelo_int_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de intercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_con_reg_2023<-predict(modelo_adq_con_cont_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    modelo_adq_con_cont_aicc_2023<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_2023 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_aicc_2023)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 12
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    # Estimación
    modelo_adq_con_cont_aicc_2023=lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Am_lat,datos_2023)

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_2023<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_2023, modelo_adq_con_cont_aicc_corr_2023_hc,
              type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -1.179*** | -1.179***
| (0.325) | (0.338)
Cajero_Autom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Am_lat | 0.878*** | 0.878***
| (0.317) | (0.267)
Constant | 2.545*** | 2.545***
| (0.379) | (0.451)
Observations | 38 |
R2 | 0.588 |
Adjusted R2 | 0.552 |
Residual Std. Error | 0.684 (df = 34) |
F Statistic | 16.180*** (df = 3; 34) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # modelo inicial o saturado
    modelo_adq_con_cont_bic_2023<-lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Credito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat, datos_2023)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    controles<- datos_2023 %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_2023)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 12
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_2023))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_2023))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #print(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo
    modelo_adq_con_cont_bic_2023=lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Am_lat,
        data = datos_2023)

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_bic_con_reg_2023<-predict(modelo_adq_con_cont_bic_2023, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_2023_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_2023, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_bic_2023, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_2023_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_2023, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_bic_2023, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_2023, modelo_adq_con_cont_bic_corr_2023_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa intercambio", "Tasa intercambio"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa intercambio | Tasa intercambio
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -1.179*** | -1.179***
| (0.325) | (0.338)
Cajero_Autom | -0.005** | -0.005**
| (0.002) | (0.002)
Am_lat | 0.878*** | 0.878***
| (0.317) | (0.267)
Constant | 2.545*** | 2.545***
| (0.379) | (0.451)
Observations | 38 |
R2 | 0.588 |
Adjusted R2 | 0.552 |
Residual Std. Error | 0.684 (df = 34) |
F Statistic | 16.180*** (df = 3; 34) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.10 Regresión lineal múltiple con variables propuestas por el Fondo Monetario Internacional (FMI):

    # Modelo con los controles
    modelo_adq_con_cont_FMI<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Concentracion_bancaria, datos_adq)
    # Errores robustos
    modelo_adq_con_cont_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_con_cont, modelo_adq_con_cont_corr_hc, type = "html",
    #          title = "Regresión sobre la tasa de adqercambio con todos los controles",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
    #          dep.var.labels = c("Tasa adqercambio", "Tasa adqercambio"),
    #          dep.var.caption = "Variable dependiente")
    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()

    modelo_adq_con_cont_aicc_FMI<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                              Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                              Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                              Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Concentracion_bancaria, datos_adq)

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 13
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 8
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc elimina la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    # Estimación
    modelo_adq_con_cont_aicc_FMI=lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Margen_neto,datos_adq)

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Errores robustos
    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_aicc_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_FMI, modelo_adq_con_cont_aicc_corr_FMI_hc,
              type = "html",
              title = "Estimacion principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = FALSE,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimacion principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.914*** | -0.914***
| (0.127) | (0.151)
Cajero_Autom | -0.002** | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.004) | (0.003)
Valor_prom | -0.005*** | -0.005***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.697*** | 0.697***
| (0.183) | (0.125)
Margen_neto | 0.107*** | 0.107***
| (0.032) | (0.024)
Constant | 3.686*** | 3.686***
| (0.452) | (0.462)
Observations | 102 |
R2 | 0.711 |
Adjusted R2 | 0.693 |
Residual Std. Error | 0.532 (df = 95) |
F Statistic | 39.036*** (df = 6; 95) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Usando las variables obtenidas mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # modelo inicial o saturado
    modelo_adq_con_cont_bic_FMI<-modelo_adq_con_cont_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito", "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Valor_prom", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # método BIC
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_FMI)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 14
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 9
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 6
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 5
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Ya no se eliminan columnas
    controles2<-controles
    #pradq(paste0("Las variables que seleccionó el criterio son: ",variables_controles))
    # Estimación del modelo
    modelo_adq_con_cont_bic_FMI=lm(formula = Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Margen_neto,
        data = datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_bic_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, modelo_adq_con_cont_bic_corr_FMI_hc, type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.914*** | -0.914***
| (0.127) | (0.151)
Cajero_Autom | -0.002** | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.004) | (0.003)
Valor_prom | -0.005*** | -0.005***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.697*** | 0.697***
| (0.183) | (0.125)
Margen_neto | 0.107*** | 0.107***
| (0.032) | (0.024)
Constant | 3.686*** | 3.686***
| (0.452) | (0.462)
Observations | 102 |
R2 | 0.711 |
Adjusted R2 | 0.693 |
Residual Std. Error | 0.532 (df = 95) |
F Statistic | 39.036*** (df = 6; 95) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_bic_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Modelo con los controles con efectos fijos de tiempo:
    modelo_adq_con_cont_ef_FMI<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Credito +
                                 Crimen + Cuenta + Pago_digital + Debito + Densidad_Pob +
                                 Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Valor_prom + Europa +
                                 Asia_Este + Am_lat + Margen_neto + Concentracion_bancaria + Año_2010 + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 +
                                 Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 +
                                 Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024, datos_adq)

    # errores robustos
    modelo_adq_con_cont_ef_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #stargazer(modelo_adq_con_cont_ef, modelo_adq_con_cont_ef_corr_hc,
    #          type = "html", title = "Regresión sobre la tasa de Adquirencia con controles y efectos fijos de tiempo",
    #          column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F, dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"), dep.var.caption = "Variable dependiente")

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_ef_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_ef_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el AICc (corrige por tamaño de muestra pequeña), más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI<-modelo_adq_con_cont_ef_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de años + regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la columna 19
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #Paso 7
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #variables a usar
    #print(paste0("Este criterio deja las siguientes variables: ",variables_controles))

    #Paso 9
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    #Paso 11
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(AICC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+cvar+1)]

    # Estimación del modelo:
    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI=lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Margen_neto + Asia_Este +
                                    Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                   data = datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    stargazer(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, modelo_adq_con_cont_ef_aicc_corr_FMI_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.945*** | -0.945***
| (0.138) | (0.153)
Cajero_Autom | -0.002** | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.004) | (0.003)
Valor_prom | -0.006*** | -0.006***
| (0.002) | (0.002)
Margen_neto | 0.117*** | 0.117***
| (0.033) | (0.023)
Asia_Este | 0.690*** | 0.690***
| (0.193) | (0.139)
Año_2014 | 0.145 | 0.145
| (0.411) | (0.330)
Año_2015 | 0.428 | 0.428
| (0.385) | (0.307)
Año_2016 | 0.287 | 0.287
| (0.357) | (0.383)
Año_2017 | 0.109 | 0.109
| (0.340) | (0.289)
Año_2018 | 0.167 | 0.167
| (0.363) | (0.348)
Año_2019 | -0.260 | -0.260
| (0.367) | (0.304)
Año_2020 | -0.164 | -0.164
| (0.351) | (0.277)
Año_2021 | -0.134 | -0.134
| (0.374) | (0.280)
Año_2022 | 0.239 | 0.239
| (0.367) | (0.457)
Año_2023 | 0.096 | 0.096
| (0.384) | (0.280)
Año_2024 | -0.571 | -0.571**
| (0.610) | (0.242)
Constant | 3.589*** | 3.589***
| (0.521) | (0.436)
Observations | 102 |
R2 | 0.752 |
Adjusted R2 | 0.702 |
Residual Std. Error | 0.524 (df = 84) |
F Statistic | 14.988*** (df = 17; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_ef_aicc_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

- Usando las variables obtenidas mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    #Seleccionar el modelo utilizando el BIC, más efectos fijos de tiempo
    modelo_adq_con_cont_bic_ef_FMI<-modelo_adq_con_cont_ef_FMI

    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio", "Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Cajero_Autom", "Crimen", "Cuenta", "Pago_digital", "Debito",
                           "Credito", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH",
                           "Valor_prom","Europa", "Asia_Este", "Am_lat","Margen_neto","Concentracion_bancaria")

    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    # cantidad de variables año y regulación
    cvar<-16
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_con_cont_bic_ef_FMI)

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 7
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 8
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #Paso 9
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 10
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    #Paso 11
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-cvar)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+cvar+1)], datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 17
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+cvar+1)]
    #print(paste0("Se elimina por este criterio la variable: ","'",variables_controles[which.min(BIC)+cvar+1],"' "))
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+cvar+1)]

    # Estimación del modelo
    modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI=lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom +
                                    Asia_Este + Margen_neto + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 +
                                    Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 +
                                    Año_2022 + Año_2023 + Año_2024,
                                  data = datos_adq)

    modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hc<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, vcov. = vcovHC(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hac<-coeftest(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    # Visualización de resultados
    stargazer(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, modelo_adq_con_cont_ef_bic_corr_FMI_hc,type = "html",
              title = "Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Estimación principal - Modelo BICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.945*** | -0.945***
| (0.138) | (0.153)
Cajero_Autom | -0.002** | -0.002*
| (0.001) | (0.001)
Cuenta | -0.017*** | -0.017***
| (0.004) | (0.003)
Valor_prom | -0.006*** | -0.006***
| (0.002) | (0.002)
Asia_Este | 0.690*** | 0.690***
| (0.193) | (0.139)
Margen_neto | 0.117*** | 0.117***
| (0.033) | (0.023)
Año_2014 | 0.145 | 0.145
| (0.411) | (0.330)
Año_2015 | 0.428 | 0.428
| (0.385) | (0.307)
Año_2016 | 0.287 | 0.287
| (0.357) | (0.383)
Año_2017 | 0.109 | 0.109
| (0.340) | (0.289)
Año_2018 | 0.167 | 0.167
| (0.363) | (0.348)
Año_2019 | -0.260 | -0.260
| (0.367) | (0.304)
Año_2020 | -0.164 | -0.164
| (0.351) | (0.277)
Año_2021 | -0.134 | -0.134
| (0.374) | (0.280)
Año_2022 | 0.239 | 0.239
| (0.367) | (0.457)
Año_2023 | 0.096 | 0.096
| (0.384) | (0.280)
Año_2024 | -0.571 | -0.571**
| (0.610) | (0.242)
Constant | 3.589*** | 3.589***
| (0.521) | (0.436)
Observations | 102 |
R2 | 0.752 |
Adjusted R2 | 0.702 |
Residual Std. Error | 0.524 (df = 84) |
F Statistic | 14.988*** (df = 17; 84) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronóstico para CR
    pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI<-predict(modelo_adq_con_cont_ef_bic_FMI, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

## 3.11 Regresión sin variables uso de tarjetas

A continuación se muestran los modelos para tasa de intercambio sin considerar las variables control relacionadas con tarjetas. Siguiendo la metodología anterior, se procede a seleccionar las variables con los criterios de información AICc y BIC.

- Selección de variables mediante AICc sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con AICc
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(c("Adquirencia",variables_controles)) %>% na.omit()
    # Estimación modelo inicial
    modelo_adq_sin_tarj_aicc<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =  datos_adq)
    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_sin_tarj_aicc)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(AICC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(AICC)]
    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_adq_sin_tarj_aicc<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + ICH + Europa + Am_lat, data =  datos_adq)

    modelo_adq_sin_tarj_aicc_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_aicc, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_tarj_aicc, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_tarj_aicc_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_aicc, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_tarj_aicc,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    #Sin regulación
    pred_adq_sin_tarj_aicc_sin_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_aicc, newdata = datos, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Con regulación
    pred_adq_sin_tarj_aicc_con_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_aicc, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    #summary(modelo_int_sin_tarj_aicc)
    stargazer(modelo_adq_sin_tarj_aicc, modelo_adq_sin_tarj_aicc_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia","Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.475*** | -0.475***
| (0.144) | (0.136)
ICH | -2.897*** | -2.897***
| (0.870) | (0.830)
Europa | -0.419** | -0.419***
| (0.162) | (0.127)
Am_lat | 0.392** | 0.392***
| (0.173) | (0.149)
Constant | 3.850*** | 3.850***
| (0.590) | (0.557)
Observations | 111 |
R2 | 0.632 |
Adjusted R2 | 0.618 |
Residual Std. Error | 0.584 (df = 106) |
F Statistic | 45.465*** (df = 4; 106) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC sin efectos fijos de tiempo:

    # Selección con BIC
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA", "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(c("Adquirencia",variables_controles)) %>% na.omit()
    # Estimación modelo inicial
    modelo_adq_sin_tarj_bic<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob +
                                   Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =  datos_adq)
    controles<- datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()
    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_sin_tarj_bic)

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]
    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]
    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    #El criterio excluye la siguiente variable
    controles<-controles[,-which.min(BIC)]
    variables_controles<-variables_controles[-which.min(BIC)]
    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles, datos_adq))

    for (i in 2:ncol(controles)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i)], datos_adq))
    }
    #min(BIC)<BIC[1]
    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación
    modelo_adq_sin_tarj_bic<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + ICH + Europa + Am_lat, data =  datos_adq)

    modelo_adq_sin_tarj_bic_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_bic, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_tarj_bic, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_tarj_bic_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_bic, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_tarj_bic,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))
    #Pronóstico para CR
    #Con solo una variable:
    data_CR<-datos
    data_CR[ which(datos$Codigo_Pais=="CRI"), which(names(datos)=="Regulacion_intercambio") ]<-1
    #Sin regulación
    pred_adq_sin_tarj_bic_sin_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_bic, newdata = datos, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    #Con regulación
    pred_adq_sin_tarj_bic_con_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_bic, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    #summary(modelo_int_sin_tarj_bic)
    stargazer(modelo_adq_sin_tarj_bic, modelo_adq_sin_tarj_bic_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia","Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.475*** | -0.475***
| (0.144) | (0.136)
ICH | -2.897*** | -2.897***
| (0.870) | (0.830)
Europa | -0.419** | -0.419***
| (0.162) | (0.127)
Am_lat | 0.392** | 0.392***
| (0.173) | (0.149)
Constant | 3.850*** | 3.850***
| (0.590) | (0.557)
Observations | 111 |
R2 | 0.632 |
Adjusted R2 | 0.618 |
Residual Std. Error | 0.584 (df = 106) |
F Statistic | 45.465*** (df = 4; 106) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

A continuación se presentan los resultados de usar los criterios de información AICc y BIC incluyendo efectos fijos en los modelos:

- Selección de variables mediante AICc con efectos fijos de tiempo:

    ## Modelo con efectos fijos sin variables de uso tarjetas

    # Selección con AICc
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022","Año_2023","Año_2024",
                           "Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA",
                           "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    datos_adq<-datos %>% dplyr::select("Adquirencia",variables_controles) %>% na.omit()
    # Estimación modelo inicial
    modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 +
                                   Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                   Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                   Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                   Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                   PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =   datos_adq)

    controles<-  datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 2
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 3
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 4
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 5
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    #El AICc es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(AICC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(AICC)+13)]

    #Paso 6
    AICC<-c()
    AICC[1]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      AICC[i]<-aicc(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(AICC)<AICC[1]
    # El AICc ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo:
    # se omite la variable2023 por multicolinealidad
    modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                                  Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + ICH + Europa + Am_lat,
                                    data = datos_adq)

    modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_sin_tarj_aicc_ef_con_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef, modelo_adq_sin_tarj_aicc_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO", "MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.462*** | -0.462***
| (0.156) | (0.147)
Año_2011 | -0.120 | -0.120***
| (0.832) | (0.00000)
Año_2012 | -0.140 | -0.140
| (0.832) |
Año_2013 | -0.116 | -0.116
| (0.664) | (0.337)
Año_2014 | -0.479 | -0.479**
| (0.640) | (0.194)
Año_2015 | -0.143 | -0.143
| (0.628) | (0.268)
Año_2016 | 0.202 | 0.202
| (0.623) | (0.311)
Año_2017 | -0.065 | -0.065
| (0.616) | (0.180)
Año_2018 | -0.071 | -0.071
| (0.626) | (0.214)
Año_2019 | -0.221 | -0.221
| (0.627) | (0.183)
Año_2020 | -0.336 | -0.336*
| (0.618) | (0.176)
Año_2021 | -0.499 | -0.499***
| (0.635) | (0.171)
Año_2022 | -0.127 | -0.127
| (0.633) | (0.438)
Año_2023 | -0.304 | -0.304*
| (0.642) | (0.161)
Año_2024 | -1.040 | -1.040***
| (0.835) | (0.069)
ICH | -3.363*** | -3.363***
| (0.947) | (0.967)
Europa | -0.431** | -0.431***
| (0.180) | (0.162)
Am_lat | 0.390** | 0.390**
| (0.181) | (0.157)
Constant | 4.312*** | 4.312***
| (0.846) | (0.607)
Observations | 111 |
R2 | 0.676 |
Adjusted R2 | 0.612 |
Residual Std. Error | 0.589 (df = 92) |
F Statistic | 10.642*** (df = 18; 92) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

- Selección de variables mediante BIC con efectos fijos de tiempo:

    # Selección con BIC
    variables_controles<-c("Regulacion_intercambio","Año_2010", "Año_2011", "Año_2012",
                           "Año_2013","Año_2014", "Año_2015", "Año_2016", "Año_2017",
                           "Año_2018", "Año_2019", "Año_2020","Año_2021", "Año_2022", "Año_2023", "Año_2024",
                           "Crimen", "Densidad_Pob", "Densidad_Neg", "PIB_pc_PPA",
                           "ICH", "Europa", "Asia_Este", "Am_lat")

    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(c("Adquirencia",variables_controles)) %>% na.omit()
    # Estimación modelo inicial
    modelo_adq_sin_tarj_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio  + Año_2010 +
                                   Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 +
                                   Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 +
                                   Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 +
                                   Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +
                                   PIB_pc_PPA + ICH + Europa + Asia_Este +
                                   Am_lat, data =   datos_adq)

    controles<-  datos_adq %>% dplyr::select(c(variables_controles)) %>% as.matrix()

    #Paso 1
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef)

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la siguiente variable
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 2
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 3
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 4
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 5
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    #El BIC es menor al eliminar la columna 15
    controles<-controles[,-(which.min(BIC)+13)]
    variables_controles<-variables_controles[-(which.min(BIC)+13)]

    #Paso 6
    BIC<-c()
    BIC[1]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles,  datos_adq))

    for (i in 2:(ncol(controles)-12)) {
      BIC[i]<-BIC(lm(Adquirencia ~ controles[,-c(i+13)],  datos_adq))
    }

    #min(BIC)<BIC[1]
    # El BIC ya no es menor, entonces no se eliminan columnas
    controles1<-controles
    #print(paste0("El criterio deja las siguientes variables: ","'",variables_controles,"' "))

    # Estimación del modelo:
    # Se omite 2023 por multicolinealidad
    modelo_adq_sin_tarj_bic_ef<-lm(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2011 + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 +
                                                  Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 + Año_2024 + ICH + Europa + Am_lat,
                                    data = datos_adq)

    modelo_adq_sin_tarj_bic_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, vcov. = vcovHC(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, "HC1",
                                                                                                      adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_adq_sin_tarj_bic_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef,
                                                                                                        adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    #Pronóstico para CR
    pred_adq_sin_tarj_bic_ef_sin_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, newdata = datos, interval = "prediction",
                                            level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]

    #Con regulación
    pred_adq_sin_tarj_bic_ef_con_reg<-predict(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")]
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_sin_tarj_bic_ef, modelo_adq_sin_tarj_bic_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("MCO","MCO HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa Adquirencia", "Tasa Adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo sin uso de tarjetas - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa Adquirencia | Tasa Adquirencia
| MCO | MCO HC
| (1) | (2)
Regulacion_intercambio | -0.462*** | -0.462***
| (0.156) | (0.147)
Año_2011 | -0.120 | -0.120***
| (0.832) | (0.00000)
Año_2012 | -0.140 | -0.140
| (0.832) |
Año_2013 | -0.116 | -0.116
| (0.664) | (0.337)
Año_2014 | -0.479 | -0.479**
| (0.640) | (0.194)
Año_2015 | -0.143 | -0.143
| (0.628) | (0.268)
Año_2016 | 0.202 | 0.202
| (0.623) | (0.311)
Año_2017 | -0.065 | -0.065
| (0.616) | (0.180)
Año_2018 | -0.071 | -0.071
| (0.626) | (0.214)
Año_2019 | -0.221 | -0.221
| (0.627) | (0.183)
Año_2020 | -0.336 | -0.336*
| (0.618) | (0.176)
Año_2021 | -0.499 | -0.499***
| (0.635) | (0.171)
Año_2022 | -0.127 | -0.127
| (0.633) | (0.438)
Año_2023 | -0.304 | -0.304*
| (0.642) | (0.161)
Año_2024 | -1.040 | -1.040***
| (0.835) | (0.069)
ICH | -3.363*** | -3.363***
| (0.947) | (0.967)
Europa | -0.431** | -0.431***
| (0.180) | (0.162)
Am_lat | 0.390** | 0.390**
| (0.181) | (0.157)
Constant | 4.312*** | 4.312***
| (0.846) | (0.607)
Observations | 111 |
R2 | 0.676 |
Adjusted R2 | 0.612 |
Residual Std. Error | 0.589 (df = 92) |
F Statistic | 10.642*** (df = 18; 92) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.12 Regresión con variables instrumentales

    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()
    #Sin los efectos del tiempo:
    modelo_iv_adq<-ivreg(formula = Adquirencia ~ Valor_prom + Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +  PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat | Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + ICH, data = datos_adq)

    # Prueba de Hausman:
    # Al realizar la prueba de Hausman vemos que el valor en p-value es menor a 0.05,lo cual aceptamos la hipótesis alternativa, esto quiere decir que existe endogenidad.
    #summary(modelo_iv_int, diagnostics = TRUE)
    # Errores robustos
    modelo_iv_adq_corr_hc<-coeftest(modelo_iv_adq, vcov. = vcovHC(modelo_iv_adq, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_iv_adq_corr_hac<-coeftest(modelo_iv_adq, vcov. = vcovHAC(modelo_iv_adq, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_iv_adq, modelo_iv_adq_corr_hc, type = "html",
              title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia variables instrumentales",
              column.labels = c("Instrumental","Instrumental HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión sobre la tasa de adquirencia variables instrumentales
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| Instrumental | Instrumental HC
| (1) | (2)
Valor_prom | 0.011 | 0.011
| (0.007) | (0.009)
Regulacion_intercambio | -0.472** | -0.472*
| (0.198) | (0.238)
Crimen | 0.00005 | 0.00005
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob | -0.0003 | -0.0003
| (0.001) | (0.001)
Densidad_Neg | 0.036 | 0.036
| (0.026) | (0.027)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000
| (0.00001) | (0.00000)
Europa | -0.378 | -0.378
| (0.473) | (0.434)
Asia_Este | -0.376 | -0.376
| (0.452) | (0.559)
Am_lat | 0.794 | 0.794
| (0.488) | (0.498)
Constant | 0.986 | 0.986
| (1.034) | (1.121)
Observations | 102 |
R2 | 0.524 |
Adjusted R2 | 0.477 |
Residual Std. Error | 0.694 (df = 92) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Como la probabilidad asociada es menor al nivel de significancia de la prueba de Wu-Hausman, determina que hay #endogenidad. Es decir, hay correlación entre las variables y el término de error y por lo tanto, la variable ICH #no es un instrumento débil.
    #Pronósticos para Costa Rica
    #Con regulación
    # data_CR: se le asigna a CR la regulación.
    pred_iv_adq_con_reg <- predict(modelo_iv_adq, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    summary(modelo_iv_adq)

Call: ivreg(formula = Adquirencia ~ Valor_prom + Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat | Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + ICH, data = datos_adq)

Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.40929 -0.31224 0.09506 0.27236 2.56278

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.864e-01 1.034e+00 0.954 0.3426
Valor_prom 1.082e-02 7.178e-03 1.508 0.1350
Regulacion_intercambio -4.719e-01 1.983e-01 -2.379 0.0194 * Crimen 4.534e-05 1.228e-04 0.369 0.7128
Densidad_Pob -3.359e-04 5.329e-04 -0.630 0.5301
Densidad_Neg 3.583e-02 2.554e-02 1.403 0.1639
PIB_pc_PPA -4.118e-06 7.486e-06 -0.550 0.5836
Europa -3.776e-01 4.734e-01 -0.798 0.4271
Asia_Este -3.764e-01 4.520e-01 -0.833 0.4072
Am_lat 7.939e-01 4.884e-01 1.625 0.1075
— Signif. codes: 0 ‘’ 0.001 ’’ 0.01 ’’ 0.05 ‘.’ 0.1 ’ ’ 1

Residual standard error: 0.6943 on 92 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.5237, Adjusted R-squared: 0.4771 Wald test: 13.87 on 9 and 92 DF, p-value: 7.637e-14

    # Agregando efectos de tiempo:
    # Se omiten 2010 al 2011 y 2023 por problemas de colinealidad
    modelo_iv_adq_ef<-ivreg(formula = Adquirencia ~ Valor_prom + Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg +  PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023 | Regulacion_intercambio + Crimen + Densidad_Pob + Densidad_Neg + PIB_pc_PPA + Europa + Asia_Este + Am_lat + ICH + Año_2012 + Año_2013 + Año_2014 + Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 + Año_2023,
                            data = datos)

    # Prueba de Hausman:
    # Al realizar la prueba de Hausman vemos que el valor en p-value es menor a 0.05,lo cual aceptamos la hipótesis alternativa, esto quiere decir que existe endogenidad.
    #summary(modelo_iv_int_ef, diagnostics = TRUE)

    #coeftest(modelo_iv_int_ef, vcov.=vcovHAC(modelo_iv_int_ef))

    # Errores robustos
    modelo_iv_adq_ef_corr_hc<-coeftest(modelo_iv_adq_ef, vcov. = vcovHC(modelo_iv_adq_ef, "HC1", adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    modelo_iv_adq_ef_corr_hac<-coeftest(modelo_iv_adq_ef, vcov. = vcovHAC(modelo_iv_adq_ef, adjust = TRUE, sandwich = TRUE))

    # Visualización
    stargazer(modelo_iv_adq_ef, modelo_iv_adq_ef_corr_hc, type = "html",
              title = "Regresión sobre la tasa de adquirencia variables instrumentales con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Instrumental","Instrumental HC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia", "Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Regresión sobre la tasa de adquirencia variables instrumentales con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia | Tasa adquirencia
| Instrumental | Instrumental HC
| (1) | (2)
Valor_prom | 0.009 | 0.009
| (0.007) | (0.008)
Regulacion_intercambio | -0.428** | -0.428*
| (0.209) | (0.245)
Crimen | 0.00004 | 0.00004
| (0.0001) | (0.0001)
Densidad_Pob | -0.0005 | -0.0005
| (0.001) | (0.001)
Densidad_Neg | 0.033 | 0.033
| (0.024) | (0.025)
PIB_pc_PPA | -0.00000 | -0.00000
| (0.00001) | (0.00000)
Europa | -0.607 | -0.607
| (0.479) | (0.420)
Asia_Este | -0.536 | -0.536
| (0.461) | (0.533)
Am_lat | 0.651 | 0.651
| (0.482) | (0.481)
Año_2012 | 1.640 | 1.640***
| (1.016) | (0.426)
Año_2013 | 1.937** | 1.937***
| (0.854) | (0.443)
Año_2014 | 1.143 | 1.143***
| (0.774) | (0.377)
Año_2015 | 1.479** | 1.479***
| (0.739) | (0.259)
Año_2016 | 1.635** | 1.635***
| (0.740) | (0.443)
Año_2017 | 1.335* | 1.335***
| (0.719) | (0.264)
Año_2018 | 1.266* | 1.266***
| (0.730) | (0.269)
Año_2019 | 1.274* | 1.274***
| (0.763) | (0.367)
Año_2020 | 1.107 | 1.107***
| (0.731) | (0.250)
Año_2021 | 0.980 | 0.980***
| (0.766) | (0.347)
Año_2022 | 1.391* | 1.391**
| (0.766) | (0.630)
Año_2023 | 1.367* | 1.367***
| (0.795) | (0.421)
Constant | -0.058 | -0.058
| (1.337) | (1.244)
Observations | 103 |
R2 | 0.611 |
Adjusted R2 | 0.511 |
Residual Std. Error | 0.672 (df = 81) |
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

    #Pronósticos para Costa Rica

    # sin efectos de tiempo
    pred_iv_adq_ef_con_reg <- predict(modelo_iv_adq_ef, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    # con efectos de tiempo
    pred_iv_adq_ef_con_reg_ef<-round((predict(modelo_iv_adq_ef, newdata = data_CR, interval = "prediction", level = 0.95, type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]-(1*0.09) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.05))/(0.71 + 0.08),2)

## 3.13 Modelo de panel de datos con efectos aleatorios

A continuación modelo seleccionado con AICc:

    # datos
    datos_adq<-datos %>% dplyr::select(-Intercambio) %>% na.omit()
    # se usa el modelo seleccionado por el AICC
    modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al<-lmer(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),
                                                       data = datos_adq)
    #summary(modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado_aicc<-summary(modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_adq_con_cont_aicc_ef_al<-sum(resultado_aicc$coefficients[,1]*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_aicc_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - AICc sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios AICc"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - AICc sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| Efectos Aleatorios AICc
Regulacion_intercambio | -0.695***
| (0.142)
Cajero_Autom | -0.001
| (0.002)
Cuenta | -0.016***
| (0.005)
Valor_prom | -0.001
| (0.003)
Asia_Este | 0.487
| (0.376)
Am_lat | 0.607**
| (0.263)
Constant | 3.274***
| (0.554)
Observations | 102
Log Likelihood | -66.968
Akaike Inf. Crit. | 151.935
Bayesian Inf. Crit. | 175.560
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

A continuación modelo seleccionado con BIC:

    # se usa el modelo seleccionado por el BIC
    modelo_adq_con_cont_bic_ef_al<-lmer(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Cuenta +
                                          Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),
                                         data = datos_adq)

    #summary(modelo_int_con_cont_bic_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado_bic<-summary(modelo_adq_con_cont_bic_ef_al)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_adq_con_cont_bic_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_adq_con_cont_bic_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_adq_con_cont_bic_ef_al<-sum(resultado_bic$coefficients[,1]*Caso_CR)
    #pre_int_con_cont_bic_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - BIC sin efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios BIC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - BIC sin efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| Efectos Aleatorios BIC
Regulacion_intercambio | -0.680***
| (0.136)
Cuenta | -0.016***
| (0.004)
Asia_Este | 0.384
| (0.342)
Am_lat | 0.598**
| (0.251)
Constant | 3.104***
| (0.350)
Observations | 102
Log Likelihood | -56.739
Akaike Inf. Crit. | 127.477
Bayesian Inf. Crit. | 145.852
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

A continuación modelo seleccionado con AICc y efectos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el AICC y variables de tiempo
    # 2010 al 2012 se eliminan por multicolinealidad
    modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al<-lmer(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 +
                                                            Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 +
                                                            Año_2023 + Cajero_Autom + Cuenta + Valor_prom + Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),
                                                            data = datos_adq )
    #summary(modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado_aicc_ef<-summary(modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al<-sum(resultado_aicc_ef$coefficients[,1]*Caso_CR)
    #pre_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al

    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - AICc con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios AICc"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - AICc con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| Efectos Aleatorios AICc
Regulacion_intercambio | -0.569***
| (0.150)
Año_2013 | 0.592*
| (0.331)
Año_2014 | 0.159
| (0.303)
Año_2015 | 0.249
| (0.298)
Año_2016 | 0.320
| (0.285)
Año_2017 | 0.107
| (0.280)
Año_2018 | 0.133
| (0.281)
Año_2019 | -0.032
| (0.281)
Año_2020 | -0.129
| (0.276)
Año_2021 | -0.006
| (0.277)
Año_2022 | 0.154
| (0.278)
Año_2023 | 0.097
| (0.287)
Cajero_Autom | -0.002
| (0.002)
Cuenta | -0.013***
| (0.005)
Valor_prom | -0.001
| (0.003)
Asia_Este | 0.539
| (0.396)
Am_lat | 0.758***
| (0.284)
Constant | 2.924***
| (0.654)
Observations | 102
Log Likelihood | -68.002
Akaike Inf. Crit. | 176.004
Bayesian Inf. Crit. | 228.503
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

A continuación modelo seleccionado con bic y efectos de tiempo:

    # se usa el modelo seleccionado por el BIC y variables de tiempo
    modelo_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al<-lmer(Adquirencia ~ Regulacion_intercambio + Año_2013 + Año_2014 +
                                                            Año_2015 + Año_2016 + Año_2017 + Año_2018 + Año_2019 + Año_2020 + Año_2021 + Año_2022 +
                                                            Año_2023 + Cuenta + Asia_Este + Am_lat + (1 | Codigo_Pais),
                                         data = datos_adq)
    #summary(modelo_int_con_cont_bic_tiem_ef_al)
    # almacenando el resultado del modelo para usar los coeficientes
    resultado_bic_ef<-summary(modelo_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al)
    #Pronóstico para CR
    #Con regulación
    # stata agarra la matriz xb para predecir.

    #nombre de variables
    variables<-names(modelo_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al@frame)[2:(length(names(modelo_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al@frame))-1)]
    #### pronóstico
    Caso_CR<-datos %>% filter(Codigo_Pais=="CRI") %>% dplyr::select(variables)
    Caso_CR<-cbind(1,Caso_CR) # agregar un 1 para que se multiple con el intercepto general

    pre_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al<-sum(resultado_bic_ef$coefficients[,1]*Caso_CR)
    #pre_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al
    # Visualización
    stargazer(modelo_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al, type = "html",
              title = "Modelo efectos aleatorios - BIC con efectos fijos de tiempo",
              column.labels = c("Efectos Aleatorios BIC"), model.names = F,
              dep.var.labels = c("Tasa adquirencia"),
              dep.var.caption = "Variable dependiente")

Modelo efectos aleatorios - BIC con efectos fijos de tiempo
| Variable dependiente
| Tasa adquirencia
| Efectos Aleatorios BIC
Regulacion_intercambio | -0.555***
| (0.148)
Año_2013 | 0.550*
| (0.330)
Año_2014 | 0.114
| (0.301)
Año_2015 | 0.208
| (0.296)
Año_2016 | 0.282
| (0.283)
Año_2017 | 0.075
| (0.279)
Año_2018 | 0.108
| (0.281)
Año_2019 | -0.055
| (0.280)
Año_2020 | -0.143
| (0.276)
Año_2021 | -0.010
| (0.278)
Año_2022 | 0.153
| (0.278)
Año_2023 | 0.093
| (0.288)
Cuenta | -0.014***
| (0.004)
Asia_Este | 0.359
| (0.358)
Am_lat | 0.707***
| (0.268)
Constant | 2.742***
| (0.499)
Observations | 102
Log Likelihood | -58.310
Akaike Inf. Crit. | 152.620
Bayesian Inf. Crit. | 199.870
Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01

## 3.14 Estimación de las comisiones de adquirencia:

Dado que la mayoría de los países no regulan adquirencia, la información en la base de datos puede corresponder a comisiones promedio. De ser ese el caso, se necesitaría ajustar la estimación por la estructura de comisiones de adquirencia en Costa Rica. En particular, durante el 2023:

- Las actividades con una adquirencia de entre 0 a 1% representaban el 10% de los ingresos de los adquirentes.
- Las actividades con una adquirencia de entre 1,01% a 1,25% representaban el 5% de los ingresos de los adquirentes.
- Las actividades con una adquirencia de entre 1,26% a 1,50% representaban el 2% de los ingresos de los adquirentes.
- Las actividades con una adquirencia de entre 1,51% a 1,75% representaban el 12% de los ingresos de los adquirentes.
- Las actividades con una adquirencia de entre 1,76% a 2% representaban el 71% de los ingresos de los adquirentes.

A continuación, se presenta para cada modelo las comisiones de adquirencia estimadas para Costa Rica sin y con este ajuste.

### 3.14.1 Pronósticos de la estimación principal:

#### 3.14.1.1 Sin Ajuste:

    pred1_adq_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred2_adq_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_bic, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred3_adq_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred4_adq_con_reg<-predict(modelo_adq_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_adq_con_reg<-mean(c(as.numeric(pred1_adq_con_reg),
                             as.numeric(pred2_adq_con_reg),
                             as.numeric(pred3_adq_con_reg),
                             as.numeric(pred4_adq_con_reg)))

    ####################################
    #Tabla pronósticos -----

    pronosticos_adq<-as.data.frame(round(
                                   cbind(
                                         c( pred_adq_sin_cont_con_reg,
                                            pred1_adq_con_reg,
                                            pred2_adq_con_reg,
                                            pred3_adq_con_reg,
                                            pred4_adq_con_reg,
                                            pred_adq_con_reg)
                                         ),2))

    rownames(pronosticos_adq)<-c("Estimación principal - Modelo sin controles",
                                 "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple (sin ajuste)")

#### 3.14.1.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno

    pronosticos_adq_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_sin_cont_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred1_adq_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred2_adq_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred3_adq_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred4_adq_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_reg - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_ajus)<-c("Estimación principal - Modelo sin controles",
                                 "Estimación principal - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Estimación principal - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple (con ajuste)")

### 3.14.2 Truncamiento en 0:

#### 3.14.2.1 Sin ajuste:

    pred_adq_trunc_0_con_reg<-mean(c(as.numeric(pred_adq_trunc_0_aicc_con_reg),
                                    as.numeric(pred_adq_trunc_0_bic_con_reg),
                                    as.numeric(pred_adq_trunc_0_aicc_ef_con_reg),
                                    as.numeric(pred_adq_trunc_0_bic_ef_con_reg)))

    ####################################
    #Tabla pronósticos -----

    pronosticos_adq_trunc_0<-as.data.frame(round(
                                   cbind(
                                         c(pred_adq_trunc_0_aicc_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0_bic_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0_aicc_ef_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0_bic_ef_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0_con_reg)),2))

    rownames(pronosticos_adq_trunc_0)<-c("Truncado en 0 - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_trunc_0)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_trunc_0, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple truncado en 0 (sin ajuste)")

#### 3.14.2.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_ajus_trunc_0<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_trunc_0_aicc_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0_bic_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0_aicc_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0_bic_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0_con_reg - num) / deno)),2))

    rownames(pronosticos_adq_ajus_trunc_0)<-c("Truncado en 0 - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0 - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_ajus_trunc_0)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_ajus_trunc_0, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple truncado en 0 (con ajuste)")

### 3.14.3 Truncamiento en 0.34:

#### 3.14.3.1 Sin ajuste:

    pred_adq_trunc_0.34_con_reg<-mean(c(as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_aicc_con_reg),
                                        as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_bic_con_reg),
                                        as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_aicc_ef_con_reg),
                                        as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_bic_ef_con_reg)))

    ####################################
    #Tabla pronósticos -----

    pronosticos_adq_trunc_0.34<-as.data.frame(round(
                                   cbind(
                                         c(pred_adq_trunc_0.34_aicc_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0.34_bic_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0.34_aicc_ef_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0.34_bic_ef_con_reg,
                                            pred_adq_trunc_0.34_con_reg)),2))

    rownames(pronosticos_adq_trunc_0.34)<-c("Truncado en 0.34 - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_trunc_0.34)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_trunc_0.34, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple truncado en 0.34 (sin ajuste)")

#### 3.14.3.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_ajus_trunc_0.34<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_aicc_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_bic_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_aicc_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_bic_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_trunc_0.34_con_reg - num) / deno)),2))

    rownames(pronosticos_adq_ajus_trunc_0.34)<-c("Truncado en 0.34 - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                 "Truncado en 0.34 - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_ajus_trunc_0.34)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_ajus_trunc_0.34, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al estimar un modelo de regresión lineal múltiple truncado en 0.34 (con ajuste)")

### 3.14.4 Transformación logarítmica de la variable dependiente:

#### 3.14.4.1 Sin ajuste:

    #Sin Ajuste:
    pred1_log_adq_sin_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont_aicc, newdata = datos,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    pred2_log_adq_sin_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont_bic, newdata = datos,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    pred3_log_adq_sin_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont_aicc_ef, newdata = datos,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])
    pred4_log_adq_sin_reg<-exp(predict(modelo_log_adq_con_cont_bic_ef, newdata = datos,
                                          interval = "prediction", level = 0.95,
                                          type = "response")[which(datos$Codigo_Pais=="CRI")])

    pred_log_adq_sin_reg<-mean(c(as.numeric(pred1_log_adq_sin_reg),
                                 as.numeric(pred2_log_adq_sin_reg),
                                 as.numeric(pred3_log_adq_sin_reg),
                                 as.numeric(pred4_log_adq_sin_reg)))

    #Tabla pronósticos
    pronosticos_adq_alt_log<-as.data.frame(round(
                                            cbind(
                                                 c(
                                                    pred1_log_adq_sin_reg,
                                                    pred2_log_adq_sin_reg,
                                                    pred3_log_adq_sin_reg,
                                                    pred4_log_adq_sin_reg,
                                                    pred_log_adq_sin_reg) ),2))

    rownames(pronosticos_adq_alt_log)<-c(
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_alt_log)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_alt_log, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica de acuerdo con el modelo con transformación logarítmica (sin ajuste)")

#### 3.14.4.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_log_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred1_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred2_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred3_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred4_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            mean(as.numeric(pred1_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred2_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred3_log_adq_sin_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred4_log_adq_sin_reg - num) / deno))),2))
    rownames(pronosticos_adq_log_ajus)<-c("Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Modelo con transformación logarítmica - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_log_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_log_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica de acuerdo con el modelo con transformación logarítmica (con ajuste)")

### 3.14.5 Inclusión de los efectos no lineales en la regresión:

#### 3.14.5.1 Sin ajuste:

    pred_adq_nolineal<-mean(c(as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_aicc),
                                 as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_bic),
                                 as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_aicc),
                                 as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_bic)))

    #Tabla pronósticos
    pronosticos_adq_nolineal<-as.data.frame(round(
                                            cbind(
                                                 c(pred_adq_nolineal_con_reg_aicc,
                                                    pred_adq_nolineal_con_reg_bic,
                                                    pred_adq_nolineal_con_reg_ef_aicc,
                                                    pred_adq_nolineal_con_reg_ef_bic,
                                                    pred_adq_nolineal) ),2))

    rownames(pronosticos_adq_nolineal)<-c(
                                         "Efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_nolineal)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_nolineal, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al añadir efectos no lineales a la regresión (sin ajuste)")

#### 3.14.5.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_nolineal_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_bic - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_bic - num) / deno,
            mean(as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_bic - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_nolineal_con_reg_ef_bic - num) / deno))),2))
    rownames(pronosticos_adq_nolineal_ajus)<-c("Efectos no lineales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Efectos no lineales - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_nolineal_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_nolineal_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al añadir efectos no lineales a la regresión (con ajuste)")

### 3.14.6 Regresión Robusta:

#### 3.14.6.1 Sin ajuste:

    pred_adq_robusta<-mean(c(as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc),
                                 as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic),
                                 as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef),
                                 as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef)))

    #Tabla pronósticos
    pronosticos_adq_robusta<-as.data.frame(round(
                                            cbind(
                                                 c(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc,
                                                  pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic,
                                                  pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef,
                                                  pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef,
                                                  pred_adq_robusta) ),2))

    rownames(pronosticos_adq_robusta)<-c(
                                         "Regresión Robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_robusta)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_robusta, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustara un modelo de regresión robusta (sin ajuste)")

#### 3.14.6.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pred_adq_robusta_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef - num) / deno,
            mean(as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_aicc_ef - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_con_reg_robusto_bic_ef - num) / deno))),2))
    rownames(pred_adq_robusta_ajus)<-c("Regresión Robusta - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regresión Robusta - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pred_adq_robusta_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pred_adq_robusta_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustara un modelo de regresión robusta (con ajuste)")

### 3.14.7 Restringiendo la muestra a solo países regulados:

#### 3.14.7.1 Sin ajuste:

    pred1_adq_reg<-predict(modelo_adq_reg_con_cont_aicc, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred2_adq_reg<-predict(modelo_adq_reg_con_cont_bic, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]
    pred3_adq_reg<-predict(modelo_adq_reg_con_cont_aicc_ef, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred4_adq_reg<-predict(modelo_adq_reg_con_cont_bic_ef, newdata = data_CR,
                                       interval = "prediction", level = 0.95,
                                       type = "response")[which(data_CR$Codigo_Pais=="CRI")]

    pred_adq_reg<-mean(c(as.numeric(pred1_adq_reg),
                         as.numeric(pred2_adq_reg),
                         as.numeric(pred3_adq_reg),
                         as.numeric(pred4_adq_reg)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_alt_reg<-as.data.frame(cbind(round( c(pred1_adq_reg,
                                                     pred2_adq_reg,
                                                     pred3_adq_reg,
                                                     pred4_adq_reg,
                                                     pred_adq_reg),3)))

    rownames(pronosticos_adq_alt_reg)<-c("Solo países regulados - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_alt_reg)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_alt_reg, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo tomando en cuenta solo a países con regulación (sin ajuste)")

#### 3.14.7.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_alt_reg_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred1_adq_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred2_adq_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred3_adq_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred4_adq_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_reg - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_alt_reg_ajus)<-c("Solo países regulados - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Solo países regulados - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_alt_reg_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_alt_reg_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo tomando en cuenta solo a países con regulación (con ajuste)")

### 3.14.8 Ampliando la definición de regulación de intercambio o adquirencia:

#### 3.14.8.1 Sin ajuste:

    pred_adq_ampli<-mean(c(as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_ampli),
                         as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_ampli),
                         as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg),
                         as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp_con_reg)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_ampli<-as.data.frame(cbind(round( c(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_ampli,
                                                          pred_adq_con_cont_bic_con_reg_ampli,
                                                          pred_modelo_adq_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg,
                                                          pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp_con_reg,
                                                          pred_adq_ampli),3)))

    rownames(pronosticos_adq_ampli)<-c("Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Regulación en intercambio o adquirencia - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_ampli)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_ampli, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo ampliando la definición de regulación (sin ajuste)")

#### 3.14.8.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_ampli_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_ampli - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_ampli - num) / deno,
            as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_aicc_ef_amp_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_amp_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_ampli - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_ampli_ajus)<-c("Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                             "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                             "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                             "Regulación en intercambio o adquirencia - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                             "Regulación en intercambio o adquirencia - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_ampli_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_ampli_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo ampliando la definición de regulación (con ajuste)")

### 3.14.9 Utilizando las características más recientes para cada país:

#### 3.14.9.1 Sin ajuste:

    pred_adq_2023<-mean(c(as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_2023),
                         as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_2023)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_2023<-as.data.frame(cbind(round( c(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_2023,
                                                        pred_adq_con_cont_bic_con_reg_2023,
                                                        pred_adq_2023),3)))

    rownames(pronosticos_adq_2023)<-c("Observaciones más recientes - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Observaciones más recientes - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                            "Observaciones más recientes - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_2023)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_2023, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo utilizando las características más recientes para cada país (sin ajuste)")

#### 3.14.9.2 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_2023_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_2023 - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_2023 - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_2023 - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_2023_ajus)<-c("Observaciones más recientes - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Observaciones más recientes - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                            "Observaciones más recientes - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_2023_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_2023_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo utilizando las características más recientes para cada país (con ajuste)")

### 3.14.10 Regresión lineal múltiple con variables propuestas por el FMI:

##### 3.14.10.0.1 Sin ajuste:

    pred_adq_FMI<-mean(c(as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_FMI),
                         as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_FMI),
                         as.numeric(pred_adq_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI),
                         as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_FMI<-as.data.frame(cbind(round( c(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_FMI,
                                                        pred_adq_con_cont_bic_con_reg_FMI,
                                                        pred_adq_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI,
                                                        pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI,
                                                        pred_adq_FMI),3)))

    rownames(pronosticos_adq_FMI)<-c("FMI - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_FMI)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_FMI, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo con variables propuestas por el FMI (sin ajuste)")

#### 3.14.10.1 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_FMI_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_con_cont_aicc_con_reg_FMI - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_bic_con_reg_FMI - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_con_cont_ef_aic_con_reg_FMI - num) / deno,
            as.numeric(pred_modelo_adq_con_cont_bic_ef_con_reg_FMI - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_FMI - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_FMI_ajus)<-c("FMI - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "FMI - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_FMI_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_FMI_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo con variables propuestas por el FMI (con ajuste)")

### 3.14.11 Sin Variables de Uso de Tarjetas:

##### 3.14.11.0.1 Sin ajuste:

    pred_adq_tarj<-mean(c(as.numeric(pred_adq_sin_tarj_aicc_con_reg),
                         as.numeric(pred_adq_sin_tarj_bic_con_reg),
                         as.numeric(pred_adq_sin_tarj_aicc_ef_con_reg),
                         as.numeric(pred_adq_sin_tarj_bic_ef_con_reg)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_tarj<-as.data.frame(cbind(round( c(pred_adq_sin_tarj_aicc_con_reg,
                                                      pred_adq_sin_tarj_bic_con_reg,
                                                      pred_adq_sin_tarj_aicc_ef_con_reg,
                                                      pred_adq_sin_tarj_bic_ef_con_reg,
                                                        pred_adq_tarj),3)))

    rownames(pronosticos_adq_tarj)<-c("Sin variables de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_tarj)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_tarj, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo Sin Variables de Uso de Tarjetas (sin ajuste)")

#### 3.14.11.1 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_tarj_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_adq_sin_tarj_aicc_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_sin_tarj_bic_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_sin_tarj_aicc_ef_con_reg- num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_sin_tarj_bic_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_tarj - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_tarj_ajus)<-c("Sin variables de tarjetas - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Sin variables de tarjetas - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_tarj_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_tarj_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo Sin Variables de Uso de Tarjetas (con ajuste)")

### 3.14.12 Regresión con variables instrumentales:

##### 3.14.12.0.1 Sin ajuste:

    pred_adq_iv<-mean(c(as.numeric(pred_iv_adq_con_reg),
        as.numeric(pred_iv_adq_ef_con_reg)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_iv<-as.data.frame(cbind(round( c(pred_iv_adq_con_reg,
                                                     pred_iv_adq_ef_con_reg,
                                                     pred_adq_iv),3)))

    rownames(pronosticos_adq_iv)<-c("Variables Instrumentales - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Variables Instrumentales - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                            "Variables Instrumentales - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_iv)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_iv, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo con variables instrumentales (sin ajuste)")

#### 3.14.12.1 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_iv_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pred_iv_adq_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_iv_adq_ef_con_reg - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_iv - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_iv_ajus)<-c("Observaciones más recientes - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Observaciones más recientes - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                            "Observaciones más recientes - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_iv_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_iv_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un modelo con variables instrumentales (con ajuste)")

### 3.14.13 Modelo de panel de datos con efectos aleatorios:

##### 3.14.13.0.1 Sin ajuste:

    pred_adq_al<-mean(c(as.numeric(pre_adq_con_cont_aicc_ef_al),
                         as.numeric(pre_adq_con_cont_bic_ef_al),
                         as.numeric(pre_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al),
                         as.numeric(pre_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al)))

    #Tabla pronósticos alternativos solo muestra regulados ----

    pronosticos_adq_al<-as.data.frame(cbind(round( c(pre_adq_con_cont_aicc_ef_al,
                                                      pre_adq_con_cont_bic_ef_al,
                                                      pre_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al,
                                                      pre_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al,
                                                      pred_adq_al),3)))

    rownames(pronosticos_adq_al)<-c("Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_al)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_al, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un Modelo de panel de datos con efectos aleatorios (sin ajuste)")

#### 3.14.13.1 Con ajuste:

    #Tabla estimación principal con ajuste:
    # factor numerico de ajuste en el númerador
    num<-c((-(1*0.10) - (1.25*0.05) - (1.5*0.02) - (1.75*0.12))*-1)
    deno<- c(0.71)  # deno
    pronosticos_adq_al_ajus<-as.data.frame(round(
                                   cbind(c(
            as.numeric(pre_adq_con_cont_aicc_ef_al - num) / deno,
            as.numeric(pre_adq_con_cont_bic_ef_al - num) / deno,
            as.numeric(pre_adq_con_cont_aicc_tiem_ef_al - num) / deno,
            as.numeric(pre_adq_con_cont_bic_tiem_ef_al - num) / deno,
            as.numeric(pred_adq_al - num) / deno)),2))
    rownames(pronosticos_adq_al_ajus)<-c("Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo AICc con efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Modelo BIC con efectos fijos de tiempo",
                                         "Panel de Datos con Efectos Aleatorios - Promedio modelos AICc y BIC")

    names(pronosticos_adq_al_ajus)<-c("Estimación para Costa Rica")
    # Visualización
    DT::datatable(pronosticos_adq_al_ajus, caption = "Comisión de adquirencia esperada para Costa Rica al ajustar un Modelo de panel de datos con efectos aleatorios (con ajuste)")

## 3.15 Pruebas estadísticas a regresiones tasa de adquirencia

### 3.15.1 Modelo sin controles.

    #modelo_adq_sin_cont

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_adq_sin_cont<-resid(modelo_adq_sin_cont)
    #Se computa la prueba con la hipotesis Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_adq_sin_cont)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_adq_sin_cont
    ## JB = 31.762, p-value = 1.268e-07
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values no tiene sentido sin controles
    #vif(modelo_adq_sin_cont)
    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_adq_sin_cont, interactions = TRUE)
    white(modelo_adq_sin_cont, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
0.2379084 | 0.8878484 | 2 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    #resettest(modelo_adq_sin_cont, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos)#No se realiza porque solo incluye una dummy

### 3.15.2 Modelo AICc sin efectos fijos de tiempo

    #modelo_adq_con_cont_aicc

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_adq_con_cont_aicc<-resid(modelo_adq_con_cont_aicc)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_adq_con_cont_aicc)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_adq_con_cont_aicc
    ## JB = 84.858, p-value < 2.2e-16
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values
    vif(modelo_adq_con_cont_aicc)

    ## Regulacion_intercambio           Cajero_Autom                 Cuenta
    ##               1.638646               1.664521               2.867515
    ##             Valor_prom              Asia_Este                 Am_lat
    ##               1.884967               1.524484               2.811145

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_adq_con_cont_aicc, interactions = TRUE)
    white(modelo_adq_con_cont_aicc, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
57.48183 | 0.0005585 | 27 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    resettest(modelo_adq_con_cont_aicc, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#Corregido por heterocedasticidad)

    ##
    ##  RESET test
    ##
    ## data:  modelo_adq_con_cont_aicc
    ## RESET = 1.7074, df1 = 2, df2 = 95, p-value = 0.187

### 3.15.3 Modelo AICc con efectos fijos de tiempo

    #modelo_adq_con_cont_aicc_ef

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_adq_con_cont_aicc_ef<-resid(modelo_adq_con_cont_aicc_ef)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_adq_con_cont_aicc_ef)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_adq_con_cont_aicc_ef
    ## JB = 70.787, p-value = 4.441e-16
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad no aplica para las dummies extra
    #create vector of VIF values
    #vif(modelo_adq_con_cont_aicc_ef)

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, interactions = TRUE)
    white(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
95.62063 | 0.9999992 | 170 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    #resettest(modelo_adq_con_cont_aicc_ef, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#No se realiza porque solo incluye extra los efectos fijos

### 3.15.4 Modelo BIC sin efectos fijos de tiempo

    #modelo_adq_con_cont_bic

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_adq_con_cont_bic<-resid(modelo_adq_con_cont_bic)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_adq_con_cont_bic)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_adq_con_cont_bic
    ## JB = 127.5, p-value < 2.2e-16
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad
    #create vector of VIF values
    vif(modelo_adq_con_cont_bic)

    ## Regulacion_intercambio                 Cuenta              Asia_Este
    ##               1.395056               1.885410               1.219674
    ##                 Am_lat
    ##               2.293314

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_adq_con_cont_bic, interactions = TRUE)
    white(modelo_adq_con_cont_bic, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
17.00267 | 0.2560358 | 14 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    resettest(modelo_adq_con_cont_bic, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#No se realiza porque solo incluye extra los efectos fijos

    ##
    ##  RESET test
    ##
    ## data:  modelo_adq_con_cont_bic
    ## RESET = 0.66093, df1 = 2, df2 = 97, p-value = 0.5187

### 3.15.5 Modelo BIC con efectos fijos de tiempo

    #modelo_adq_con_cont_bic_ef

    #Prueba de normalidad
    #Se guardan los residuos
    residuos_modelo_adq_con_cont_bic_ef<-resid(modelo_adq_con_cont_bic_ef)
    #Se computa la prueba con la función Nula: distribución normal residuos
    jarque.test(residuos_modelo_adq_con_cont_bic_ef)

    ##
    ##  Jarque-Bera Normality Test
    ##
    ## data:  residuos_modelo_adq_con_cont_bic_ef
    ## JB = 106.38, p-value < 2.2e-16
    ## alternative hypothesis: greater

    #Se obtiene el resultado del índice de condición de multicolinealidad no aplica para las dummies extra
    #create vector of VIF values
    #vif(modelo_adq_con_cont_bic_ef)

    #Se ejecuta el test de White sobre el modelo original Nula: homocedasticidad
    #white_lm(modelo_adq_con_cont_bic_ef, interactions = TRUE)
    white(modelo_int_con_cont_ef_bic, interactions = TRUE)

statistic | p.value | parameter | method | alternative
--- | --- | --- | --- | ---
83.36781 | 0.9999988 | 152 | White’s Test | greater

    #Prueba de especificación lineal RESET Nula: especificación correcta lineal
    #resettest(modelo_adq_con_cont_bic_ef, power = 2:3, type = c("fitted"), data = datos, vcov = vcovHC)#No se realiza porque solo incluye extra los efectos fijos